10-синф matematika 1-variant

10-синф MATEMATIKA 1-variant
1.3*2^x+1=y² tenglamani qanoatlantiruvchi (x;y) butun sonlar juftligini toping.
2. Agar , , , 0 bo’lsa, ekanini isbotlang
3.Ushbu tasdiqni isbot qiling: uchta son arifmetik progressiya tashkil qilish uchun a²,b² va c² sonlari ham arifmetik progresiya tashkil qilishi zarur va yetarli.
4.Parallelogrammning tomonlari va diagonallari mos ravishda a,b,c vaF gating. Agar a⁴+b⁴=c²f² bo’lsa, parallelogramm burchaklarini toping.
5.REFGH piramida asosi tomonlari 10 sm va 18 sm bo’lgan va yuzi 90 sm² ga teng bo’lgan EFGH parallelogrammdan iborat.Piramida uchi R ni asos diagonallari kesishish nuqtasi Obilan tutashtiruvchi kesma uzunligi 6 sm ga teng.Piramida to’la sirtini toping.

10-синф MATEMATIKA 2-variant
1.x²=y²+2y+13 tenglamani qanoatlantiruvchi (x;y) butun sonlar juftligini toping.
2.Uchburchakning burchaklari orasida bog’lanish bo’lsa, burchakni toping.
3.Tengsizlikni yeching. |x-1| -|x|+|2x+3|>2x+4
4.Trapetsiyaning diagonali uni to’rtta uchburchakka ajratadi. Agar uning Asoslari o’z ichiga olgan uchburchaklar yuzlari p² va q² ga teng bo’lsa,u holda trapetsiyaning yuzi (p+q)² ga teng ekanini isbotlang.
5.Piramida asosi tomonlari 8 va 10 bo’lgan va kichik diagonali 6 ga teng bo’lgan parallelogrammdan iborat.Piramida uchini asos diagonallari kesishish nuqtasi bilan tutashtiruvchi kesma uzunligi 4 ga teng.Piramida to’la sirtini toping.

10-синф MATEMATIKA 1-variant
1. Найдите пары целых чисел (х;у), удовлетворяющих уравнение 3*2^x+1=y²
2. Докажите, что , если , , , 0
3. Докажите утверждение: чтобы три числа _{составили арифметическую прогрессию, необходимо и достаточно, чтобы числа а2, b2 и с2 также составляли арифметическую прогрессию.}
4. В параллелограме стороны и диагонали соответственно равны a, b, c и F. Найдите углы параллелограмма, если a⁴+b⁴=c²f².

5. Пирамида REFGH состоит из площади переллелограмма EFGH, равной 90 см² и основания сторон, равных 10см и 18 см. Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды и точку пересечения диагоналей при основании, равна 6см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

10-синф MATEMATIKA 2-variant
1. Найдите пары целых чисел (х;у), удовлетворяющих уравнение x²=y²+2y+13
2. Если связь имеет место между углами треугольника, тогда найдите угол
3. Решите неравенство: |x-1| -|x|+|2x+3|>2x+4
4. Диагонали трапеции делят её на 4 треугольника. Докажите, что площадь трапеции равна (p+q)², если площадь треугольников при основаниях соответственно равны p² va q².
5. Пирамида состоит из переллелограмма и основания сторон, равных 8 и 10. Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды и точку пересечения диагоналей при основании, равна 4см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.