11-Mavzu. Matritsaning rangi. Kroneker–Kapelli teoremasi

bir jinsli deyiladi. Bir xil noma`lumli chiziqli tenglamalardan iborat bir nechta tenglamalarni birga echish, ya`ni chiziqli tenglamalarni echish masalasi ko`p uchraydi.

Birga ko`rilayotgan bir xil noma`lumli bir nechta chiziqli tenglamalar to`plamini chiziqli tenglamalar tizimi deyiladi.

Umumiy ko`rinishda olingan chiziqli tenglamalar tizimida odatda koeffitsientlar va ozod xaddar ko`p bo`lgani va shunga ko`ra ularni turli xarflar bilan belgilash uchun alifbodagi xarflar etishmagani sababli koeffitsientlarni va ozod xadlarni quyidagicha belgilash usuli ishlatiladi. Dastlab chiziqli tenglamalar tizimiga kiruvchi tenglamalar tartib bilan joylashtiriladi, ya`ni ular raqamlanadi. Bunga asosan chiziqli tenglamalar tizimiga kiruvchi koeffiqientlar quyidagi qoida bo`yicha ikkita indeksli bir xil xarflar bilan belgilanadi: indekslarning birinchisi tenglamaning raqamini va ikkinchisi esa bu koeffiqient turgan joydagi noma`lumning raqamini ko`rsatadi. Masalan, i-tenglamadagi j-noma`lum oldidagi koeffitsient orqali belgilanadi va a-i-ji deb o`qiladi (xususan ni -ikki-uch deb o`qila-di). CHizikli tenglamalar tizimiga kiruvchi ozod xadlar bir indeksli boshqa bir xil xarflar bilan belgilanadi. Bunda indeks ozod xad tegishli bo`lgan tenglamaning raqamini ko`rsatadi. Masalan, i-tenglamaning ozod xadi orqali belgilanadi.

YUqorida keltirilgan kelishuvga asosan umumiy xolda berilgan n ta noma`lumli S ta chiziqli tenglamalar tizimini ushbu



yoki qisqacha ko`rinishlarda yozish mumkin. Bu erdagi sonlar i-tenglamadagi j- noma`lum oldidagi