1 Виды и источники неопределенностей. Источники неопределенностей

Неопределённость цели
Наряду с детерминированными задачами пространственного движения, в которых желаемая траектория задана заранее (или может быть определена) существуют плохо определённые (неопределённые) задачи, в которых эталонная траектория задана неточно или её аналитическое описание априорно неизвестно, для формирования управления могут использоваться только текущие измерения отклонений от траектории.

Рассматриваемая задача соответствует движению некоторого кинематического механизма вдоль «физически заданного» контура, выявляемого с помощью сенсоров, и характеризуется неопределённостью цели (целевого условия). Такого рода неопределённость часто имеет место при управлении подвижными манипуляционными роботами, если среда функционирования, траектория движения или предметы манипулирования заранее точно не известны, например, робот-искатель, робот-уборщик мусора и т.д.

Отсутствие полной информации о траектории движения приводит к неопределённости функциональных компонент, зависящих от описания траектории, в законах управления. Поэтому используют термин «функциональная неопределённость системы управления».

1.6 Виды возмущений
Неопределённости математической модели и внешних условий учитываются как возмущения в описании динамических систем. Различают три основных вида возмущений: параметрические, аддитивные, структурные. Рассмотрим модели первых двух видов возмущений. Для этого введём описание номинальной системы
и возмущённой системы

,

где ∆(х, t) определяет вид возмущения.

Пример 1.3. Пусть номинальная система линейная, f(x, t)=A0x. Возмущение возникло из-за отклонений параметров матрицы коэффициентов, А=А0+А1, от наминальных значений. Возмущённая система имеет вид

то такой вид вариаций математической модели называют аддитивными возмущениями (или постоянно действующими возмущениями).

Пример 1.4. Модель возмущённой системы имеет вид

3. Третий вид возмущений называется сингулярным (или структурным). Для его характеристики представим номинальную модель следующим уравнением

(1.2)

где f0(x, t), g(x, t) – n-мерные вектор – функции, u(x, t) – скалярная функция управляющего воздействия. Структурные возмущения возникают вследствие так называемой, «паразитной динамики». Возмущенная модель может быть определена в виде

(1.3)

zÎR m (1.4)


Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).