12-amaliy mashg’ulot. Kasrlarning ifodalanishi

Noto'g'ri kasrlarni o'nli kasrlarga aylantiring
Noto'g'ri kasr - ayiruvchisi maxrajdan katta bo'lgan kasr.
Noto'g'ri kasrlar mavjud bo'lib, unda maxrajda 10, 100, 1000 yoki 10000 raqamlari mavjud. Bunday kasrlarni o'nli kasrlarga aylantirish mumkin. Ammo o'nli kasrga aylantirishdan oldin, bunday kasrlar butun qismga ega bo'lishi kerak.
1-misol Noto'g'ri kasrni o'nli kasrga aylantiring.
Kasr noto'g'ri. Bunday kasrni o'nli kasrga aylantirish uchun birinchi navbatda uning butun qismini tanlash kerak. Noto'g'ri fraktsiyalarning butun qismini qanday tanlashni eslaymiz. Agar unutgan bo'lsangiz, unga qaytib, yaxshilab o'rganishingizni maslahat beramiz.
Shunday qilib, noto'g'ri kasrda butun sonni tanlaymiz. Eslatib o'tamiz, kasr bo'linishni anglatadi - bu holda 112 raqamini 10 raqamiga bo'lish. Bo'linish qoldiq bilan bajarilishi kerak:

Keling, ushbu rasmni ko'rib chiqaylik va bolalar qurilish to'plami kabi yangi aralash raqamni yig'amiz. 11 bo'lak butun son bo'ladi, qolgan 2 kasr qismining soni bo'ladi, bo'luvchi 10 kasr qismining maxraji bo'ladi:

Biz aralash raqamni oldik. Keling, uni kasrga aylantiramiz. Va biz allaqachon bunday raqamlarni o'nli kasrlarga qanday aylantirishni bilamiz. Avval biz butun qismni yozamiz va vergul qo'yamiz:
Endi kasr qismining maxrajidagi nollar sonini hisoblaymiz. Biz bitta nol borligini ko'ramiz. Kasr qismining numeratori esa bitta raqamga ega. Demak, kasr qismining maxrajidagi nollar soni va kasr qismining numeratoridagi raqamlar soni bir xil bo'ladi. Bu bizga kasr qismining numeratorini kasrdan keyin darhol yozish imkoniyatini beradi:
Bu shuni anglatadiki, o'nli kasrga aylantirilganda noto'g'ri kasr 11,2 ga aylanadi
O'nlik 11.2 quyidagicha o'qiladi:
– O‘n bir butun, o‘ndan ikki.

16-amaliy mashg’ulot. Konsentrlar (O’nliklar Yuzliklar Minglik Kop xonali sonlar konsentratsiyasi ) boyicha nomerlarni organish metodikasi.
Reja: 1. Yuzlik ichida raqamlash metodikasi. 2. Mingliklar ichida raqamlash metodikasi 3. Kop xonali sonlar ichida raqamlash metodikasi metodikasi
Yuz ichida sonlarni raqamlashni organishda o’quvchilar yangi sanoq birligi o’nlik va o’nlik sanok sistemasining muhim tushunchasi xona tushunchasi bilan tanishadilar. Ikki xonali sonlarning hosil bo lish prinsiplarini nomi va yozuvini, sonlarni ogzaki va yozma raqamlash ozlashtirishning asosidir. Yuz ichidagi sonlarni raqamlashni o’rganishda o qituvchining vazifasi bolalarga predmetlarni bittalab, gruppalab sanashgna o’rgatish, yuz ichid agi sonlarni oqish va yozishga orgatish, bolalarga ongdan chapga hisoblaganda birliklar ( 1 xona birliklari), o’nliklar (2 xona birliklari) qaysi o ringa yozilishini aniqlash, u yo bu xona birliklari yoqligini qanday belgilashni korsatish, birinchi va ikkinchi xona birliklari, xona soni, xona qo shiluvchilarning yigindisi, bir va ikki xonali sonlar kabi tushunchalar va terminl arni o’quvchilar o’zlashtirib olishlariga erishishdan iborat.
