12-amaliy mashg’ulot. Kasrlarning ifodalanishi
Download 134.28 Kb.
|
12 amaliy mashg\'ulot
- Bu sahifa navigatsiya:
- Tekshirish
|
Yechish: x + 8 - 4 = 17
x + 4 = 17 x = 17 - 4 x = 13 qiz bolalar soni 13 ta ekan. Shunday qilib boshlang'ich sinfning boshidan oxirigacha sonli tenglik va tengsizliklar, o'zgaruvchili tengsizlik, tenglamalarni o'qitish, tenglamalar tuzib masalalar yechish jarayoni tizimli oddiydan murakkabga davom ettiriladi. 2. Agar o'ylangan sonni 2 marta va 17 ta orttirilsa, 47 hosil bo'ladi. Shi: sonni toping? Tenglamani quyidagicha tuzamiz: x · 2 + 17 = 47 Yechish:
x · 2 + 17 = 47 x · 2 = 47 - 17 x · 2 = 30 x = 30:2
x = 15 demak, o'ylangan son 15 ekan. Javobiga ishonch hosil qilishimiz uchun tekshirib ko'ramiz, x = 15 15 · 2 + 17,= 47 javob to'g'ri ekan. 3. Bola 5 ta ruchka va 35 so'm turadigan jurnalga 60 so'm to'ladi. 1 ta ruchka necha so'm turadi? Yechish: 5 · x + 35 = 60 5 · x = 60-35 5 · x = 25 x = 25:5
x = 5 Tekshirish: 5 · 5 + 35 = 60 demak, javob x = 5 (1 ta ruchka 5 so'm turar ekan) Tenglamalarni yechishda quyidagi qoidalarni bilish o'quvchilarga qiyinchilik tug'dirmaydi: 1. Noma'lum qo'shiluvchini topish uchun yig'indidan ma'lum qo'shiluvchini ayiiish kcrak. 2. Noma'lum kamayuvchini topish uchun ayirmaga. ayiriluvchini qo'shish kerak. 3. Noma'lum ayiriluvchini topish uchun karpayuvchidan ayirmani ayirish kerak, 4. Noma'lum bo'linuvchini topish uchun bo'linmani bo'luvchiga ko'paytirish kerak. 5. Noma'lum ko'payuvchini topish uchun ko'paytmani ko'paytuvchiga bo'lamiz. O'qituvchining tenglama bilan tanishtiruvi ushbu ko'rinishdagi masalalarni yechish bilan amalsa oshiriladi: "Noma'lum songa 4 ni qo'shishdi va 12 hosil qilishdi, Noma’lum sonni toping?" . Masala bo'yicha x+4=12 tenglama tuziladi. Keyin o'quvchilarga “tenglamada nima ma'lum?'' (Ikkinchi qo'shiluvchi 4 va yig'indi 12) “Nima noma’lum?" (Birinchi qo’shiluvchi) "'Noma'lvm qo'shiluvchini qanday topish kerak?" (Yig’indi 12 dan ma’lum qo’shiluvchi 4 ni ayirish kerak) saavollari bilan murojaat qiladi. Yechilishi: x+4=12 x=12-4
x=8 Tenglama yechib bo'lingandan keyin tekshirish qilinadi: dcmak.x= 8 8+4=12 12=12 bo’ladi. Noma'lum sonni topish uchun, ko'paytmani ko'paytiruvchiga bo'lamiz. Misol: (x- 60): 4=80 x-60 = 80 · 4 x-60=320 x = 320+60 x=380 hosil bo’ladi. (380-60):4=80 Demak, bo'linuvchi x va 60 sonlarining; ayirmasi bilan ifodalangan, bo'luvchi 4, bo'linma 80. Noma'lum bo'linuvchini topish uchun bo'linmani bo'luvchiga ko'paytirish kerak va tenglamaning davomini yechish o'quvchilarga qiyinchilik tug'dirmaydi.
x · 2=25-21 x · 2=4 x=4:2
x=2 hosil bo'ladi, 2 · 2+21=25 Masalan, "Savatda bir necha anor bor edi. Bog'dan yana 17ta anor uzib kelib savatga solingandan keyin savatdagi anorlar 32ta bo'Idi, Avval savatda nechta anor bo'lgan?".
