1. Tanlama kuzatish to’g’risida tushuncha. Tanlama kuzatish usullari

Mavzu: Tanlama kuzatish xatolari va ularni bartaraf etish
Reja:
1 Tanlama kuzatish to’g’risida tushuncha. Tanlama kuzatish usullari.
2 O’rtacha va chegaraviy tanlama kuzatish xatolari
3 Tanlama kuzatish zaruriy miqdorini aniqlash usuli.
4 Tanlama kuzatish ma’lumotlarini bosh to’plamga tarqatish usullari.

1. Tanlama kuzatish to’g’risida tushuncha. Tanlama kuzatish usullari.

Tanlama kuzatish statistikada eng muhim va murakkab mavzulardan biri bo’lib hisoblanadi, chunki bu mavzu - ehtimollar nazariyasi, matematik statistika va oliy matematika fanlari bilan chambarchas bog’langandir.

Tanlama kuzatish yordamida u yoki bu ijtimoiy hodisaning to’plam birligining o’rtacha hajmi o’rganiladi. Masalan, bir sigirdan sog’ib olingan o’rtacha sut miqdori, ekin turlari bo’yicha 1-ga yerdan olingan o’rtacha hosildorlik, bir ishlovchi xodimning o’rtacha ish haqi darajasi va hokazo. Shu bilan birga o’rganilgan ushbu hodisaning to’plam birliklaridagi elementlarining salmog’i ham aniqlanadi. Bunga jami ishlovchi xodimlarning umumiy sonida xotin-qizlarning salmog’i, jami poda tarkibida zotli chorva mollarining salmog’i va shu kabilar misol bo’la oladi.
Demak, tanlama kuzatish deb, bosh to’plamdagi o’rganish lozim bo’lgan birliklar o’rganilib, olingan natijalar bosh to’plamga tarqatilishi tushuniladi.
O’rganilishi lozim bo’lgan to’plam bosh to’plam (general to’plam) va bu – N harfi bilan belgilanadi.
Tekshirish uchun bosh to’plamdan olingan qismi tanlama to’plam va bu – n harfi bilan belgilanadi.
Masalan, xo’jalikdagi jami maydon – 1000 ga ni N harfi bilan belgilab olsak, kuzatilayotgan maydon – 150 ga ni n harfi bilan belgilab olinadi.
Bosh to’plam uchun hisoblangan biron bir belgining o’rtachasi – bosh to’plam o’rtachasi va bu – X katta harfi bilan belgilanadi.
Tanlama to’plam uchun hisoblangan biron bir belgining o’rtachasi – tanlama to’plam o’rtachasi va bu – x kichkina harfi bilan belgilanadi.
O’rtacha daraja:
Bosh to’plam uchun:

va Tanlama to’plam uchun:

ko’rinishidagi formula orqali aniqlanadi.
Bosh to’plam uchun hisoblangan biron bir belgining salmog’i – bosh to’plam salmog’i va bu – r harfi bilan belgilanadi.
Tanlama to’plam uchun hisoblangan biron bir belgining salmog’i – tanlama to’plam salmog’i va bu w harfi bilan belgilanadi.
Salmoq darajasi:
Bosh to’plam uchun :

va
Tanlama to’plam uchun :

