1-машғулот. Автоматик бошқариш тизимларининг функционал ва структура схемаларини тузиш

1-машғулот.

Автоматик бошқариш тизимларининг функционал ва структура схемаларини тузиш

Қуйидаги автоматик тизим схемаси берилган бўлсин.

Системани ўзгармас ток электродвигателининг айланиш тезлигини автоматик созловчи система мисолида кўриб чиқайлик.


1.1-расм. ўзгармас ток электродвигателининг айланиш тезлигини автоматик созловчи системани принципиал схемаси.

Двигател Д нинг якори ГД системасидаги генератордан аниқланади: генераторни қўзғотиш эса кўндаланг майдонли иккита бошқариш чўлғами БЧ1 ва БЧ2 эга бўлган электромашинали кучайтиргич ЭМК орқали амалга оширилади. Чўлғамлардан биринчиси берувчи чўлғам бўлиб, ўзгармас U₀ кучланишга эгадир: иккинчиси эса бошқарувчи чўлғам ҳисобланади ва у электр кучайтиригич ЭК нинг чиқишидан озуқа олади. ЭК нинг киришига тахогенератордан келаётган кучланиш U_тг ва солиштирма кучланиш U_э ларнинг фарқини ташкил этувчи кучланиш берилади. Қўзғотувчи таoсир бўлиб бу ерда двигател валидаги қаршилик моменти М_к хизмат қилади. Агар айланиш тезлиги берилганга тенг бўлса, у ҳолда U_э= U_тг ва ЭК нинг киришида кучланиш бўлмайди. Бордию, айланиш тезлиги номинал берилган қийматдан фарқ қилса, ЭК нинг киришида сигнал пайдо бўлиб, у бориб охирги двигател якорига ўз таoсирини кўрсатади ва фарқини йўқотишга хизмат қилади.

1. Системанинг структура схемасини тузиш.

Бошқариш системасининг блок схемаси қуйидаги расмда кўрсатилгандир.

Расмда ситеманинг барча элементлари шартли белгилашларда (тўғри тўртбурчак шаклида) ифодаланган ва кириш ва чиқишдаги ўзгарувчилар кўрсатилгандир. Бунда манбанинг ва ЭК нинг анод занжирининг электр юритувчи кучи Е_о, ЭМК нинг айланиш тезлиги n_айл генераторнинг айланиш тезлиги n₁, двигателни қўзғатиш токи I_х.т.д, берувчи чўлғамнинг кучланиши U₀ ни тахогенераторни қўзғатиш оқими Ф_к.т.т ва солиштирма манба кучланиши Uз ни ўзгармас деб олинса бўлаверади. Двигателp билан тахогенератор орасидаги системани узиб туриб, шартли равишда кўриб чиқаётган системанинг содда кўринишидаги очиқ системаси деб кўрилса бўлаверади.

Қўзғатувчи таoсир бўлиб двигателp валига таoсир этаётган вақт давомида ўзгараётган қаршилик моменти Мқ. cаналади; двигателp айланишининг бурчак тезлиги Wд бошқарилаётган катталикдир, бошқараётган обҳект эса двигателp ҳисобланади.

Кейинги этапда бу схемадаги соддалаштиришларни ҳисобга олган холда динамика тенгламаси тузилади; айрим ҳолларда эса натижавий ифодалардан фойдаланилади.

2-машғулот.

Автоматик бошқариш тизимларнинг дифференциал тенгламаларини тузиш ва узатиш функцияларини яратиш

Динамик тенгламаларидан келиб чиққан ҳолда ҳар бир звено учун узатиш функцияси формулаларини ёзамиз. Бунда динамик тенгламалар ҳақида батафсил маҳлумотга эга бўлиши учун [А-2] дан фойдаланилса яхши бўлади.

Шундай қилиб, электрон кучайтиргич, электромашиналик кучайтиргич ва генератор биринчи даражали инерцион (апериодик) звенога кирганлиги ва уларнинг динамикаси тенгламаси.

