1. Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) моделлари. Диета масаласи. Аралашмаларни оптималлаштириш моделлари

1. Умумий чиқиндиларни минималлаштириш мезони.
2. Тайёр комплектларни максималлаштириш мезони.
Умумий чиқиндини минималлаштириш мезони бўйича масаланинг иқтисодий қўйилиши. Хомашё ёки материални қирқиш бир неча вариантлари топилган бўлсин. Маҳсулотни ишлаб чиқариш учун қирқилган деталларни керакли миқдори маълум. Масалани ечиш натижасида деталларни қирқиш режаси бажарилган ҳолда умумий чиқиндиларнинг миқдори энг кам бўлиши керак.
Масалани моделини тузиш учун қуйидаги белгиларни киритамиз:
– материал бўлакларини қирқиш варианти индекси ;
– тайёрланаётган деталлар индекси;
– j-хилдаги деталларнинг сони;
– -вариантни қўллаган ҳолда бир-бирлик материал бўлагидан тайёрланган j-хилдаги деталлар сони;
А – хомашё ёки материал бўлакларининг мавжуд миқдори;
– -вариантни қўллаган ҳолда ҳар бир материалдан чиққан чиқинди миқдори;
– -вариантни қўллаб қирқилган материалнинг (рулон, тахта, труба ва бошқа шаклдаги) бўлаклар сони.
Умумий чиқиндиларни минималлаштириш масаласининг иқтисодий-математик модели.
Мақсад функцияси - умумий чиқиндиларни минималлаштириш мезони қуйидагича ёзилади:
(1)
1) Ҳар бир хилдаги деталларнинг сони режага мос бўлиши шарт:
(2)
2) Қирқилган материал бўлаклари мавжуд материал заҳирасидан ошиб кетмаслиги шарт:
(3)
3) Номаълум ўзгарувчиларнинг манфий бўлмаслик шарти:
. (4)
Тайёр комплектларни максималлаштириш мезони масаласи. Масалани иқтисодий қўйилиши қуйидагича. Корхонада бир неча турдаги хом-ашё ва материаллар мавжуд. Улардан ҳар хил усуллар билан (вариантлар билан) деталлар қирқилиши мумкин. Деталлар сони номаълум, лекин улардан олинадиган комплектларнинг сони энг кўп бўлиши керак. Ҳар бир комплектга кирадиган деталларни сони аниқланган.
Белгилашлар киритамиз:
Z - деталлардан ташкил бўлган комплектларни сони;
- битта комплектга кирадиган j-деталларнинг сони.