1-mavzu: Ekstremumga doir masalalarni elementar usulda yechish Boshlang‘ich tushunchalar

4-amaliy mashg’ulot
Mavzu: Ekstremumga doir masalalarni ummiy usulda yechish.
1.Tomoni a bo’lgan kvadrat shaklidagi karton berilgan. Kvadratning to’rt uchidan bir xil kvadratchalar qirqib olinib, qolgan qismidan usti ochiq quti yasalgan. Qirqib olingan kvadratchaning tomoni berilgan kvadrat tomonining qanday qismini tashkil qilganda, quti eng katta hajmga ega bo’ladi?
2. Yarim doiraga ichki chizilgan barcha to‘g‘ri to‘rtburchaklar orasidan (to‘g‘ri to‘rtburchakning bir tomoni yarim doira diametrida yotadi) eng katta yuzga ega bo‘lganini toping.
3. Berilgan hajmda eng kichik yon sirtga ega bo‘lgan konus balandligining asos diametriga nisbatini toping.
4. Berilgan l uzunlikdagi simni shunday bukish kerakki, natijada u bilan chegaralangan to’g’ri to’rtburchakning yuzi eng katta bo’lsin.
5.Asosi 20 sm va balandligi 8 sm bo’lgan teng yonli uchburchakka to’g’ri to’rtburchak ichki chizilgan bo’lib, uning bir tomoni uchburchak asosida yotadi. To’g’ri to’rtburchakning yuzi eng katta bo’lishi uchun uning balandligi qanday bo’lishi kerak?


5-amaliy mashg’ulot
Mavzu: Ekstremumga doir masalalarni umumiy usulda yechish.
1.Trapetsiyaning kichik asosi va yon tomonlarining har biri 10 smga teng. Uning katta asosi shunday aniqlansinki, trapetsiyaning yuzi eng katta bo’lsin.
2.Yarim doiraga asosi yarim doira diametridan iborat bo’lgan trapetsiya ichki chizilgan. Trapetsiyaning asosiga yopishgan burchagi qanday bo’lganda trapetsiyaning yuzi eng katta bo’ladi?
3.Tunnelning kesimi bir tomoni yarim doiradan iborat to’g’ri to’rtburchak shakliga ega. Kesim perimetri 18 m. Yarim doira radiusi qanday bo’lsa, kesim yuzi eng katta bo’ladi?
4.Gipotenuzasi 8 sm, va o’tkir burchaklaridan biri 60⁰ bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakka asosi gipotenuzada yotgan eng katta yuzali to’g’ri to’rtburchak ichki chizilgan. To’g’ri to’rtburchakning o’lchamlarini toping.
5.Shar hajmi unga ichki chizilgan eng katta silindr hajmidan necha marta katta bo’ladi?
6.Eni 2.4 m va 1.6 m bo’lgan ikki dahliz to’g’ri burchak ostida kesishadi. Bir dahlizdan ikkinchi dahlizga (gorizontal holatda) ko’chirish mumkin bo’lgan narvonning eng katta uzunligi aniqlansin.
7.Asosining radiusi 4 dm, balandligi 6 dm bo’lgan konusga hajmi eng katta silindr ichki chizilgan. Silindrning hajmini toping.
8.Rasmda ko’rsatilgan uy devorlarining umumiy uzunligi 90 m ga teng. Dahlizning eni x qanday bo’lganda qolgan uch xonaning yuzi eng katta bo’ladi?