1. Sun'iy intellektning asosiy tushuncha va ta'riflari, sun'iy intellekt sohasidagi tadqiqot yo'nalishlari, qanday tizimlar intellektual tizimlar toifasiga kiradi

17.Qatlamli neyron tarmog'ining ishlash algoritmi, uch qatlamli neyron tarmog'ining matematik modeli.
**Qatlamli Neyron Tarmoqining Ishlash Algoritmi:**

Qatlamli neyron tarmoqlari, oddiy uchuvchi tarmoqlar bilan solishtirilgan, lekin ularda har bir neyron boshqa neyronlarga bog'langan. Qatlamli neyron tarmoqlari o'zgaruvchilarni o'rganishda, tasvirni tanishda va tahlil qilishda keng qo'llaniladi. Bunda, tarmoqning har bir qatlami o'zini boshqa qatlamlarga bog'lab, har bir qatlamda bir nechta neyronlar bor.

Qatlamli neyron tarmoqining ishlash algoritmi quyidagicha bo'ladi:

1. **Kirish Qatlamining Ishtiroki:** Kirish qatlami, ma'lumotni qabul qiladi va uning har bir neyroni kiritilgan ma'lumotni o'zini qabul qiladi.

2. **Uchuvchi Qatlamlarning Ishtiroki:** Uchuvchi qatlamidagi har bir neyron, kirish qatlamidagi ma'lumotlarni o'zini qabul qilib, ularni tahlil qilib, so'rov natijasini hosil qiladi va keyingi qatlamga o'tkazadi.

3. **Chiqish Qatlamining Ishtiroki:** Chiqish qatlami, so'rov natijasini o'zini qabul qilib, uni tahlil qilib, tarmoqning chiqishini hosil qiladi.

4. **Natijaning Baholash va Qabul Qilish:** Chiqish qatlamidagi natija, kerakli baholash funksiyasi orqali baholanadi. Baholanishni o'zgartiruvchilar orqali haroratlandirish yoki o'rganishning boshqa parametrlari orqali bajariladi.

5. **Qatlamli Tarmoqning O'rganilishi:** Tarmoq ma'lumotlar bazasidan ma'lumotlarni o'rganish uchun murakkab algoritmlarni o'rganish uchun o'zgaruvchilarni o'zgartiradi va qatlamli tarmoqning barcha qatlamlaridan o'tadi.

6. **Tizimni Sinab Ko'rib Chiqish:** Tarmoq o'rganish jarayoni yakunlanganida, uni sinab ko'rish uchun sinovlar orqali boshqa ma'lumotlarga ta'sir qilish mumkin.

**Uch Qatlamli Neyron Tarmoqining Matematik Modeli:**

Uch qatlamli neyron tarmoqi matematik modelini ifodalash uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz:

1. **Kirish Qatlami (Input Layer):**

- \(x_1, x_2, ..., x_n\): Kirish qatlami neyronlariga kiritilgan ma'lumotlar.
- \(w_{ij}^{(1)}\): Birinchi qatlamdagi neyronlar orasidagi sinaptik og'irliklar.
- \(b_i^{(1)}\): Birinchi qatlamdagi neyronlar orasidagi o'zgaruvchi.

Birinchi qatlamdagi neyronning aktivatsiya qiymati \(a_i^{(1)}\) quyidagi formula orqali aniqlanadi:

\[ a_i^{(1)} = \sigma \left( \sum_{j=1}^{n} w_{ij}^{(1)}x_j + b_i^{(1)} \right) \]
Bu yerda \(\sigma\) faollashtirish (aktivatsiya) funktsiyasi, misol uchun sigmoid yoki ReLU bo'ladi.

2. **Uchuvchi Qatlamlar (Hidden Layers):**

- \(a_1^{(1)}, a_2^{(1)}, ..., a_m^{(1)}\): Birinchi qatlamdagi neyronlar orasidagi aktivatsiya qiymatlari.
- \(w_{ij}^{(2)}\): Ikkinchi qatlamdagi neyronlar orasidagi sinaptik og'irliklar.
- \(b_i^{(2)}\): Ikkinchi qatlamdagi neyronlar orasidagi o'zgaruvchi.

Ikkinchi qatlamdagi neyronning aktivatsiya qiymati \(a_i^{(2)}\) quyidagi formula orqali aniqlanadi:

\[ a_i^{(2)} = \sigma \left( \sum_{j=1}^{m} w_{ij}^{(2)}a_j^{(1)} + b_i^{(2)} \right) \]

3. **Chiqish Qatlami (Output Layer):**

- \(a_1^{(2)}, a_2^{(2)}, ..., a_p^{(2)}\): Ikkinchi qatlamdagi neyronlar orasidagi aktivatsiya qiymatlari.
- \(w_{ij}^{(3)}\): Chiqish qatlamdagi neyronlar orasidagi sinaptik og'irliklar.
- \(b_i^{(3)}\): Chiqish qatlamdagi neyronlar orasidagi o'zgaruvchi.

Chiqish qatlamdagi neyronning aktivatsiya qiymati \(a_i^{(3)}\) quyidagi formula orqali aniqlanadi:

\[ a_i^{(3)} = \sigma \left( \sum_{j=1}^{p} w_{ij}^{(3)}a_j^{(2)} + b_i^{(3)} \right) \]

Bu formulalar, qatlamli neyron tarmoqlarining matematik modelini tasvirlaydigan umumiy formulalardir. Ushbu formulalarni o'zgartirish orqali tarmoqning o'rganish, optimizatsiya qilish va boshqa vazifalarni bajarish imkoniyatini oshirish mumkin.

