1. Nazariy mexanikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari

Tekislikda juft kuchning momenti- (juft kuchning momenti haqidagi teorema) – keltirish markazi (qutb) ning tanlanishiga bog’liq bo’lmay, juftni tashkil etuvchi kuchlardan birini juft yelkasiga ko’paytmasining tekislikda aylanish soat strelkasiga teskari yo’nalishda bo’lganda + (plyus), aks holda – (minus) ishora bilan olingan qiymatiga aytiladi.
Juft kuchning yelkasi – juftni tashkil etuvchi kuchlardan birining ta’sir chizig'idagi istalgan nuqtadan ikkinchi kuchning ta’sir chizig'iga tushirilgan perpendikulyar uzunligi.

Juft momentining qutb tanlanishiga bog’liq emasligidan ixtiyoriy markazga nisbatan alohida kuchlarning momentlari yig'indisini hisoblab ishonch hosil qilish mumkin
Tekislikda nuqtaga nisbatan kuch momenti – kuch moduli va uning yelkasi ko’paytmasining jism kuch ta’sirida soat strelkasiga teskari aylansa + (plyus), aks holda - (minus) ishora bilan olingan qiymatiga aytiladi.
Kuch yelkasi – nuqtadan kuch ta’sir chizig'iga tushirilgan perpendikulyarning uzunlgi.



6. Fazoda ixtiyoriy ravishda joylashgan kuchlar sistemasining muvozanat shartlari.
Agar fazoviy kuchlar sistemasining bosh vektori va bosh momenti lar nolga teng bo’lsa, u holda kuchlar sistemasi o’zaro muvozanatlashadi. Shuning uchun fazodagi kuchlar sistemasining muvozanat shartlari quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
yoki
Agar yuqoridagi tengliklarni koordinata o’qlariga proyeksiyalasak, fazodagi kuchlar sistemasi muvozanat shartlarining analitik ifodasini olamiz:

Agar bu tengliklarda noma’lum reaksiya kuchlari ishtirok etsa u holda bu tengliklar muvozanat tenglamalari deyiladi va ulardan noma’lum bog’lanish reaksiya kuchlari aniqlanadi

Boshqa xususiy hollardagi kuchlar sistemasi uchun muvozanat tenglamalari (1) ifodalardan kelib chiqadi. Shu jumladan tekslikdagi kuchlar sistemasi uchun ham.
7. Qattiq jismning og’irlik markazi.


8. Kinematikaga kirish. Asosiy tushunchalar.


9. Nuqta harakatining berilish usullari.


10. Egri chiziqli harakatda nuqtaning tezligi va tezlanishi


11. Jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakati. Oniy aylanish markazi.


12. Dinamikaga kirish. Asosiy tushunchalar


13. . Dinamikaning birinch va ikkinchi masalasi.


14. Qattiq jismning eng sodda xarakatlari
Qattiq jism kinematikasida asosan quyidagi ikki masala ko’riladi:

1. 
   Jismning tanlangan koordinatalar sistemasiga nisbatan har ondagi holatini aniqlash.
   
2. 
   Harakat tenglamalari ma’lum bo’lgan jismning yoki jism har bir nuqtasining kinematik xarakteristikalarini topish.
   

Dastlab jismning eng sodda, xususiy holdagi harakatlarini ko’rib chiqamiz.
Jismdan olingan har qanday kesma harakat davomida doimo o’zining boshlang’ich holatiga parallel ravishda harakatlansa, jismning bunday harakati ilgarilanma harakat deyiladi.
Masalan, parovoz g’ildiraklarini tutashtiruvchi AB sparnik yoki velosipedning pedali ilgarilanma haakatda bo’ladi. Ilgarilanma harakatdagi jism nuqtasining traektoriyasi umuman egri chiziqdan iborat.

Jismning ilgarilanma harakatiga doir quyidagi teoremani isbot qilamiz.
Teorema: Ilgarilanma harakatdagi jismning barcha nuqtalari bir xil traektoriya chizadi va har onda ularning tezliklari (tezlanishlari) o’zaro teng, parallel bo’ladi.
Isbot: Jismning qo’zg’almas Oxyz koordinatalar sistemasiga nisbatan ilgarilanma harakatini tekshiramiz
Jismda ixtiyoriy A va B nuqtalarini olib, radius vektorini va . deb belgilaymiz. Chizmaga asosan

Bu yerda va o’zgaruvchi vektor, vektorning kattali-gi va yo’nalishlari o’zgarmaydi (ta’rifga asosan). Shuning uchun A va B nuqtalarning chizgan traektoriyalari bir hil bo’ladi.
A nuqtaning tezligini aniqlash uchun dan vaqt bo’-yicha hosila olamiz:

vaqt bo’yicha
hosila olsak, A va B nuqtalar ixtiyoriy tanlab olingan bo’lganligi uchun, ilgarilanma harakat qilayotgan jismning barcha nuqtalarining tezlik va tezlanishlari bir xil bo’ladi.
Demak, ilgarilanma harakat qilayotgan jismning barcha nuqtalarining tezlik va tezlanishlari bir xil bo’lar ekan, teorema isbot bo’ldi.
Shunday qilib, jismning ilgarilanma harakati uning ixtiyoriy nuqtasining harakati bilan aniqlanar ekan, ya’ni shu nuqtaning tezlik va tezlanishini, jismning tezlik va tezlanishi deb qarash mumkin.
Oxyz koordinatalar sistemasiga nisbatan ilgarilanma harakatdagi qattiq jism ixtiyoriy M nuqtasining koordinatalarini mos ravishda . , , bilan belgilaymiz. Jism harakatlanganda bu koor-dinatalar vaqtning funksiyasi sifatida o’zgaradi:
15. Moddiy nuqta harakat miqdori va uning o’zgarishi haqidagi teorema.