ko’rinishidagi formula orqali aniqlanadi
bu yerda:
– N₁ – bosh to’plamdagi o’rganilgan birliklar;
- m - tanlama to’plamdan o’rganish uchun olingan birliklar.
Shuni ta’kidlab o’tish kerakki, tanlam kuzatish ma’lumotlari bilan bosh to’plamni tavsiflash ularning umumlashtiruvchi ko’rsatkichlari orqali amalga oshiriladi. Buning uchun tanlama bosh to’plamning barcha muhim xususiyatlarini o’zida mujassamlashtirgan bo’lishi kerak. Agarda, tanlamada bosh to’plamning muhim xususiyatlari namoyon bo’lsa, u holda u vakolatli (reprezentativ) deyiladi.
Tanlama qanchalik vakolatli bo’lishidan qat’iy nazar, bosh va tanlama ko’rsatkichlar o’rtasida doimo tafovutlar bo’ladi. Chunki bosh to’plamda tanlamaga kiritilmagan boshqa birliklar ham bordir. Ana shu tafovutlar tanlamaning vakolatli (reprezentativlik) xatolari deyiladi. Bu xatolar:
- ham o’rtacha uchun – =
- ham salmoq uchun – =
aniqlanishi mumkin.
Masalan, shirkat xo’jaligida yil davomida 200 ta ishchi ishlagan, ularning o’rta oylik ish haqi darajasi esa 13600 so’mni tashkil etgan bo’lsin.
Tanlama kuzatish uchun tasodif holda 40 ishchi olindi va ularning o’rtacha oylik ish haqi darajasi 13800 so’mni tashkil etgan bo’lsa, u holda:
= so’mni tashkil etadi.
Agarda, 200 ta ishchining 128 tasini (N₁), shu jumladan, tanlama to’plamda 26 tasini xotin-qizlar tashkil etgan bo’lsa, u holda:
p=N₁: N = 128:200=0,64 yoki 64,0% ni xotin-qizlar tashkil etadi.
= m:n = 26:40=0.65 % yoki 65,0 % ni xotin-qizlar tashkil etadi.
ni tashkil etadi.
Vakolatli tanlama xato – tanlama va bosh to’plam ko’rsatkichlari o’rtasidagi farqdan iborat bo’lib, faqat o’ziga xos xato bo’lib, bu xato faqatgina tanlama kuzatishda o’z aksini topadi. Bu xatolar 2- xil ko’rinishda bo’lishi mumkin:
- Tasodifiy xatolar.
- Bunda kuzatuvchining xohishisiz, unga bog’liq bo’lmagan holda sodir bo’lgan xatolardir. Bunday xatolar odatda kuzatuvchining toliqishi, charchashi, shuningdek, eskirib, raqamlari ko’rinar-ko’rinmas bo’lib qolgan hujjatlardan foydalanishi natijasida vujudga keladi.
Tasodifiy xatolar kuzatish natijalariga deyarli salbiy ta’sir ko’rsatmaydi. Chunki bunday xatolar ham manfiy, ham musbat tomonlama bo’lishi mumkin. Bunda ularning o’zaro qisqarib ketish xususiyatidan kelib chiqadi.
- Muntazam xatolar.
Bunda yo’l qo’yilgan xatolar ko’zlanmagan va ko’zlangan bo’lishi mumkin. O’lchash asboblarining noaniqligidan, tanlash va kuzatish usullarining kamchiliklaridan ko’zlanmagan muntazam xatolar kelib chiqadi. Kuzatish natijalarini o’zgartirib kuzatish maqsadida ataylab qilingan xatolar ko’zlangan muntazam xatolardir. Bunday xatolar har doim bir yoqqa qarab yo’nalgan bo’ladi va kuzatish natijalariga salbiy ta’sir ko’rsatadi. Masalan, ishlab chiqarilgan mahsulotlarning sifatini oshirib ko’rsatish uchun tanlamada bosh to’plamga nisbatan sifatli mahsulotlarning salmog’ini sun’iy ko’paytirishdan ko’zlangan muntazam xato hosil bo’ladi.
Endi tanlama kuzatish qaysi maqsadlarda qo’llanilishini ko’rsatib o’tamiz:
- vaqt va moddiy-moliyaviy mablag’larni tejashda;
- kuzatish jarayonida sifati buziladigan yoki qiymatini butunlay yo’qotadigan birliklar miqdorini qisqartirishda;
- umumiy to’plam haddan tashqari ulkan bo’lib, uni yoppasiga kuzatish imkoniyati bo’lmaganda;
- kuzatish obyektini to’laroq, chuqurroq o’rganishda;
- yoppasiga kuzatish natijalarini tekshirish, nazorat va hokazo.
Bundan tashqari, tanlama kuzatishni tashkil etishda quyidagi tartibga rioya qilinishi kerak bo’ladi:

1. 
   Tanlama kuzatish miqdori ko’p miqdorda bo’lishi kerak;
   
2. 
   Miqdor birliklari teng holda qatnashishini ta’minlashi kerak;
   
3. 
   To’plamdagi o’rganiladigan birliklar soni (miqdori, hajmi) va ularni tanlash usuli oldindan belgilab qo’yilishi kerak.
   

