Yetarliligi. Aytaylik,  da  bo’lsin. U holda
bo’lib, undan
bo’lishi kelib chiqadi. Demak,
Bo’ladi. ►
Odatda, bu munosabat o’rinli bo’lsa,  funksiya Teylor qatoriga yoyilgan deyiladi.
20. Funksiyani Teylor qatoriga yoyish. Faraz qilaylik, funksiya biror  da istalgan tartibdagi hosilalarga ega bo’lsin.
2-teorema. Agar  da
Bo’lsa, funksiya da Teylor qatoriga yoyiladi:
◄ Ma’lumki, funksiyaning Lagranj ko’rinishidagi qoldiq hadli Teylor formulasi quyidagicha bo’ladi:
,
Bunda,
 .
Teoremaning shartidan foydalanib topamiz:
 .
Ravshanki,
 .
Demak, da
Bo’lib, undan qaralayotgan  funksiyaning Teylor qatoriga yoyilishi kelib chiqadi. ►
Do'stlaringiz bilan baham: |
