1-mavzu: Ekstremumga doir masalalarni elementar usulda yechish Boshlang‘ich tushunchalar

Q.maydon Zavodlar	1	2
3
A	2	4	6
B	4	5	3

Beton yetkazib berishning eng arzon dasturini tuzing.

Yechish.

Q.maydon Zavodlar	1	2	3
A	x	y	320-x-y
B	200-x	280-y	x+y-100

A: 320 t B: 380 t

1-q.m 2-q.m 3-q.m
200 t 280 t 220 t







2- masala. Ikki shaxtada temir ruda qazib olinadi: Birinchisida bir kunda 100 tonna, ikkinchisida esa 200 tonna. Bu tayyorlanadigan rudani ikki zavod qayta ishlab chiqaradi. 1 tonna rudani qayta ishlash narxi (shartli birlikda) quyidagicha:

	1-zavod	2-zavod
1-shaxta	5	4
2-shaxta	7	5

Har bir zavod 250 tonnadan ortiq bo’lmagan rudani ishlab chiqaradi. Har bir shaxtadan qaysi zavodga qancha ruda yetkazilganda rudalarni tashish narxi eng kam bo’ladi?
3-masala.Chorvachilik firmasida mollar bo’rdoqiga boqiladi. Har bir molga kuniga A moddadan kamida 6 birlik, B moddadan 8 birlik va C moddadan 12 birlik berish zarurligi ma’lum bo’lsin (bunda moddalar oqsil,moy va karbon suvlar bo’lishi mumkin). Mollarni boqish uchun ikki xil yem (kunjara va omixta) olish mumkin. Birinchi xil yemning og’irlik birligida A moddadan 21 birlik, B moddadan 2 birlik va C moddadan 4 birlik bor, uning puli 3 so’m bo’ladi. Ikkinchi xil yemning og’irlik birligidagi raqamlar mos holda 3;2;2 va 2 so’mga teng. Shunday ratsion tuzish talab qilinadiki, unda A, B va C moddalarga bo’lgan sutkalik talab qondirilsin, shu bilan birga uning qiymati eng kam bo’lsin. (J:2:2)
4- masala. Fabrikada 2 xil mahsulot ishlab chiqarish uchun uch xil xom ashyo ishlatiladi. Bu xom ashyodan fabrikada quyidagicha miqdorda mavjud: A xilidan 13 birlik, B xilidan 9 birlik va C xilidan 8 birlik. Birinchi xil mahsulot ishlab chiqarish uchun aytilgan xom ashyo turlaridan (2;0;2)birlik, ikkinchi xil mahsulot uchun bu ko’rsatkichlar (2;3;0)ga teng. Birinchi xil mahsulotdan fabrika 3 shartli birlikka teng foyda, ikkinchi xil mahsulotdan esa 4 shartli birlikka teng foyda ko’radi. Fabrika ishini eng ko’p foyda keladigan qilib rejalashtiring. (J:3.5:3)