формула орқали ёзилгани учун бу ифодадаги Лаплас ўзгартиришини бошланғич шартларда қўллаб оператор тенглама (Tр+1) Х_чиқ (Р) =kХ_кир га эга бўлиши мумкин ва бундан фойдаланган ҳолда узатиш функцияси

ни оламиз.

Ҳар бир элемент ўз кучайтириш коэффициенти k ва вақт доимийси T га эга бўлганлиги сабабли ҳисоблашларда адашмаслик учун ҳарф индексига шартли белги қўйиб ёзиб оламиз:

1) Кучайтиргич учун

2) ЭМК учун
3) Генератор учун
Тахогенератор дифференцияловчи звеноларсинфига киради ва унинг динамикаси тенгламаси қуйидагидан иборатдир:
узатиш функцияси эса:
Двигателнинг киришида якор занжири кучланиши, чиқишида эса айланиш тезлиги бўлиб, якор занжири вақт доимийсини ва вақтнинг электромеханик доимийсини ҳисобга олиб динамикаси тенгламаси:

дан оператор тенгламаси:

келиб чиқади. Охирги ифодалардаги  - звеноларнинг тебранишини ҳисобга олувчи коэффициентдир.
Узатиш фнкцияси эса:
ни ифодалайди.
Энди системанинг структура схемасини узатиш функциялари батафсил ёзилгандаги кўринишига келтириб оламиз.

3-машғулот.

Автоматик бошқариш тизимларнинг бўғинларини ўтиш ва имплус ўтиш тавсифларини қуриш масалалари

Структура схемасини соддалаштиришда амалда энг кўп учрайдиган элементларининг уланиши, яъни бу: кетма-кет, параллел ва тескари боғланишли уланишлардир. Уларни ўзгартириш қоидалари қуйидагича:

а) агар звенолар кетма-кет уланган, яъни

бўлса, умумий ягона шаклга келтириш барча элементларнинг узатиш функциялари кўпайтирилади.

б) элементлар параллел, яъни

бўлса, ягона шаклдаги кўринишга келтириш учун элементларнинг узатиш функцияларини йиғинидси олинади:

а) системада кўп учрайдиган (айниқса ёпиқ системаларда) тескари боғланиш ҳолларида, яъни


бўлганда, схемани соддалаштириш учун ифодадан фойдаланилади.


4-машғулот.

Автоматик бошқариш тизимларнинг амплитуде ва фаза частотавий тавсифларини қуриш масалалари

Юқорида айтиб ўтилганлардан фойдаланилган ҳолда мисолимиздаги А Б С нинг очиқ контури учун:

эга бўламиз. Охирги ифодадаги А, В, С, Д, Е коэффициентлар мос ҳолда: кучайтиргич, ЭМК, генератор ва двигателларнинг вақт доимийлари Т_к­, Т_эмк, Т_Г, Т1, Т2, ларни сон қийматларини қўйиб қавс ичидаги сонлар ҳисоблаш натижаларидан келиб чиқади Агар Т_Г=0,5 сек; Т_эмк=0,2 сек;

Т_к=1сек; Т1=0,01сек; Т2=0,1сек ва k_ТГ=0,5 в сек/рад; k=10, kд=0,5; k_эмк=4 деб олсак, узатиш функциясини кўриниш

дан иборат бўлади.

5-машғулот.

Автоматик бошқариш тизимларнинг структуравий схемалари ва уларни ўзгартириш қоидалари бўйича масалар

Методик кўрсатманинг назарий қисмида айтилгандек, алгебраик критерийларга асосан Гурвиц ва Раусс критерийлари киради.

Раусс критерийси бўйича турғунликка текшириш учун қуйидаги жадвал кифоя.

1 – жадвал

Қатор номери	Устун номери
	1	2	3		4	K
1	а0=с11	а2=с12	а4=с13		а6=с14
2	а1=с21	а3=с22	а5=с24		а7=с24
3
4
J