120
10-MAVZU
FUNKSIYA TUSHUNCHASI. FUNKSIYANING ANIQLANISH VA
O’ZGARISH SOHALARI. FUNKSIYA GRAFIGI
REJA:
1. Funksiya va u bilan bog‘liq tushunchalar.
2. Funksiya grafigi.
3. Funksiya ko‘rinishlari.
4. Murakkab va teskari funksiya.
5. Triginometrik funksiyalarning grafiklari
6. Misollar yechish.
Kalit so’zlar: funksiya, argument,sonli argument,sinus, kosinus, tangens,
kotangens, trigonometrik ayniyat, trigonometrik tenglama, trigonometrik
tengsizlik, trigonometrik funksiyalar, sinisoida, kosinisoida.
ISHDAN MAQSAD: Matematik analiz fanida
funksiyalar va ular bilan
bog‘liq turli tushuncha hamda tasdiqlar qaraladi. Funksiya deyilganda turli
o‘zgaruvchi miqdorlar orasidagi bog‘lanishning matematik ifodasi tushuniladi.
Funksiyalar
analitik, jadval, grafik va ta’rif usullarida berilishi mumkin.
Funksiyalar u yoki bu xususiyatlariga qarab monoton,
juft-toq, davriy,
chegaralangan va chegaralanmagan kabi ko‘rinishlarda bo‘lishi mumkin. Berilgan
funksiyalar orqali murakkab va teskari funksiyalarni aniqlash mumkin. Darajali,
ko‘rsatkichli, logarifmik, trigonometrik va teskari trigonometrik funksiyalar asosiy
elementar funksiyalar bo‘lib hisoblanadi. Ulardan tuzilgan
turli funksiyalar esa
elementar funksiyalar deyiladi. Matematikada elementar bo‘lmagan funksiyalar
ham qaraladi.
Funksiya va u bilan bog‘liq tushunchalar. Atrofimizdagi turli jarayonlarni
matematik usullarda tadqiqot qilayotganimizda o‘zgarmas va o‘zgaruvchi
miqdorlarga duch kelamiz.
1-TA’RIF: Faqat bitta sonli qiymat
qabul qiladigan kattaliklar o‘zgarmas
miqdorlar deyiladi.
Masalan, yorug‘lik tezligi
с, erkin tushish tezlanishi
g, aylana
uzunligini uning
diametriga nisbati
, izotermik jarayonlarda harorat
t
0
o‘zgarmas miqdorlardir.