Raqamlashni o’rganishda ikki boskich ajratiladi: sonlarni va gacha bolgan sonlari raqamlash. 20 gacha bolgan (11-20) ikki xonali sonlarni va 20 dan (21-100) katta bolgan ikki xonali sonlarni raqamlash bir-biriga o xshash, bu sonlarni og’zaki va yozma nomerlash sanoqda birliklarni o’ntalab guruhlashga va sonlarni yozishda raqamlarning o’rin qiymatlari prinsipiga asoslanadi. SHu sababli ikkinchi o’nlik sonlarning o’nli tarkibini ozlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi yuz ichida sonlarni ozlashtirishga tayyorgarlik bosqichi bolib xizmat qiladi. Raqamlashni o’rganishda ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli tarkibini va raqamlarning o’rin qiymati prinsipini yaxshi ozlashtirishga imkon beradi. 20 ichida songra 100 ichida sonlar bilan tanishtirish ushbu reja asosida amalga oshiriladi. Oldin a) tayyorgarlik; b) ogzaki; d) yozma raqamlash orgatiladi.
Ikkinchi o’nlik sonlarini organishga oid ishlar, yani tayyorgarlik ishi «O’nlik» mavzusini takrorlashda otkaziladi. Bunda bolalarga birinchi o’nlik, yani 1-10 gacha sonlarning ozini bilish etarli emasligini, 10 dan katta sonlarni sanay olish ham zarur ekanligini ko’rsatiladi. Bunda narsalarni o’nlikdan o tib sanashga oid mashqlar kiritiladi. Masalan: Sinfning birinchi qatorida nechta o’quvchi bor. Ikkinchi qatorida- chi? Sinfdagi o’quvchilarning hammasi qancha? SHuningdek narsalar guruhini sanash buyicha mashqlar (doska yonida necha juft bola bor?) kiritiladi. Xuddi shunday yo l bilan cho p donalarini juftlab, uchtalab, beshtalab sanash, kartonga taqilgan tugmalarni ham juftlab, beshtalab, o’ntalab sanash mumkin. Misol tariqasida ikkinchi o’nlik sonlarining nomini aytishga oid mashqlardan foydalanish ham mumkin: Sanokda 4 sonidan keyin qaysi son aytiladi? 40 sonidan keyinchi? 7 sonidan oldin qaysi son aytiladi? 17 sonidan oldin-chi? 20 ga 1-ni qo shsak qanday son hosil boladi? Bunday maщqlar o’quvchilarni birinchi o’nlik sonlaridan tashqari ham sonlar mavjud ekanligiga, ular kopligiga, ularni belgilash, atash hosil bolish qatorda kelish tartibida bolalarga tanishtirishdir.
O’qituvchi: Sanoqda 9 sonidan keyin keladigan sonni qanday hosil qilish mumkin? O’quvchi: 9 ga 1 ni qoshish kerak. O’qituvchi: 9 ta chopga 1 ta chopni qoshib qoying, choplar nechta boldi? O’quvchi: 10 chop yo bitta o’ntalik. O kituvchi: Sanokda 10 sonidan keyin keladigan sonni qanday hosil qilish mumkin? O’quvchi: 10 ga birni qoshish kerak. O’qituvchi: Bitta o’ntalikni bogla, yana bitta chop qoying. CHoplar hammasi bolib nechta boldi? O’quvchi: 11 ta chop. O’qituvchi: Sizda hammasi bolib nechta o’ntalik va nechta alohida chop boldi? O’quvchi: 1 ta o’ntalik va yana bitta chop. O’qituvchi: Demak, 11 sonida nechta o’ntalik va bir bor ekan? O’quvchi: 11 sonida 1 ta o’nlik va bitta bir bor. 9+1= =11 11=1 on 1 bir 10=1o’nlik 1+on1=11 1 on 1 bir=11 Navbatdagi sonlar ustida ishlash ham shunga o xshash olib boriladi, yani ikkinchi o’nlikdagi boshqa sonlarning hosil bolishi va shu bilan birga sanokda ularning kelish tartibi qaraladi. Korsatmali qo’llanma sifatida choplardan tashqari har birida 10 tadan doirachalar bolgan poloskalardan foydalaniladi. SHu ko’rsatma qo’llanmalarga tayanilgan holda va ularga tayanmagan holda sonlarning o’nli tarkibi h aqida olingan bilimni mustahkamlashga oid mashqlar kiritildi: nechta bo
