11-ma’ruza Extimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Kombinatorika elementlari. Hodisalar algebrasi. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimol

Geometrik ehtimol 

 

Tajriba  natijasi  chekli  sondagi  teng  imkoniyatli  hodisalardan  iborat  bo’lsa, 

mazkur  tajriba  bilan  bog’liq 

   hodisaning   ( )  ehtimoli  bu  hodisaga  imkoniyat 

yaratuvchi  hodisalarning  “ulushi”  sifatida  aniqlanadi.  Natijalari  cheksiz  sanoqsiz 

to’plamdan  iborat  bo’lgan  murakkab  tajribalarda  ham  ehtimollar  ana  shu 

“ulushlar”dan foydalanilib hisoblanadi. 

---

7 

 

 

Tekislikda  yuzasi 

 

 

  bo’lgan 

  soha va bu sohaning qismi bo’lgan   soha 

berilgan bo’lsin. 

  qismiy sohaning yuzi  

 

 bo’lsin. 

  sohaga ixtiyoriy ravishda   

nuqta  tashlansin,  bunda 

   nuqtaning     sohaga  tushishi  muqarrar,     sohaga 

tushishi esa tasodifiy hodisa deb faraz qilamiz. 

  sohaning barcha nuqtalari “teng 

huquqli”  deb  hisoblaymiz.  Ushbu 

   {   nuqta     sohaga  tegishli:       } 

hodisasini kiritamiz. 

 

  hodisaning geometrik ehtimoli deb   soha yuzining   soha yuzi nisbatiga 

aytiladi, ya’ni 

 ( )    

 

  

 

                                               (10) 

 

Ehtimolning  geometrik  ta’rifini 

   va     sohalarning  ikkalasi  ham  chiziqli 

yoki hajmli bo’lganda ham qo’llash mumkin: birinchi holda 

 ( )    

 

  

 

                                              (11) 

va ikkinchi holda 

 ( )    

 

  

 

                                              (12) 

ko’rinishda bo’ladi, bu yerda 

  mos sohaning uzunligi,   esa hajmi.