Statistika tanlamaning vakolatligini ta’minlaydigan turlicha tanlash usullari mavjud bo’lib, ular avvalo aloida va guruhlab tanlamaga bo’linadi. Alohida tanlashda birliklar bosh to’plamdan alohida-alohida, guruhlab tanlashda esa ular guruh-guruhlarga bo’lib ajratib olinadi.
Bosh to’plamdan birliklarni tanlab olish quyidagi usullarda amalga oshirilishi mumkin:
- Tasodifiy tanlama. Bunda bosh to’plamdan birliklar qur’a yoki chek tashlash yo’li bilan olinadi. Tasodifiy tanlash takrorlanuvchi yoki takrorlanmaydigan tartibda o’tkazilishi mumkin. Agarda, tanlab olingan birlik tanlamaga kiritilgandan so’ng yana bosh to’plamga qaytarilsa, tanlash tartibi takrorlanuvchi va aksincha, qaytarilmasa, takrorlanmaydigan tanlash tartibi deb ataladi.
- Mexanik tanlama. Bunda bosh to’plamning birliklari biror belgi bo’yicha (masalan, alifbo, o’sishi, kamayishi va hokazo) tartib bilan joylashtirilsa va raqamlansa, so’ngra esa teng oraliq kattaligi aniqlanadi. Teng oraliq kattaligi (i) qilib bosh to’plam miqdori (N)ning tanlama miqdori (n)ga nisbatan olinadi, ya’ni:

Masalan, fakultetdagi 650 ta student (N)ni tanlama miqdori bo’lgan 65 ta (n) ga nisbatan olsak, u holda:

ya’ni har 10-ta studentdan biri olib o’rganiladi.
Demak, mexanik tanlash mohiyatiga ko’ra faqat takrorlanmaydigan usulda qo’llaniladi, chunki har safar tanlanishi zarur bo’lgan birlikning raqami o’sib boradi.
Agarda, bosh to’plam ikki qismga ajratilib, ulardan birliklar mutanosib tarzda turli (tasodifiy va mexanik) usullar bilan tanlab olinsa, bunday tanlash kombinasiyali tanlash deyiladi.
- Tipik (rayonlashtirilgan) tanlama. Bunda bosh to’plam tiplarga ajratilib (yoki rayonlashtirilib), so’ngra tasodifiy yoki mexanik usulda birliklar tanlanib olinadi. Bu quyidagi tartibda o’tkaziladi:
- bosh to’plam bir jinsli guruhlarga bo’linadi;
-har bir guruhning to’plamdagi salmog’i aniqlanadi;
- har bir guruhdan birliklar ularning salmog’iga qarab mutanosib ravishda tasodifiy yoki mexanik usulda tanlanadi.
- Seriyali (uyali) tanlama. Bunda bosh to’plamning birliklari emas, balki guruhlar, uyalar, seriyalar olinadi. Masalan, hududlar (aholi manzilgohlari), studentlar guruhi, korxonalar va shu kabilar misol bo’la oladi.
- Ko’p bosqichli tanlama Bunda bosh to’plam birliklari bir necha bosqichda tanlab olinishi orqali o’rganiladi. Masalan, dastlab viloyatdagi qishloq xo’jaligi tarmog’i, undan keyin xo’jaliklar, brigadalar va zvenolar bo’yicha o’rganilib chiqilishini ko’p bosqichli tanlamaga misol bo’la oladi.
-Ko’p fazali tanlama Bunda bosh to’plam birliklari bir necha fazaga bo’linib o’rganiladi. Lekin har bir fazadagi o’rganiladigan birliklar bosh to’plam birliklaridan olinmasdan, balki oldingi faza birliklaridan olinadi.
- Paytli tanlama kuzatish Bunda ma’lum vaqtda o’rganilayotgan ijtimoiy hodisalarning elementlari qayt etiladi. Masalan, ishlovchi xodimlarni ish joyida ma’lum vaqtda (soat __ da) bo’lishi yoki bo’lmasligi bunga misol bo’la oladi.
- Kichik tanlama. Bunda o’rganilayotgan to’plam (n) 20 dan kichik yoki teng bo’lgan vaqtda hisoblanishi mumkin. Masalan, qishloq xo’jaligi ekinlarining yangi navlarini sinashda, mahsulotlarning sifatini aniqlashda, chorva mollarni yil oxiridagi o’sgan vaznini hisoblashda va shu kabi holatlarda keng qo’llaniladi.