1. O’nliklar sanogi 10, 20, 30, 40, 50, … sonlarni hosil bolishi va atalishi. 2. Sonlarning o’nliklardan va birliklardan hosil bolishi. Ikki xonali sonlarning o’nli tarkibi, 100 ichida sonlarning natural ketma-ketligi. 3.Ikki xonali sonlarni yozma raqamlash, yozish va okish, birinchi va ikkinchi xona birliklari. 4.Sonlarni raqamlashni bilishga asoslanilgan qoshish va ayirish usullari. 5.Ikki xonali sonni xona sonlarining yigindisi bilan almashtirish. Demak, yuz ichidagi sonlarni raqamlash metodikasi 20 ichidagi sonlarni raqamlashni orgatish metodikasi bilan oxshash ekan. Bunda xona va xona sonlarini tarkib toptirish yangilikdir. Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona birliklari sonlarning o’nli tarkibini taxlil qilish amaliy ravishda kiritiladi. Masalan: 56 sonida 5 o’nlik va 6 birlik bor. Buni boshqacha aytish mumkin: 56 soni 1 xonaning 6 birligidan va 2 xonaning 4 birligidan tashkil topgan. Xona soni tushunchasini egallash uchun 1, 2, 3, …9, 10, 20, 30, …90 kabi sonlar yozilgan kartochkalardan foydalaniladi. Bu kartochkalardan yordamida istalgan ikki xonali sonni belgilab oladilar. Masalan: 6 soni va 20 soni yozilgan kartochkalardan 26 sonini hosil qilanadi. Teskari topshiriq ham berish mumkin. 18 va 81, 43 va 34 qaysi xona sonlaridan tashkil topgan? 10, 8, …18. kartochkalar bilan bajariladigan bu amaliy ishlar har qanday sonni xona sonlarining qoshiluvchilarning yigindisi shaklida tasvirlashda yordam beradi. 97=90+7, 80+5=85. o’quvchilarning raqamlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida qo shish va ayirishni organish vaqtida mu stahkamlanadi.
YUz ichida sonlarni raqamlashni organish natijasida o’quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va konikmalarni egallab olishlari kerak. 1. Yuz ichida sonlarni nomlarini ozlashtirish ular o’nliklar va birliklardan qanday hosil bolishini tushunish. 2. Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma- ketlikdagi o’rinlarini bilganlikka, shuningdek sonlarning unli tarkiblarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslay olish. 3. YUz ichida sonlarni yozish va ukiyo olish,ongdan chapga sanalganda birliklar (I xona birliklari) qaysi o’ringa va o’nliklar (II xona birliklari) qaysi o’ringa yozilishini ozlashtirish. 4. Natural ketmaketlikni bilganlik asosida sonlarni qoshish va ayirishni bilish. Sonlarning o’nli tarkiblari asosida sonlarni qoshish va ayirishni bilish, sonlarni xona qoshiluvchilarining yigindisi bilan namunaga qarab hozircha xona qo shiluvchilarining yig indisi terminidan foydalanmay turib almashtirish malakasini egallab olish.
2. Minglik ichida raqamlash metodikasi Ming ichida sonlarni raqamlashni organishda o’qituvchining vazifasi bolalarni quyidagilarni orgatishdan iborat. 1. Predmetlarni bittalab, o’ntalab va yuztalab guruhlarga birlashtirib sanash. 2. Ming ichida sonlarni oqish va yozish hamda ularning natural qatorda kelish tartibini bilish. 3. Sonlarni yuzliklardan, o’nliklardan va birliklardan hosil qila olish. 4. Ongdan chapga hisoblaganda birliklar, o’nliklar, yuzliklar qaysi o’ringa yozilishini aniqlash. 5. Sonni xona qo shiluvchilarining yig indisi shaklida ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining umumiy sonini topish. Ming ichida sonlarni ogzaki raqamlashga oid ishni bir necha bosqichga bolish mumkin.