3) barchasi 32 ta bo'ladi va tenglama quyidagicha tuziladi: x + 17 = 32. Bor edi - ? anor Uzib kelindi - 17 ta anor Barchasi - 32 ta bo'ldi. Masalani tenglama usul bilan yechishda o'quvchining taxminiy mulohazalari: "savatdagi anorlar sonini x bilan belgilasak, uzib kelingan anorlar 17 ta, barchasi 32 ta bo'ladi va savatda qancha anor bo'lgan?" demak, masalaning shartiga ko'ra tenglama tuzib ishlaymiz. Yechish: x+17=32 x=32-17
x = 15 demak, savatda 15 ta anor bo'lgan. O'quvchilar uchun eng qiyin vaziyat noma'lumni to'g'ri o'rinda ishlatib, tenglamani to'g'ri tuzishdir. O'quvcllilarda tushunchalar hosil bo‘lishi uchun shunga o'xshash masalalardan yana bir nechtasini tushuntirgan holda ishlab ko'rsatamiz. 1. Masala. Voleybol to'garagida 17 ta o'gil bola va bir necha qiz bolalar bor edi. To'garakka yana 8 ta qiz qo'shib olingapidan keyin qiz bolalar soni o'g'il bolalar sonidan 4 ta kam bo'ldi. Shaxmat to'garagida qancha qiz bola bo'lgan? 1) o'g'il bolalar 17 ta; 2) bir nechta qiz bolalarni x bilan belgilaymiz; 3) to'garakka yana 8 ta qiz qo'shiladi; 4) qiz bolalar soni o'g'il bolalar sonidan 4 ta kam. Tenglamani quyidagicha qilib tuzib olamiz: demak, o'g'il bolalar - 17ta; qiz bolalarni - x + 8 - x Yechish: x + 8 - 4 = 17 x + 4 = 17 x = 17 - 4 x = 13 qiz bolalar soni 13 ta ekan. Shunday qilib boshlang'ich sinfning boshidan oxirigacha sonli tenglik va tengsizliklar, o'zgaruvchili tengsizlik, tenglamalarni o'qitish, tenglamalar tuzib masalalar yechish jarayoni tizimli oddiydan murakkabga davom ettiriladi. 2. Agar o'ylangan sonni 2 marta va 17 ta orttirilsa, 47 hosil bo'ladi. Shi: sonni toping? Tenglamani quyidagicha tuzamiz: x · 2 + 17 = 47 Yechish: x · 2 + 17 = 47 x · 2 = 47 - 17 x · 2 = 30 x = 30:2
x = 15 demak, o'ylangan son 15 ekan. Javobiga ishonch hosil qilishimiz uchun tekshirib ko'ramiz: x = 15 15 · 2 + 17 = 47 javob to'g'ri ekan. 1-guruh 2-guruh 3-guruh 17 - x = 5 x - 7 = 15 35 - x = 14 3 nafar o’quvchi tenglamani yechib bo'lgandan keyin, yana 3 o'quvchi (har bir guruhdan 1 nafar) chiqib savolni olib o'qiydi. 1-guruh 2-guruh 3-guruh 328+687-435 219+164+421 213+784-428 Amal hadlari nomlarini to'g'ri aytib tushuntirib yechiladi. Dam olish daqiqasi o'tkaziladi. Bir, ikki bu hisob Raqamlarni o'ylab top? Hisob darsi aql darsi Savollarga javob top! Keyingi shartda doskaga masala yoziladi, qaysi guruh chiqib to'g'ri yechsa shu guruh g'olib bo'ladi. 3. Masala. "Bilmasvoyga yordam bering", Shartga ko'ra masalani tenglama usulida yechamiz. Qaysi guruh shu masalanifyecholsa shu guruh rag'batlantiriladi. Do'konda bir kunda 265 kg shakar sotildi. Sotuvdan keyin do'konda yana 138 kg shakar qoldi. Dastlab do'konda necha kilogramm shakar bo'igan? Masalaning qisqa sharti: Sotildi - 265 kg Qoldi - 138 kg Bo'lgan - ? arifmetik usul: 265 + 138 = 403kg shaker Yechish: x - 265 = 138 x= 138+265 x= 403
