№1 теоретическая механика

TORSIONDAGI ENERGIYA
Avvalgidek, biz buni taxmin qilamizyuklashGuk qonuni doirasida statik tarzda amalga oshiriladi.
Shunday qilib, burilish momenti va burilish burchagi o'rtasidagi bog'liqlik chiziqli.
Nazariy mexanika kursidan ma'lumki, momentning ishi (bir juft kuch) aylanish burchagi bo'yicha uning mahsulotiga teng.
Aylanish burchagini qiymatga oshirganda d tegishli boshlang'ich ish
Bu ish ifodalangan zich soyali trapezoidning maydoni grafigida, u kichikligi tufayli,d deb hisoblash mumkin to'rtburchak.
INcMen ishlayman, aniq hudud bo'yicha ifodalangan soyali uchburchak, ya'ni.
Oxirgi ifodateorema hisoblanadiKlapeyron burilish ishi uchun.
Tashqi kuchlar (momentlar) ishi kuchlanish energiyasiga teng ekanligini hisobga olsak va ko'rib chiqilayotgan holatda barcha bo'limlarda moment bir xil bo'ladi.MZK=mK,bizda ... bor
"k" indeksini qoldirib, burilish burchagini formula bilan ifodalash
olamiz
Oxirgi ifodada Mz=const VaIp=const.
Kesma yoki momentning qadam o'zgarishi bilan
n-uchastkalar soni
Agar Mz yokiIR(yoki bu qiymatlarning ikkalasi) alohida bo'limlar uzunligi bo'ylab doimiy ravishda o'zgarib turadi, siz formuladan foydalanishingiz kerak
Bu erda keltirilgan barcha formulalar almashtirishda aylana bo'lmagan kesma chiziqlar uchun ham amal qiladiIRyoqilganIk

Buralish masalasini yechishga misol

Minimal ruxsat etilgan mil diametrini aniqlangduzatish momenti

Mkr= 464Nm, agar ruxsat etilgan burilish kuchlanishi bo'lsa[tkr]= 30 MPa.

Yechim

Ma'lum uzatilgan momentdan buralish qarshilik momentini aniqlash mumkin:

Vr=Mkr/[tkr]=464/30 x 106= 15,6 x 10-6m3.

Burilish momenti va mil diametri o'rtasidagi munosabatdan

Vr≈ 0,2D3Minimal ruxsat etilgan diametrni toping:

D≈3√Vr/ 0,02≈ 43 mm (bu yerda √ - ildiz belgisi).

Diametrning topilgan qiymatini standart qiymatga (yuqoriga) yaxlitlash, biz olamizD= 45 mm.

Burilish kuchi uchun amaliy hisoblar

Momentlarni chizish

Momentlarni chizish (davomi)