11-Mavzu. Matritsaning rangi. Kroneker–Kapelli teoremasi

tenglikni olamiz. S_r ..., S_g vektorlar chizikdi erkli bo`lgani uchun oxirgi tenglikdagi barcha koeffitsientlar nol’ga teng. Xususan . Bu esa vektorlarning chiziqli erkli ekanligini ko`rsatadi. SHunday kdiib, (2) tenglikka asosan rangi ga teng bo`lgan tizim rangi S-1 ga teng bo`lgan tizim orqali chiziqli ifodalanadi. Bundan indukqiyaning faraziga muvofiq ya`ni tengsizlik kelib chiqadi.