1-mavzu: “Matematika o’qitish metodikasi” fanining predmeti. Matematika o’qitishni tashkil etish formalari

Teorema. Ikki son yig’indisining o’rta arifmetigi shu sonlar o’rta geometrigidan kichik emas:

Isboti.

. Misol. Quyidagi tenglama analiz metodi bilan yechilsin: Bu tenglamaning yechimini topishning o’zi noma’lumdan ma’lumga tomon izlanish, demakdir. Bu tenglama x>3 va larda ma’noga egadir.

Ta’rif. Ma’lumlardan noma’lumlarga tomon izlash metodi sintez deyiladi. 2-Teorema. Ikki son yig’indisining o’rta arifmetiki shu sonlarni o’rta geometrigidan kichik emas:

Isboti.

Yuqoridagilardan ko’rinadiki, analiz sintez metodiga nisbatan ancha qulay metod ekan, chunki bunda o’quvchilar o’z mulohazalarini mustaqil ravishda asoslashga va isbotlashga doir misol va masalalarni yechishlariga yordam beradi. Umuman olganda, analiz va sintez metodlari bir – biridan ajralmaydigan metodlardir. Masalan, teoremani analiz yo’li bilan isbot qilsak, uni sintez metodi orqali tushuntiramiz, chunki bu metod ancha ixcham va maqsadga tomon tezrok olib keladigan metoddir fikrlarimizning dalili sifatida quyidagi misolni ham sintez metodi orqali yechamiz.

Misol. =7 va =1 yechimlarni qanoatlantiruvchi logarifmik tenglama tuzilsin.

Biz sintez metodi yordamida ma’lum bo’lgan x1=7 va x2=1 ildizlarni qanoatlantiruvchi ko’rinishdagi noma’lum tenglamani hosil qildik.

Abstrakciyalash metodi O’qitish jarayonidagi ilmiy izlanish metodlaridan biri bu abstrakciyalashdir. Abstrakciyalash — o’rganilayotgan obyektdagi narsalarning muhim belgilarini, sifat yoki xususiyatlarini fikran ajratib olib ana shu belgi, sifat yoki xususiyatlarni mustakil fikr obyektiga aylantirishdan iborat tafakkur operaciyasidir. 1-misol. O’qituvchi abstrakciyalash metodini o’quvchilarga 3·5=15 misoli orqali tushuntirishi maqsadga muvofiq.

Bizga ma’lumki, bu oddiy matematik tenglikdir, ammo u obyektiv olamdagi ma’lum bir qonuniyatlarni aks ettiradi. Agar biz 3·5=15 tenglikka ma’lum bir shartlarni qo’ysak, u holda bu tenglik quyidagi qonuniyatlarni ifodalaydi: Agar biz 3 sonini qalamlarning soni, 5 sonini har bir qalamning qiymati desak, u holda 15 soni jami qalamlarning qiymatini (qancha turishini) ifodalaydi. Agar biz 3 sonini odamning piyoda yurgan vaqti, 5 sonini uning bir soatdagi tezligi desak, u holda 15 soni piyoda odamning 3 soat ichida bosib o’tgan yo’lini ifodalaydi.