10. Funksiyaning Teylor qatori


Download 128.13 Kb.
bet3/11
Sana03.12.2020
Hajmi128.13 Kb.
#157341
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
7- маъруза


Yetarliligi. Aytaylik, da bo’lsin. U holda

bo’lib, undan



bo’lishi kelib chiqadi. Demak,




Bo’ladi. ►

Odatda, bu munosabat o’rinli bo’lsa, funksiya Teylor qatoriga yoyilgan deyiladi.



20. Funksiyani Teylor qatoriga yoyish. Faraz qilaylik, funksiya biror da istalgan tartibdagi hosilalarga ega bo’lsin.

2-teorema. Agar da

Bo’lsa, funksiya da Teylor qatoriga yoyiladi:




◄ Ma’lumki, funksiyaning Lagranj ko’rinishidagi qoldiq hadli Teylor formulasi quyidagicha bo’ladi:

,

Bunda,



.

Teoremaning shartidan foydalanib topamiz:



.

Ravshanki,



.

Demak, da



Bo’lib, undan qaralayotgan funksiyaning Teylor qatoriga yoyilishi kelib chiqadi. ►



Download 128.13 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling