1-Mavzu: Mapleda Differentsiallash va integrallash buyruqlari Reja
Download 483.08 Kb.
|
1-maruza
|
Sinov uchun savollar: 1. Mapleda differensial tenglamalar qanday yechiladi? 2. Yuqori tartibli differensial tenglamalar qanday yechiladi? 3. Yechimning fundamental sistemasi qanday topiladi? 4. Koshi masalasi qanday yechiladi? 5. Differensial tenglamaning darajali qator ko’rinishida yechimini topish va grafigini chizish qanday bajariladi? 5. Mapleda differensial tenglamalar tenglamalar sistemasining sonli yechimi qanday topiladi? 6. Mapleda differensial tenglamalarni yechish uchun qaysi metodlardan foydalanish imkoni bor? Ro’yxat va massiv deganda nimani tushunasiz? Misol keltiring. Massiv va jadval to’g’risida nimalarni bilasiz? Misol keltiring. Ketma-ketlikni hosil qilish tartibini tushuntirib bering. Maple 6 tizimida tenglama va tengsizliklarni yechishda ishlatiladigan qanday buyruqlarni bilasiz? Palitralar to’g’risida ma’lumot bering. Ishchi varaqlarni hujjatlashtirish jarayonini tushuntirib bering. Giperhavola to’g’risida tushuncha bering. Differentsiallash va integrallash buyruqlari nimalardan iborat? Uyga vazifa 1) Differensial tenglamalarni yeching 1. 2) Differensial tenglamalar sistemasini yeching 1.  2. 
3). 2-mavzu: Obektga yunaltirilgan dasturlash obekt va sinf yaratish. Reja:
1. Foydalanuvchi funktsiyalari 2. Shart operatori 3. Sikl operatorlari 4. Protsedur va protsedura-funktsiyalar 1. Foydalanuvchi funktsiyalari Maple yadrosi, kutubxona va paketlari 3000 dan ortiq funktsiyalarga ega bo’lsada, tizimda foydalanuvchilar o’zlarining funktsiyalarini yaratish imkoniyati mavjud. Funktsiyalarni yaratishning bir qancha usullari mavjud bo’lib eng oddiy usul biror bir ifoda ko’rinishidagi funktsiya qandaydir o’zgaruvchiga ta’minlanadi: name:=expr, bu yerda expr – qandaydir ifoda. Bu usul aslida oddiy ta’minlash operatorini bildiradi. Bu turdagi funktsiyalar bilan ishlashni quyidagi misol ѐrdamida ko’rib chiqamiz: >m:=sqrt(x^2+y^2); M:= >x:=3: y:=4: m;
>evalf(m); 5.00000000 Bu usulda berilgan funktsiyalar to’laqonli funktsiya bo’la olmaydi, chunki ularda faqat global o’zgaruvchilar ishlatiladi va funktsiyaning qiymati bog’liq bo’ladigan parametrlar ro’yxati ko’rsatilmaydi. Bu holda funktsiya o’zgaruvchilarining qiymatini alohida ta’minlash operatori ѐrdamida berish kerak bo’ladi. To’laqonli funktsiyalarni yaratish funktsional operatordan foydalanishga asoslangan. Buning uchun quyidagi konstruktsiyadan foydalaniladi:
Funktsiyaga murojaat name(x.y,...), ko’rinishda amalga oshiriladi. Bu yerda (x.u,...) – foydalanuvchi funktsiyasining formal parametrlar ro’yxati. Formal parametrlar ro’yxatida ko’rsatilgan o’zgaruvchilar lokal o’zgaruvchilar hisoblanadi. Ularning o’rniga faktik parametrlarni qo’yganda ular bu qiymatlarni faqat funktsiya tanasida saqlab qoladilar. Bu funktsiyadan tashqarida bu o’zgaruvchilar aniqlanmagan bo’ladi ѐki oldingi qiymatini saqlab qoladi. Quyida bu turdagi funktsiyalarga doir misollar keltirilgan: >restart; >x:=0; y:=0; x:=0 y:=0 >m:=(x,y)–>sqrt(x^2+y^2); M:=(x,y)-> 5
>m(3., 4); 5.000000000 >[x, y]; [0,0]
Bu misoldan ko’rinib turibdiki m(x, u) funktsiyaning qiymatini hisoblaganda x va u o’zgaruvchilar 3 va 4 qiymatlarni oladi, lekin funktsiyadan tashqarida ular oldingi qiymatlarini saqlab qoladi. Foydalanuvchi funktsiyasini yaratishning yana bir usuli quyidagi komanda asosida amalga oshiriladi: name:=unapply(expr, var1, var2, ...) Quyida bu komandani qo’llashga doir misol keltirilgan >fm:=unapply(x^2+y^2, x, y); >fm(4, 3); 25
