1-сабак sabaq Ózgeriwshi koefficientli sızıqlı differenciallıq teńlemeler. Eyler teńlemesi

II. Joqarı tártipli sızıqlı differenciallıq teńlemelerdiń sheshimleriniń fundamentallıq sisteması. funkciyaları intervalında sızıqlı ġárezli funkciyalar dep ataladı, egerde bul funkciyalardıń birewi ushın qalġanlarınıń sızıqlı kombinaciyası bolsa. Basqasha sóz benen aytqanda, funkciyaları intervalında sızıqlı ġárezli funkciyalar dep ataladı, egerde, keminde birewi nolden ózgeshe bolġan sonıńday sanları bar bolıp,

teńligi orınlı bolsa.
Egerde sońġı teńlik orınlanatuġınday sanları bolmasa, yamasa bul teńlik barlıq ushın orınlansa, onda funkciyaları intervalında sızıqlı ġárezsiz funkciyalar dep ataladı.
Eger funkciyaları intervalında sızıqlı ġárezli funkciyalar bolıp –tártipke shekemgi tuwındılarġa iye bolsa, onda
(4)
anıqlawshı Vronskiy anıqlawshısı dep ataladı hám simvolı menen belgilenedi.
2-Teorema. Egerde intervalınıń keminde bir tochkasında bolsa, onda funkciyaları intervalında sızıqlı ġárezsiz funkciyalar boladı.
2-Mısal. funkciyaları erikli intervalında sızıqlı ġárezsiz funkciyalar boladı, sebebi
.
3-Mısal. funkciyaları hár qıylı (haqıyqıy yamasa kompleks) sanlar ushın erikli intervalında sızıqlı ġárezsiz funkciyalar boladı. Haqıyqatında da

.
4-Mısal. funkciyaları erikli intervalında sızıqlı ġárezsiz funkciyalar boladı. Haqıyqatında da hám

bolġanlıqtan bul funkciyalardıń sızıqlı ġárezsiz funkciyalar ekenligi joqarıdaġı ekinshi mısaldan kelip shıġadı.
3-Teorema. Sızıqlı birtekli (2) differenciallıq teńlemeniń sheshimleri intervalında sızıqlı ġárezsiz bolıwı ushın teńsizligi barlıq ushın orınlanıwı zárúrli hám jetkilikli.
Koefficientleri intervalında úzliksiz bolġan (2) teńlemeniń sızıqlı ġárezsiz bolġan sandaġı sheshimleri usı teńlemeniń sheshimleriniń fundamentallıq sisteması dep ataladı.