Javob: Dastlab do'konda 403 kg shakar bo'lgan. 26-amaliy mashg’ulot. Reja: 1. Sonli va o’zgaruvchili ifoda ustida ishlash metodikasi. 2. Tenglik, tengsizlik ustida ishlash metodikasi. 3. Tenglama ustida ishlash metodikasi. 1. Boshlang’ich sinflar dasturida algebra materiali mustaqil bo’lim sifatida ajratilmagan. Boshlang’ich matematika kursida agebra elementlarini o’rganish arifmetikani o’rganish masalalari bilan uzviy bog’langandir. Hozir amal qilinayotgan dasturga muvofiq o’quvchilar matematik ifodalar, sonli tengliklar va tenglamalar haqida boshlang’ich ma’lumotlar olishlari kerak, xarfiy simvolika, o’zgaruvchi bilan tanishishlari, eng sodda tenglama va tengsizliklarni echishni o’rganishlari kerak. Avvalo sonli ifoda tushunchasining mazmunini ko’raylik. Sonli ifoda tushunchasi boshlang’ich sinflarda o’rganiladigan tushunchasidir. Algebra elementlariga kiradigan ifoda tushunchasini quyidagicha tariflash mumkin. A) Har bir son sonli ifodadir. B) Agar A va V sonli ifodalar bo’lsa, u holda A + V, A-V, A ∙ V, A : V ham sonli ifoda bo’ladi. Ko’rsatilgan amallarni bajarib, sonlar orasiga qo’yilgan amallarni bajarib, sonli ifodaning qiymatini topamiz. Masalan: 30 : 5 + 4, 6 + 3 ∙ 2; (7 + 1)-6 bular sonli ifodalardir. Matematik ifoda tarkibidagi sonlar orasiga qo’yilgan amal belgisi ikki xil ma’noga egadir. U bir tomondan sonlar ustida bajarilishi kerak bo’lgan amalni bildiradi, ikkinchi tomondan amal ishorasi ifodani aniqlash uchun xizmat qiladi. Masalan: 7 + 5, 7 ga 5 ni qo’shish kerak. 7 + 5 bu 7 va 5 sonlarining yig’indisi. Dastur talabiga binoan boshlang’ich sinf o’quvchilari ifodalarni o’qishni va yozishni o’rganib olishlari kerak. Ikki va undan ortiq amallarni o’z ichiga olgan ifodalardagi amallarni bajarish qoidalarini o’zlashtirishlari, arifmetik amallarning xossalaridan foydalanilgan holda ifodalarni almashtirishlar va tanishishlari kerak. Eng sodda sonli ifodalar yig’indi va ayirma bilan o’quvchilar I-sinfda, II-sinfda esa ular yana ikkita sodda ifodalar ko’paytma va bo’linma bilan tanishadilar. 3 sonini o’rganishdayoq bolalar (+,-) qo’shish va ayirish so’zlarini belgilashni tushunib oladilar. Masalan: O’qituvchi bolalarga 2 ta cho’p va so’ngra yana bitta cho’pni qo’lga olishni va cho’plar nechta bo’lganini aytishni taklif qiladi va “ikkiga birni qo’shib 3 hosil qilindi” deb yakun yasaydi. 3 ni qo’shish va ayirish mavzusini o’rganishda bolalar yig’indi terminini bu masalan. 3 + 4 = 7 ko’rinishdagi ifoda qiymati nomini bildiradi. 3-qo’shiluvchi; 4-qo’shiluvchi; 7-yig’indi. 7 soni bunda qo’shishi natijasini bildiradi. Bu misolda 7 sonigina yig’indi bo’lmay balki 4 + 3 ham yig’indi ekanini aytadi. 3 qo’shiluvchi + 4 qo’shiluvchi = 7 yig’indi terminining qo’sh ma’nosini o’zlashtirishlari maqsadida masalan: 7 va 2 sonlarining yig’indisini toping. 