18. To'g'ridan to'g'ri tadbiq etiladigan neyron tarmoqlari, qatlamlarni tashkil etishning asosiy qoidalari, qatlamli tarmoq tugunlarida signal tarqalish modeli, ikki qatlamli tarmoqni amalga oshirishga misol.
To'g'ridan to'g'ri tadbiq etiladigan neyron tarmoqlari ko'p qatlamli va o'rganish, optimizatsiya va sinchish uchun juda foydalaniladigan model bo'lib, bu tarmoqlar har bir qatlami o'zini boshqa qatlamlarga bog'lab, ma'lumotlarni o'rganib, ma'lumotlar bazasidan foydalanib, aniqlash, tahlil qilish, va boshqa vazifalarni bajarish uchun ishlatiladi. Quyidagi qatlamli tarmoqning asosiy qoidalari, qatlamli tarmoq tugunlarida signal tarqalish modeli va ikki qatlamli tarmoqni amalga oshirishning misoli ko'rsatilgan.

**Qatlamli Tarmoqlarning Asosiy Qoidalari:**

1. **Kirish Qatlamining Tuzilishi:** Birinchi qatlam, ma'lumotni qabul qiladi va uning har bir neyroni kiritilgan ma'lumotni o'zini qabul qiladi. Ushbu qatlam ma'lumotni tahlil qilib, keyingi qatlamlarga o'tkazadi.

2. **Uchuvchi Qatlamlarning Tuzilishi:** Uchuvchi qatlamidagi har bir neyron, bir oldingi qatlaming har bir neyroniga bog'langan va uni o'zini o'zgartirish uchun aktivatsiya funksiyasini (masalan, sigmoid yoki ReLU) ishlatadi. Uchuvchi qatlamlar, tarmoq o'rganishda yuqori darajadagi o'zgaruvchaning (feature) hosil qilishda va ma'lumotlarni o'rganishda ahamiyatga ega.

3. **Chiqish Qatlamining Tuzilishi:** Chiqish qatlami, o'rganilgan ma'lumotlarni qabul qilib, uni tahlil qilib, tarmoqning chiqishini hosil qiladi. Chiqish qatlami faollashtirish funksiyasini ishlatadi va tarmoqning chiqishini aniqlaydi.

4. **O'rganish va Sinchish Algoritmi:** Qatlamli tarmoqning asosiy maqsadi, berilgan ma'lumotlarni o'rganish va sinchishdir. O'rganish jarayoni davomida, tarmoq o'zgaruvchilari (sinaptik og'irliklar va o'zgaruvchilar) gradientni qo'llab-quvvatlab o'zgaradi. Sinchish jarayonida, tarmoq o'rganilgan ma'lumotlar orasidagi farqni minimal darajada qilishga urinadi.

5. **Optimizatsiya:** Tarmoq o'rganish jarayoni optimallashtiriladi, ya'ni gradientni o'zgaruvchilarni o'zgartirishda va sinapslarni hosil qilishda foydalaniladi. Bu optimizatsiya algoritmalaridan biri, masalan, gradientni orqali (gradient descent) bo'lib, bu jarayon orqali tarmoqning xatolarini kamaytirishga harakat qiladi.

**Qatlamli Tarmoq Tugunlarida Signal Tarqalish Modeli:**

Qatlamli tarmoq tugunlarida signal tarqalish quyidagi formulalar orqali amalga oshiriladi:

1. **Kirish Qatlami (Input Layer):**

- \(a_i^{(1)}\): Birinchi qatlamdagi \(i\)-chi neyronning aktivatsiya qiymati.
- \(w_{ij}^{(1)}\): Birinchi qatlamdagi \(i\)-chi neyronning \(j\)-chi kirishga olib chiqish uchun sinaptik og'irlik.
- \(x_j\): \(j\)-chi kirish qatlamdagi \(j\)-chi ma'lumot.

\[ a_i^{(1)} = \sigma \left( \sum_{j=1}^{n} w_{ij}^{(1)}x_j \right) \]

2. **Uchuvchi Qatlamlar (Hidden Layers):**
- \(a_i^{(l)}\): \(l\)-chi qatlamdagi \(i\)-chi neyronning aktivatsiya qiymati.
- \(w_{ij}^{(l)}\): \(l\)-chi qatlamdagi \(i\)-chi neyronning \(j\)-chi neyronga olib chiqish uchun sinaptik og'irlik.

\[ a_i^{(l)} = \sigma \left( \sum_{j=1}^{m} w_{ij}^{(l)}a_j^{(l-1)} \right) \]

3. **Chiqish Qatlami (Output Layer):**
- \(a_i^{(L)}\): Chiqish qatlamdagi \(i\)-chi neyronning aktivatsiya qiymati.
- \(w_{ij}^{(L)}\): Chiqish qatlamdagi \(i\)-chi neyronning \(j\)-chi neyronga olib chiqish uchun sinaptik og'irlik.

\[ a_i^{(L)} = \sigma \left( \sum_{j=1}^{p} w_{ij}^{(L)}a_j^{(L-1)} \right) \]

Bu formulalar, qatlamli neyron tarmoqlarining har bir qatlami uchun aktivatsiya qiymatlarini aniqlashda foydalaniladi. \(n\) - kirish qatlami neyronlarining soni, \(m\) - uchuvchi qatlamlardagi neyronlar soni, \(p\) - chiqish qatlami neyronlarining soni. \(L\) - tarmoqda nechta qatlamni o'z ichiga olganligi.

**Ikki Qatlamli Tarmoqni Amalga Oshirish Misoli:**

Quyidagi misol, ikki q