I. Tayyorgarlik ishi. Bu bosqichning asosiy vazifasi 100 ichida raqamlashga doir materiallardan 1000 ichida sonlarni raqamlashga yordam beradigan qismini takrorlashdan iborat. SHu maqsadda o’quvchilarga taxminan bunday mashqlarni taklif qilish mumkin. 1. Sonlarni tartib bilan 18 dan 23 gacha, 36 dan 45 gacha, 77 dan 89 gacha ayting. 2. Har qaysi qatorning yana 4-5 ta sonini ayting: 76, 77, 78, … 45, 46, 47, … 20, 30, 40, … o’nlik 3 birlikdan iborat sonni ayting. Bundan oldingi sonni ayting. Bundan keyingi sonni qanday hosil mumkin? Bu sonni yozish uchun nechta raqam kerak bo ladi? 83 sonni qanday xona qo shiluvchilarining yigindisi bilan tasvirlash mumkin? 4. 79, 85, 92 sonlari qanday qo shni sonlar orasida turadi? 5. 5 o’nlik 4 birlikdan, 8 o’nlik 0 birlikdan iborat sonni yozing , 44, 70 soni nechta har xil raqamdan tuzilgan?
II. O’quvchilarni yangi sanoq birligi – minglik bilan tanishtirish. Bu tanishtirish korsatma qo’llanmalar choplar va choplar dastasi (10 ta alohida chop, har bir boglamda 10 tadan chop bolgan 9 boglam dasta) har birida 100 tadan chopi bolgan 9 boglamdan foydalanib amalga oshirish mumkin. YAngi sanoq birligi yuzlik bilan tanishtirishni bunday boshlash mumkin. 1 dan 10 gacha alohida choplarni sanaladi va 10 ta chop rezina bilan bir bog – o’nlik qilib boglanadi. 9 boglam o’nlik choplar yoniga 1 bog o’nlik qoyilib 10 ta bog o’nlik 1 o’nlik, 2 o’nlik … 10 o’nlik hosil qilinadi. Bu dastalarning hammasida qancha birlik borligini qanday sanash mumkin ( on, yigirma, ottiz, …. yuz). SHundan keyin 10 bog on liklar rezina bilan bir bog yuzlik qilib boglanadi va boglash yordamida yuztalab sanash amalga oshiriladi: 1 ta yuzlik – yuz, 2 ta yuzlik ikki yuz, … 10 ta yuzlik minglikni hosil qilinishi va mingtalab sanash mumkinli gi tushuntiriladi (III sinf – 27 bet).
III. Ogzaki raqamlash. Ogzaki raqamlashni organishda navbatdagi qadam o’quvchilarni natural qatorning 100 dan 1000 gacha bo lgan sonlari bilan tanishtirishdan iborat. Oldingi bosqichda bolalar nollar bilan tugaydigan uch xonali sonlar va 1000 bilan bunday tartibda tanishtirilgan edi: 100… 200… 300… 400… 500…600… 700…800…900…. Endi nollar bilan tugaydigan har ikki uch xonali sonlar orasidagi boshlikni toldirish, yani sonlarning 100 dan 1000 gacha bolgan natural qato’rini toldirish kerak. SHu maqsadda eng oldin qatorda navbatdagi har bir son qanday hosil bolishga va u oldingisidan nechta ortiqligini bolalar bilan bir nechta mashq bajarish yoli bilan takrorlanadi. Sonlarning 1 dan 1000 gacha bolgan natural qatori haqida tasavvurlar hosil qilish va mustahkamlash uchun quyidagi mashqlardan foydalanish mumkin: dan 405 gacha, 768 dan 786 gacha, 992 dan 1000 gacha bittalab qoshib sanang dan 789 gacha, 400 dan 375 gacha, 421 dan 40 gacha, 1000 dan 985 gacha bittalab kamaytirib sanang bilan 315 orasida, 576 bilan 566 orasida qanday sonlar bor? bialn 400 orasida, , orasida nechta son bor?