6 sonini 2 sonning yig’indisi bilan almashtirib, birinchi qo’shiluvchi 4, ikkinchi qo’shiluvchi 5 yig’indini toping kabi mashqlar beriladi. Ayirma tushunchasini kiritishda ham bu terminning ikki ma’nosi ochib beriladi, ya’ni bir tomondan u ifoda qiymatini bildiradi, ikkinchi tomondan esa ifodaning o’zini bildiradi. Masalan: 9 kamayuvchi-6 ayriluvchi = 3 ayirma Ko’paytma va bo’linmalar ustida ishlash ham shu kabi bo’ladi. 4 ko’paytuvchi ∙ 3 ko’paytuvchi = 12 ko’paytma ; 20 : 4 = 5 bo’linma. So’ngra o’quvchilar murakkab ifodalar bilan tanishadilar. Masalan: I sinfda 3 + 1 + 1, 5-1-1, 7-3 + 2, 10-(2 + 3), (6-3) + 2 Bu ko’rinishdagi ifodalar o’quvchilarni arifmetik amallar xossalarini va ulardan kelib chiqadigan qoidalarni o’zlashtirishga tayyorlaydi. Bolalar berilgan ifodalarni o’qish va ularning qiymatini topishga o’rgatiladi. Ifodalarni yozish va uni o’qishga o’rgatishga tayyorgarlik mashqlaridan. Masalan: 10 soni plyus ishorasi va 4 + 3 yig’indidan foydalanib ifoda tuzishni taklif qiladi, bunda bolalar 10 + 4 + 3 yoki 4 + 3 + 10 ifodani tuzishadi. O’qituvchi misolni o’qishni taklif qilib uni uchta alohida sondan emas balki 10 soni hamda 4 va 3 sonlarining yig’indisidan tuzilganini ko’rsatadi. 10 + (4 + 3). So’ngra bolalarga 10-(5 + 2), 5 + (7-3), (6-3) + 5, 6-(5-3) ifodalar yuqoridagiga o’xshab tuzilishi o’rgatiladi va bolalar tomonidan o’qitiladi. Masalan: 10-(5 + 2) 10 dan 5 va 2 sonlari yig’indisini ayiring. 5 + ( 7-3), 5 ga 7 va 3 sonlarining ayirmasini qo’shish (6-3) + 5, 6 bilan 3 ni ayirmasiga 5 ni qo’shish. II-sinfda ikkita sodda ifodalardan iborat. Ifodalar masalan: (7 + 3)-(4 + 2); (6 + 2) + (1 + 2) so’ngra 2 sonning ko’paytmasi va bo’linmasini o’z ichiga olgan ifodalar o’rgatiladi. 3 ∙ 4-6; 16 : 4 + 5 so’ngra ifodaning qiymati terminlari kiritilib, ifodalarni yozing va ularni qiymatini taqqoslang, ifodalarni taqqoslang kabi topshiriqlar beriladi, hamda amallar tartibi qoidalari o’rgatiladi, uni ushbu tartibda amalga oshiriladi: A) Oldin qavslarsiz ifodalarda amallarning bajarish tartibi qaraladi, bu holda sonlar ustida yoki faqat birinchi bosqich amallari, qo’shish va ayirish yoki faqat ikkinchi bosqich amallari, ko’paytirish va bo’lish bajariladi. Bunda o’quvchilar ushbu qoida bilan tanishadilar: agar qavslarsiz ifodalarda qo’shish yoki ayirish amallari yoki faqat ko’paytirish yoki bo’lish amallari bo’lsa, u holda bu amallar qaysi tartibda chapdan o’ngga qarab bajariladi. B. I va II bosqich amallarni o’z ichiga olgan qavslarsiz ifodalarda amallarni bajarish tartibi qoidalari kiritiladi: 3 ∙ 4 + 13, 50-25. Agar ifodada I va II bosqich amallari qatnashgan bo’lsa oldin II bosqich amallari so’ngra I bosqich amallari bajariladi. V. Qavsli ifodalarda amallarni bajarish tartib qoidalari qaraladi. Bunda oldin qavs ichidagi ifodaning qiymati topiladi, so’ngra qavs tashqarisidagi amal bajariladi. So’ngra ifodalarni o’qishning yangi formasi bilan tanishtiriladi. Masalan: 50 + 6 ∙ ifodada eng oxirgi amal qo’shishdir. SHuning uchun butun ifoda yig’indini ifodalaydi. Bu “birinchi qo’shiluvchi 50, ikkinchi qo’shiluvchi 6 va 3 sonlarning ko’paytmasi bilan ifodalangan” deb o’qiladi. 50-30 : 5 “kamayuvchi 50, ayriluvchi 30 va 5 sonlarining bo’linmasi bilan ifodalangan” deb o’qiladi. Download 134.28 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|