1-ta’rif. Тasodifiy miqdor

Yechish. tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimolliklar bilan qabul qilinadi. Demak, uning taqsimot qonuni


funksiya kesmada monotone mas va uning va nuqtalardagi qiymatlari o’zaro teng. Yuqorida aytib o’tilganiday, bu holda bir xil qiymatlarni bitta ustunga yozamiz va mos ehtimolliklarni qo’shamiz. Shunday qilib, ning taqsimot qonuni quyidagicha bo’ladi:

2-masala oraliqda o’zgaruvchi tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi. tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasini toping?
Yechish: funksiya differensyalanuvchi va o’suvchi bo’lgani uchun

Formula o’rinli. funksiyaga teskari funksiya . So’ngra funksiyaning hosilasini hisoblaymiz : Olingan natijalarni

Formulaga qo’yamiz va ning zichlik funksiyasini topamiz: . Va nihoyat, a