12-Мавзу Чизиқ бўйича ҳаракт Радиус – вектор ва траектория тушунчаси

Моддий нуқтанинг тўғри чзиқли текис ўзгарувчан харакати. Моддий нуқта деб хисобланиши мумкин бўлган жисм тезлигининг харакат давомида фақат миқдори (қиймати) ўзгариб, йўналиши эса узгармасдан қолса, бундай харакат траекторияси тўғри чизиқдан иборат бўлади ва уни тўғри чизиқли харакат деб аталади. Агар харакат давомида ва у мусбат ишорали бўлса, тезлик ва тезлаииш йўналиши бир хил бўлади ва кўринишда ёзилади. Вақт ўтиши билан тезлик қиймати бир хилда ортиб боради. Бундай харакатни текис тезланувчан харакат дейилади.
Акс холда, - манфий ишорали, демак, тезлик ва тезланиш қарама-қарши йўналишда бўлса, харакат текис секинланувчан харакат дейилади. Моддий нуқтанинг тўғри чизиқли текис ўзгарувчан харакатида йўл формуласи қуйидагича ифодаланади:
(1.10)

Моддий нуқтанинг айлана бўйлаб харакати.
Бурчак тезлик ва бурчак тезланиши

Бурчак тезлиги ва бурчак тезланиш. Моддий нуқта харакатининг траекторияси айлана шаклида бўлса, бундай харакат айланма харакат деб аталади. Агар ОА радиус-вектор вақт оралиғида бурчакка бурилган бўлса, жисм бурчакли тезлигининг ўртача қиймати га тенг бўлади. Бурчакли тезликнинг берилган вақтдаги қиймати
(1.11)
ифода орқали аниқланади, жуда кичик вақт оралиғидаги моддий нуқтанинг айлана бўйлаб босиб ўтган ds йўл узунлигини қуйидагича ёзиш мумкин:
ds = vdt

1.3 - расм

бунда р - радиус-векторнинг узунлиги. Юқоридаги формуладан элементар бурчакка бурилиш учун:

ни (1.10) га келтириб қўямиз ва чизиқли хамда бурчакли тезликлар орасидаги қуйидаги муносабатни оламиз:
(1.12)
Айлана буйлаб текис харакат учун (1.12) ни кўринишда ёзиб, 0 дан T (бир марта тўлиқ айланиб чиқиш учун кетган вақт - айланиш даври) гача бўлган вақт оралиғидаги бурилиш бурчаги нинг га тенг эканлигини аниқлаб, бурчакли тезликни
ёки (1.13)
кўринишда ифодалаш мумкин (бу ерда - айланиш частотаси).
Бурчакли тезланиш бурчакли тезликнинг бирлик вақт давомида ўзгариш катталигини аниқлайди. Агар вақт оралиғида бурчакли тезлик ∆ω га ўзгарган бўлса, бурчакли тезланишнинг шу вақт оралиғидаги ўртача қиймати қуйидагича бўлади:
(1.14)
Бурчакли тезланиши берилган t вақтдаги қийматини
(1.15)
куринишда ёзиб, (1.12) ни (1.15) га келтириб қўйсак қуйидаги формулани хосил қиламиз:
(1.16)
(1.16) дан бурчакли тезланиш бурилиш бурчагидан вақт бўйича олинган иккинчи тартибли хосилага тенг эканлиги кўриниб турибди.


Берилган вақтда вектор катталик йўналишни ифодалайди.
Таъриф. Фараз қилайлик, заррачани вақтдаги С чизиқ бўйлаб ҳаракатланаётган ҳолати бўлсин. У ҳолда уни вақтдаги тезлиги қуйидагича аниқланади.