1. Tanlama kuzatish to’g’risida tushuncha. Tanlama kuzatish usullari

5.3. Tanlama kuzatish zaruriy miqdorini aniqlashusuli
Tanlama kuzatishni tashkil etishdan oldin tanlama kuzatishning zaruriy miqdori belgilab olinadi. Chunki tanlama kuzatish zaruriy miqdorini haddan ziyodroq olinsa, u holda bu tanlamaning amalga oshirish uchun katta hajmdagi ishlar olib borilishini taqozo qiladi. Bu esa o’z navbatida pul mablag’larini ko’proq sarflanishiga olib keladi.
Tanlama kuzatishdagi zaruriy miqdorini belgilash uchun oldindan quyidagi masalalar hal etilishi lozim bo’ladi:
Birinchidan, bizga ma’lumki chegaraviy xato formulalari tarkibiga N, yoki , n yoki va t lar kiradi. Bunda bosh to’plam (N) hammavaqt berilgan bo’ladi; yoki - haqiqatda namoyon bo’ladigan daraja bo’lib hisoblanadi; n, yoki va t lar esa konkret sharoitdan kelib chiqqan holda o’zgaruvchi darajalar bo’lib hisoblanadi. Shu nuqtai nazardan olganda ilmiy tadqiqotda dastavval ishonch koeffisiyenti (t) aniqlab olinadi. Buni hisoblashda ko’p hollarda – 2 bilan 3-oralig’idagi ishonch koeffisiyenti qo’llaniladi (0,954 dan to 0,997).
Ikkinchidan, yoki bosh to’plamda ham tanlama to’plamda ham noma’lumligicha qolaveradi. Bu ko’rsatkichni hisoblash eng qiyin masaladir. Bu masalani hal qilish uchun chegaraviy xato formulalarida - yoki W(1-W) ga yaqin qandaydir bo’lgan bir darajadan foydalanish kerak bo’ladi, ya’ni - dan.
Sigma ( ) ni quyidagicha aniqlash mumkin:
1) bunda: t=1, t=2, t=3, ga teng bo’ladi. Bu yerda t=3 F(t)= 0,9973 bo’lganda, oralig’ida tanlama kuzatishni amalga oshirilganda har qanday qo’yilgan masalani ijobiy yechilishi mumkin bo’ladi.
3) Oldingi kuzatish natijasida aniqlangan sigma ( ) dan umuman foydanilmaydi, balki ushbu sigma ( ) ga tuzatish kiritilgandan so’ng foydalanish mumkin bo’ladi.
2) Ko’p hollarda ijtimoiy hodisalarning variasiya koeffisiyenti 25-35% oralig’ida joylashadi, ya’ni sigma taxminan ga teng bo’ladi.
Agarda, o’rganilayotgan to’plamdagi belgining o’rtachasi ( ) ma’lum bo’lsa, u holda shartli ravishda sigma ni yoki ga teng deb olish mumkin (katta ishonch uchun esa - ga teng deb olinadi).
Ayrim hollarda o’rganilayotgan to’plamdagi belgilarning yoki ma’lumotlari berilgan bo’lmasa, va shu bilan birga belgi muqobil belgi bo’lsa, u holda eng katta miqdordagi farqlanish ( ) teng deb olinadi va shu asosda ularning ( yoki ) maksimal darajalari -0,25 ga teng deb olinadi.
3) Oldingi kuzatish natijasida aniqlangan sigma ( ) dan foydalanish mumkin. Buning uchun shu davrda kuzatish natijasida o’zgarishlar bo’lmagan taqdirda. Agarda, shu davrda o’zgarishlar ro’y bergan bo’lsa-yu u holda oldin kuzatish natijasida aniqlangan sigma ( ) dan umuman foydalanilmaydi, balki ushbu sigma ( ) ga tuzatish kiritilgandan so’ng foydalanish mumkin bo’ladi.
Uchinchidan, yoki ni aniqlashdan maqsad shundan iboratki, yo’l qo’yilishi mumkin bo’lgan xatoni hisoblashdan iborat bo’ladi va shu hisoblangan o’rtacha vakolatli xato yo u tomonga, yo bu tomonga qanchaga farqlanishi ko’rsatadi.
Demak, t, va yoki lar aniqlangandan so’ng tanlama kuzatishning zaruriy miqdori (n) ni aniqlash mumkin, ya’ni:
(1)
(2)
(3)
(4)

Biz bu yerda tanlama to’plamning zaruriy miqdorini o’rtacha uchun – takrorlanuvchi usulda aniqladik. Shu tartibda tanlama to’plamning boshqa zaruriy miqdorlarini ham hisoblab chiqish mumkin (71-jadvalga qarang):

71-jadval
Tanlama to’plamning zaruriy miqdorini aniqlash tartibi

Tanlash usuli	Tanlama to’plamning zaruriy miqdori
	o’rtacha	salmoq uchun
Takrorlanuvchi
Takrorlanmaydigan

Endi tanlamaning zaruriy miqdorini (o’rtacha va salmoq uchun) takrorlanuvchi va takrorlanmaydigan usullarda hisoblash tartibini quyidagi misolda ko’rib chiqamiz.
1-misol Xo’jalikda yashayotgan aholi xo’jalikda 140 ta sigir mavjud. Ehtimollik darajsi 0,954 va o’rtacha kvadratik tafovut 24,5 kg bo’lganda o’rtacha yillik sut sog’ib olinishi aniqlanganda yo’l qo’yilishi mumkn bo’lgan xato 20 kg dan oshmasligi uchun nechta sigir tanlama kuzatish uchun tanlab olinishi kerak?
Yechim. Misolimiz shartida:
N= 280
F(t)=0,954, bundan t=2
=20 kg

n=?
Takrorlanuvchi usulda:
bosh sigir
olinishi kerak bo’ladi.
Takrorlanmaydigan usulda:
boshsigir olinishi kerak bo’ladi.
2-misol. Faraz qilaylik, tumandagi yashayotgan uy xo’jaliklari 2800 ta sigirning 80 foizi zotli sigirlar bo’lsin. Ushbu salmog’ni aniqlashdagi yo’l qo’yilishi mollik darajasi Bilan 3 foizdan, ya’ni dan oshmasin. Buning uchun 2800 ta sigirdan nechta zotli sigir tanab olinishi kerak?
Yechim Misolimiz shartida:
N=2800
F(t)=0,954, bundan t=2
= 0,80
=0,03
^_________
n=?

Takrorlanuvchi usulda:

bosh sigir olinishi kerak bo’ladi.
akrorlanmaydigan usulda:
bosh sigir olinishi kerak bo’ladi.
3-misol Faraz qilaylik, fakultetda 1200 ta student o’qiyotgan bo’lsa, tanlama kuzatish natijasida sport Bilan shug’ullanayotgan studentlarning salmog’ini aniqlash kerak bo’lsin. Buning uchun F(t) = 0,9514 ehtimollik bilan tanlama kuzatish xatosi 5% (0,05) dan oshmasin.
Yechim: Misolimiz shartida:

bundan t=2


n=?
Takrorlanuvchi usulda:
ta
student olinishi kerak bo’ladi.
Takrorlanmaydigan usulda:
tastudent olinishi kerak bo’ladi.