|
Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yechish
Chiziqli tenglamalar sistemasinini qaraylik
(2)
A= - sistemaning matritsasi,
X= - noma’lumlar ustuni, B= - ozod hadlar ustuni.
U holda (1) sistemani matritsaviy tenglama ko‘rinishida quyidagicha yozish mumkin:
A·X= · = AX = V.
Faraz qilaylik A - xosmas matritsa bo‘lsin, u holda unga teskari matritsa mavjud bo‘ladi. (3) tenglamaning har ikki tomonini ga chapdan ko‘paytiraylik.
Ma’lumki u holda , ekanligidan
Shunday qilib, (3) – matritsaviy tenglamaning yechimi, matritsaga teskari matritsaning (2) sistemaning ozod hadlaridan iborat ustun matritsaga ko‘paytmasiga teng ekan.
sistemani AX=B ko‘rinishda yozish mumkin (biz uchinchi tartibli kvadrat matritsa uchun qaraymiz), bu yerda
bu sistemaning
A=, X= , B=
Yechimi bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