IV. Bu bosqichda uch xonali sonlarning o’nli tarkiblarini, yani ularning yuzliklar, o’nliklar, birliklardan hosil bolish orgatiladi. SHu maqsadlarda ko’rsatma – qo’llanmalar choplar, choplar dastasidan foydalaniladi (III sinf, 29 bet). Korsatma qo’llanmalardan foydalanib, xona sonlaridan iborat sonlarni tasvirlaydilar. Masalan: 3 yuzi 5 o’nlik 2 birlikdan, 7 yuzi 9 o’nlikdan iborat sonlaroni otashni organidilar. Teskari mashqlar – aytilgan sonlarda nechta yuzlik, o’nlik va birlik borligini korsatish kerak. Birliklari, o’nliklari yoki bir vaqtda ham birliklari xonasida ham o’nliklari xonasida raqamlari yuq sonlar o’quvchilar uchun ancha qiyin. Bu sonlarni qarashda korsatmalikdan foydalaniladi. 601, 705, 560 …. V. Yirik birliklarda ifodalangan sonlarni maydaroq birliklarda ifodalngan sonlar bilan almashtirishga bogliq bolgan mashqlar ham uch xonali sonlarning o’nli tarkiblarini o’zlashtirishga yordam beradi. Bunda quyidagi mashqlar bajariladi: 2 m necha smga teng? 3 m-chi? 800 sm necha metrga teng? Bu bosqichda bolalarni biror berilgan uch xonali sondagi birliklarning umumiy sonini, o’nliklarning umumiy sonini aniqlashga o’rgatish kerak. YOzma raqamlash: Uch xonali sonlarni yozma raqamlashni o’rganishga tayyorlash maqsadida ikki xonali sonlarni yozma raqamlashga oid masalalrni takrorlanadi: «son», raqam terminlarining manolari, ular orasidagi farqlar, sonlarni yozishda raqamlarning o’rin qiymati, ikki xonali sonlarning xona tarkibi taxliliga oid bir qancha mashqlar bajariladi. Sonlarni yozilishida noldan foydalanishga ahamiyat beriladi.
3. Kop xonali sonlarni raqamlash metodikasi Ko p xonali sonlarni raqamlashni o rnishda o qituvchining asosiy vazifasi yangi sanoq birligi – minglik tushunchasini tarkib toptirish sinf tushunchasini mohiyatini ochish va shu asosda kop xonali sonlar oqish va yozishga orgatish, bolalarning o’nlik sonok sistemasiga oid bilimlaring natural ketmaketlik, sonlarni yozishni pozitsion prinsipiga oid bilimlarini a niqlash va umumlashtirishdan iborat. Kop xonali sonlarni raqamlashni ogzaki va yozma organish ishini bir necha bosqichga bolish mumkin.
I. Tayyorgarlik ishi. Bu bosqichning vazifasi bir, ikki va uch xonali sonlarni raqamlashning asosiy masalalarini takrorlash. SHu maqsadda III sinfda ishlangan mashqlar sistemasidan foydalaniladi , 90, 999 sonlarning har biridan keyin keladigan sonni ayting dan 32 gacha, 243 dan 251 gacha, 987 dan 1000 gacha bittalb sanash. 30 dan 90 gacha, 250 dan 340 gacha o’ntalab sanash. 3. Sonlarni oqing: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. bu sonlarning har birida hammasi bolib qancha birlik, o’nlik, yuzlik bor? 4. Quyidagidan iborat sonlarni yozing: 9 yuzi 5 on 6 birlik, 8 yuz 4 birlik, 5 yuzi 9 on 7 birlik. 5. Mingda nechta yuzlik, o’nlik, birlik bor? 6. 1, 3, 4 raqamlaridan foydalnib mumkin bolgan hamma uch xonali sonlarni yozing. Bu sonlarni xona qoshiluvchilari yigindisi shaklida ifodalang.
II. Raqamlashni (raqam) organish. Bu bosqich bolalarni I sinf – birliklar sinfi va II sinf mingliklar sinfi bilan ularning tuzilishlari, har bir sinf xonalarining nomlari bilan tanishidan iborat. SHuningdek, quyi sinf xona birliklaridan yuqori sinf xona birliklari qanday hosil bo lishini bolalar ongiga etkazish zarur. Bunda cho tlar xonalar va sinflar jadvali asosiy korsatma kuroldir. Tushuntirish, orgatish ishini ming qanday hosil bolishini takrorlashdan boshlanadi. SHuning uchun bolalarga masalan 995 sondan boshlab bittalab qo shib sanashni taklif qilish mumkin. O qituvchi yuzliklar solinadigan III simdagi 10 ta chot donasini IV simga qo yiladigan bitta dona – minglik bilan almashtiriladi. Hisoblashlar mingtalab bajariladi va on mingliklar hosil kilinadi. Hisoblashlarni on mingliklar bilan olib boriladi. 10 ta on minglikni yuz mingliklar bilan almashtirib hisoblashlarni yuz mingliklar bilan olib boriladi va nihoyat 10 ta yuz minglikni million bilan almashtiriladi, so ngra birliklar, o’nliklar va yuzliklar birliklar sinfini mingliklar, o n mingliklar, yuz mingliklar sinfini tashkil qilinishi jadval yordamida orgatiladi.