J: . Yechilishi: Radiusi ga teng bo’lgan sharga ichki chizilgan slindirning o’q kesimini qaraymiz. (316-rasm). Pifagor teoremasiga ko’ra uchburchakdan: ,ya’ni ekanini topamiz, bunda -silindir asosining radiusi, - uning balandligi;
. . funksiyaning kesmadagi eng kata qiymatini topish talab qilinadi.
, ya’ni da . bo’gani uchun, funksiyaning eng kata qiymatiga da erishadi.
7-amaliy mashg’ulot: Ekstremal masalalarga elementar va hosila usulini qo’llanish sintezi.
Quyidagi masalalarni elementar va hosila usulida yeching:
1.Bir xil perimetrli to’g’ri to’rtburchaklar ichidan eng katta yuzaga ega bo’lganini toping
2.Yuzasi bir xil to’g’ri to’rtburchaklar orasida eng kichik perimetrga ega bo’lganini toping
3. To’la sirtlari teng bo’lgan silindrlar orasidan eng katta hajmga ega bo’lganini toping
4. Yasovchisi berilgan L ga teng bo’lgan eng katta hajmli konus aniqlansin.
5. Berilgan sharga eng katta hajmli konus ichki chizilgan. Konusning o’lchamlarini aniqlang.
6. Berilgan sharga eng kichik hajmli konus tashqi chizilgan. Konusning o’lchamlarini aniqlang.
7. Katta o’qi 2a, kichigi 2b bo’lgan ellipsga eng katta yuzali to’g’ri to’rtburchak ichki chizilgan. To’g’ri to’rtburchakning o’lchamlarini toping.
8. P perimetrli teng yonli uchburchakni asosi atrofida aylantirganda eng katta hajmli figura hosil bo’lishi uchun uchburchakning asosi va balandligi qanday bo’lishi kerak?
Do'stlaringiz bilan baham: |