Tarmoqlanuvchi dasturlarni yaratish uchun Maple da shart operatori mavjud bo’lib umumiy holda quyidagi ko’rinishga ega: if |elif |e1se fi: Vertikal chiziqlar | | bilan asosiy bo’lmagan elementlar ko’rsatilgan. SHart operatorining quyida keltirilgan ko’rinishlari amaliѐtda keng qo’llaniladi: if if SHart sifatida (<, <=, >, >=, =, <>) taqqoslash amallari va and, or, not mantiqiy amallar asosida tuzilgan ixtiѐriy mantiqiy ifoda bo’lishi mumkin. Misol:
> x:=-5: > if x<0 then print(‘Negative’) fi; Negative > x:=5: > if x<0 then print(‘Negative’) else print(‘Positive’) fi; Positive
3. sikl operatorlari Ba’zi hollarda qandaydir ifodani takroriy bajarishga to’g’ri keladi. Bunday hollarda sikl operatoridan foydalaniladi. Maple da sikl operatorining umumlashgan shakli quyidagicha: | for Bu yerda name – siklni boshqaruvchi o’zgaruvchi nomi, exprl, yexrr2, yexrr3 — name o’zgaruvchining boshlang’ich, oxirgi va o’zgarish qadamining qiymatini beradigan ifodalar, yexrr4 – siklning bajarilishini belgilaydigan mantiqiy ifoda, statement sequence – takrorlanadigan ifoda ѐki operatorlar to’plami. TSikl bajarilishi davomida boshqaruvchi o’zgaruvchi exprl qiymatdan yexrr2 qiymatgacha yexrr3 qadam bilan o’zgaradi. Agar by > for i from 1 to 5 do print(i) od; 1 2
3 4
5 Boshqaurvchi o’zgaruvchining chegaralarini arifmetik ifodalar ko’rinishida ham berish mumkin: > for i from 7/(2+5) to 2+3 do print(i) od: 1
2 3
4 5 Quyidagi misolda boshqaruvchi o’zgaruvchining qiymati 1 dan 10 gacha 2 qadam bilan o’zgaradi: > for i from 1 to 10 by 2 do printd) od: 1
3 5
7 9
TSiklni qo’shimcha while > for i from 1 to 10 by 2 while i<6 do print(i) od: 1 3
5 TSikl operatorning yana bir ko’rinishi quyidagicha: |for Bu yerda exprl - boshqaruvchi o’zgaruvchi qabul qiladigan qiymatlar ro’yxati. Bu holda sikl ro’yxatdagi qiymatlar tugaguncha ѐki yexrg2 ifoda false(ѐlg’on) qiymat qabul qilguncha bajariladi. Masalan: > for i in [1,2,5,-1,7,12] do print(i) od; 1
2 5
-1 7
12 > for i in [1,2,5,-1,7,12] while i>0 do print(i) od: 1 2
Ba’zi hollarda sikl operatorining soddalashtirilgan shaklidan foydalaniladi. Bunday holda sikl operatori quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: while Bu yerda sikl yexrr mantiqiy ifoda false(ѐlg’on) qiymat qabul qilguncha bajariladi: > n:=1; n:=1
> while n<16 do 2*n od; n:=2
n := 4 n := 8
n :=16 4. Protsedura va protsedura-funktsiyalar Protsedura – bu qism dastur bo’lib u mustaqil qiymatga ega bo’ladi va bir ѐki bir nechta amallarni bajaradi. Protseduralar strukturali dasturlashning asosiy elementi hisoblanadi va Maple tizimining imkoniyatlarini kengaytirishga xizmat qiladi. Har qanday protsedura yagona nomga va parametrlar ro’yxatiga ega bo’ladi. Proyetseduralarga murojaat ularning nomlari va parametrlar ro’yxatini keltirish orqali amalga oshiriladi. Bunday holda odatda protsedura bajarilgandan so’ng hech qanday natija bermaydi. Protsedura-funktsiyalar esa ularga murojaat qilganda qandaydir natijani beradi. YUqorida tavsiflangan foydalanuvchi funktsiyalari protsedura-funktsiyalarning soddalashtirilgan ko’rinishi hisoblanadi. Oddiy holda protsedura quyidagi ko’rinishda beriladi:: name :=rros(Parametrlar) Protsedura tanasi end; Protsedura parametrlari ularning nomlarini sanash orqali ko’rsatiladi, masalan, rros(x) ѐki proc(x,y,z). O’zgaruvchi nomidan keyin :: belgisi orqali uning turini aniqlash mumkin, masalan, proc(n::Integer) da n o’zgaruvchining butun turda ekanligi ko’rsatiladi. Protseduraga murojaat name(parametrlar) ifodasi orqali amalga oshiriladi. Misol sifatida kompleks sonning modulini hisoblaydigan protsedurani keltiramiz: >modc:=proc(z) >evalf(sqrt(Re(z)^2+Im(z)^2)) >end;
