12-ma’ruza. Uch sharnirli arka va ramalar

2. Uch sharnirli arkalarning qo’zg’almas yuklar ta’siridan analitik usulda hisoblash

2.1. Tayanch reaktsiyalarni aniqlash

Uch sharnirli arkaga vertikal yuklar ta’sir qilayotgan hol uchun tayanch reaktsiyalarni aniqlaymiz (6.4 – rasm).
V_A va V_B vertikal reak-tsiyalar H_A va H_B lar esa gorizontal reaktsiyalar bo’ladi. Ularning qiymatini topish uchun muvozanat tenglamasi hamda qo’shimcha to’rtinchi tenglama


, yoki
tuziladi. Ularni aniqlash tartibi quyidagicha bo’ladi:
dan V_A aniqlanadi; SM_A=0 dan V_B aniqlanadi;
dan H_B aniqlanadi; SX=0 dan H_A aniqlanadi.
Tekshirish uchun SY=0 va tenglamalaridan foydalanish mumkin.

2.2. Ichki zo’riqishlarni aniqlash

6.5-rasm
Arkalar uchun eguvchi moment (M), kesuvchi kuch (Q) va bo’ylama kuch(N)lar ichki zo’riqishlar bo’ladi. Ularni quyidagi umumiy formulalar yordamida aniqlanadi.

Arkaning ixtiyoriy K kesimidagi eguvchi moment shu kesimning bir tomonidagi hamma kuchlardan kesim og’irlik markaziga nisbatan olingan momentlarning algebraik yig’indisiga teng (6.5 – rasm).
M_K=V_A X_K – R₁(X_K – a₁) – R₂(X_K – a₂) – H Y_K (6.3)
yoki
(6.4)
Demak, arkaning K kesimidagi eguvchi moment (6.4) shu arkaga tegishli bo’lgan oddiy balkaning xuddi shu mos kesimidagi eguvchi moment (6.6 – rasm) va keruvchi kuchdan olingan moment ayirmasiga teng.
Ko’ndalang kuchni hisoblash. Arkaning ixtiyoriy K kesimidagi ko’ndalang kuch Q_K bu kesimdan bir tomonda joylashgan hamma kuchlarni arka o’qining shu nuqtasiga o’tkazilgan normalga tushirilgan proektsiyalarining algebraik yig’indisiga teng (6.5 – rasm).
Q_K = (V_A–R₁–R₂)cosj_K–H∙sinj_K
yoki
Q_K=Q⁰_Kcosj_K–H∙sinj_K (6.5)
Bunda –oddiy balka “K” kesimining kesuvchi kuchi (6.6–rasm).

6.6-rasm
Bo’ylama kuchini hisoblash. Arkaning istalgan ko’ndalang kesimidagi bo’ylama kuch kesimdan bir tomonda joylashgan hamma kuchlarning arka o’qining “K” nuqtasiga o’tkazilgan urinmaga proektsiyalarining algebraik yig’indisiga teng,
NK = S U:
chap
N_K=(V_A–R₁–R₂)sinj_K+H∙cosj_K
yoki
N_K=Q⁰_Ksinj_K+H cosj_K (6.6)
Agar tashqi kuchlar proektsiyalari algebraik yig’indisi arka kesimida siquvchi kuch hosil qilsa, bo’ylama kuchni musbat deb qabul qilamiz.