> modc(3.+I*4.); 5.000000000 Nazorat savollari 1. Maple da foydalanuvchi funktsiyalari qanday yaratiladi? 2. Lokal o’zgaruvchilarni tavsiflash uchun qaysi komandadan foydalaniladi? 3. SHart operatorining umumiy ko’rinishi va ishlash printsipini tavsiflang 4. sikl opratorlarining qanday shakllari mavjud 5. Protseduralar qanday afzalliklarga ega 6. Protseduralarni yaratish jaraѐnini tushuntiring 7. Protsedura va funktsiyalarga murojaat qanday amalga oshiriladi? 14-15-ma’ruza Mavzu: Mapleda grafik muhit va dasturlash Reja: Ikki o’lchovli frafika. Uch o’lchovli grafika. Fazoviy egri chiziqlar grafigi. Misollar Darsning maqsadi: 1.Talabalarda grafik imkoniyatlar yuzasidan tushunchalarni hosil qilish. 2. Maple dasturidan foydalanib ikki o’lchovli grafika inkoniyatlari to’g’risi-da tasavvurga ega bo’lish. 3. Maple muhitida uch o’lchovli grafika bo’yicha malakalarni shakllantirish. Tayanch iboralar: Maple dasturida grafikal, ikki o’lchovli grafika, uch o’lchovli grafika, sirt grafikasi, animatsiya. Ma‘ruza bayoni Maple muxitining grafik imkoniyatlari 1. Ikki o’lchovli grafika plot buyrug’i va uning parametrlari. Bir o’zgaruvchili f(x) funksiya-ning grafigini (Ox o’qi bo’yicha a<=x<=b intervalda va Oy o’qi bo’yicha c<=y<=d intervalda ) yasash uchun plot buyrug’i ishlatiladi. Uning umumiy ko’ri-nishi quyidagicha: plot(f(x), x=a..b, y=c..d, parametr), bu yerda parametr – tasvirni boshqarish parametrlari. Agar u ko’rsatilmasa jimlik bo’yicha o’rnatishdan foydalaniladi. Shu bilan birga tasvirlarga tuzatishlar kiritish vositalar paneli orqali ham amalga oshiriladi. plot buyrug’ining asosiy parametrlari: 1) title=”text”, bu yerda text-rasm sarlavhasi. 2) coords=qutb –polyar koordinatani o’rnatish. 3) axes – koordinata o’qlari turlarini o’rnatish: axes=NORMAL – oddiy o’qlar; axes=BOXED – ramkada shkalali grafika; axes=FRAME – rasmning quyi chap burchagi markazi bo’lgan o’qlar; axes=NONE – o’qsiz. 4) scaling – tasvir masshtabini o’rnatish: scaling=CONSTRAINED –o’qlar bo’yicha bir xil masshtab; scaling=UNCONSTRAINED – grafik oyna o’lchovi bo’yicha masshtablanadi. 5) style=LINE(POINT) – chiziqlar (yoki nuqtalar) bilan chiqarish. 6) numpoints=n – grafikaning hisobga olinadigan nuqtalari (jimlik qoidasi bo’yicha n=49). 7) solor – chiziq rangini o’rnatish: rangning inglizcha nomi, masalan, yellow – sariq va h. 8) xtickmarks=nx va ytickmarks=ny – mos ravishda , Ox va Oy o’qlari bo’yicha belgilar soni. 9) thickness=n, gde n=1,2,3… - chiziq qalinligi (jimlik bo’yicha n=1). 10) linestyle=n – chiziq turi: uzluksiz, punktirli va h. (n=1 – uzluksiz). 11) symbol=s – nuqtalar orqali hosil bo’ladigan belgi turi: BOX, CROSS, CIRCLE, POINT, DIAMOND. 12) font=[f,style,size] – matnni chiqarish uchun shrift turini o’rnatish: f shriftlar nomini beradi: TIMES, COURIER, HELVETICA, SYMBOL; style shrift stilini beradi: BOLD, ITALIC, UNDERLINE; size – pt da shrift o’lchovi. 13) labels=[tx,ty] – koordinata o’qlari yozuv: tx – Ox o’qi bo’yicha va ty – Oy o’qi bo’yicha. 14) discont =true – cheksiz uzilishlarni yasash uchun ko’rsatma. plot buyrug’i yordamida y=f(x) funksiya grafigi bilan birga, ochiq ko’rinishda , parametrik berilgan y=y(t), x=x(t) funksiyalar grafigini ham hosil qilish mumkin: plot([y=y(t), x=x(t), t=a..b], parameters). Misollar. 1. [-4π , 4π] intervalda funksiya gafigini chizing. Buning uchun quyidagilarni tering: 
Download 483.08 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|
2. 
differensial tenglamani 7-tartibli darajali qator ko’rinishida yechimini toping va grafigini chizing.
