12–4 Sources of Sound: Vibrating

Shamol asboblari.
Yog'och shamollar, jezlar va naycha organi kabi asboblar kolba ichidagi havo ustunida turgan to'lqinlarning tebranishlaridan tovush chiqaradi (12-10-rasm). Doimiy to'lqinlar har qanday bo'shliq havosida, shu jumladan inson tomog'ida paydo bo'lishi mumkin, ammo
mavjud bo'lgan chastotalar fleytaning bir xil, tor trubkasi yoki organ trubkasi kabi har qanday, ammo juda oddiy shakllar uchun murakkabdir. Ba'zi asboblarda vibratsiyali qamish yoki pleyerning tebranish lablari havo ustunining tebranishini o'rnatishga yordam beradi. Boshqalarida havo oqimi teshik yoki og'izning bir chetiga yo'naltirilgan bo'lib, tebranishlarni o'rnatadigan turbulentlikka olib keladi. Bezovta tufayli, uning manbai qanday bo'lishidan qat'i nazar, kolba ichidagi havo har xil chastotalar bilan tebranadi, lekin faqat turgan to'lqinlarga mos keladigan chastotalar saqlanib qoladi.
Ikkala uchida mahkamlangan ip uchun, 12-7-rasm, tik turgan to'lqinlarning ikkita uchida tugunlar (harakatsiz) va bir yoki bir nechta antinodlar (tebranishning katta amplitudasi) mavjud.
orasida. Tugun ketma-ket antinodlarni ajratib turadi. Eng past chastotali doimiy to'lqin, bitta antinodga to'g'ri keladi. 11-12- bo'limlarda ko'rganimizdek, yuqori chastotali tik turgan to'lqinlar overton yoki harmonika deb nomlanadi.
Xususan, birinchi harmonik asosiy, ikkinchisi harmonik (= birinchi
overtone) fundamental chastotasining ikki baravariga ega va hokazo.
Vaziyat bir xil diametrdagi trubadagi havo ustuniga o'xshaydi, ammo esda tutishimiz kerakki, hozir havoning o'zi tebranmoqda. Biz to'lqinlarni yoki havo oqimi jihatidan, ya'ni siljish nuqtai nazaridan tasvirlashimiz mumkin
havo - yoki havodagi bosim jihatidan (12-2 va 12-3-rasmlarga qarang). Shartlariga binoan
siljish, naychaning yopiq uchidagi havo, beri siljish tugunidir
havo u erda harakatlanishi mumkin emas, ammo trubaning ochiq uchi yaqinida antinod bo'ladi, chunki havo erkin kirib, tashqariga chiqishi mumkin. Naycha ichidagi havo uzunlamasına turgan to'lqinlar shaklida tebranadi. Ikkala uchida ochilgan trubka uchun bir necha mumkin bo'lgan tebranish rejimlari (ochiq trubka deb nomlanadi)
Shakl 12-11. Bir uchida ochilgan, ammo boshqa uchida yopiq bo'lgan (yopiq kolba deb ataladi) trubaning mumkin bo'lgan tebranish rejimlari 12-12-rasmlarda keltirilgan. [Ikkala uchida yopilgan, tashqi havo bilan aloqasi bo'lmagan naycha, xuddi foydasiz bo'ladi
asbob.] Har bir rasmning (a) qismidagi grafikalar (chap tomonlar) trubadagi tebranuvchi havoning siljish amplitudasini aks ettiradi. E'tibor bering, bular grafikalar va havo molekulalarining o'zi trubaga parallel ravishda gorizontal ravishda tebranadi
12-11a-rasmning yuqori diagrammasidagi kichik o'qlar ko'rsatilgandek uzunlik (chapda). Antinodning naychaning ochiq uchi yaqinidagi aniq joylashishi bog'liq
naychaning diametri, lekin diametri uzunlik bilan taqqoslaganda kichik bo'lsa, bu odatdagi holat, antinod oxirigacha ko'rsatilgandek juda yaqin sodir bo'ladi. † Bizning fikrimizcha, bu quyidagicha bo'ladi. (Antinodning holati to'lqin uzunligiga va boshqa omillarga ham ozgina bog'liq bo'lishi mumkin). 12-11a-rasmda organ trubasi yoki naycha bo'lishi mumkin bo'lgan ochiq trubkani batafsil ko'rib chiqamiz. Ochiq naychaning ikkala uchida siljish antinodlari mavjud
chunki havo ochiq uchlarda erkin harakat qiladi. To'liq to'lqin bo'lishi kerak bo'lsa, ochiq trubka ichida kamida bitta tugun bo'lishi kerak. Bitta tugun naychaning asosiy chastotasiga to'g'ri keladi. Ikki ketma-ket tugun yoki ketma-ket ikkita antinod orasidagi masofa 1 l bo'lganligi sababli, tubning uzunligida to'lqin uzunligining yarmi bor (eng yuqori qism) 12-11a rasmdagi diagramma): l = 1 l, yoki l = 2l. Shunday qilib, asosiy chastota
f1 = v l = v 2l, bu erda v - tovushning havodagi tezligi (trubadagi havo). Ikki tugunli tik turgan to'lqin birinchi overton yoki ikkinchi harmonik bo'lib, to'lqin uzunligining yarmiga (l = l) va fundamental chastotasining ikki baravariga ega. Darhaqiqat, ikkala uchida ochilgan bir xil trubkada har bir overtonning chastotasi 12-11a-rasmlarda ko'rsatilgandek asosiy chastotaning ajralmas ko'paytmasi hisoblanadi. Bu faqat mag'lubiyat uchun topilgan narsa.
12–12a rasmda ko'rsatilgan organ naychasi bo'lishi mumkin bo'lgan yopiq naycha uchun har doim yopiq uchida siljish tuguni bo'ladi (chunki havo erkin emas
harakatlanuvchi) va antinod ochiq uchida (bu erda havo erkin harakatlanishi mumkin). Tugun va eng yaqin antinod orasidagi masofa 1 l bo'lganligi sababli, biz yopiq naychadagi asosiy to'lqin uzunligining to'rtdan biriga to'g'ri kelishini ko'ramiz
(turgan to'lqinlar) bir uchida yopilgan naycha uchun ("yopiq naycha"). Shakl 12–11 uchun izohga qarang.
trubaning uzunligi: l = l 4 va l = 4l. Shunday qilib, asosiy chastota f1 = v 4l, yoki bir xil uzunlikdagi ochiq trubaning yarmi. Yana bir farq bor, chunki biz 12-12a rasmdan ko'rib turganimizdek, yopiq kolbada faqat g'alati harmonikalar mavjud: tovushlar asosiy chastotaga nisbatan 3, 5, 7, p ga teng chastotalarga ega. 2, 4, 6, p marta funda- bilan to'lqinlarga yo'l yo'q
aqliy chastotaning bir uchida tugun, ikkinchisida antinod bo'lishi va shu bilan ular yopiq naychada turgan to'lqinlar kabi mavjud bo'lishi mumkin emas.
Bir xil naychadagi tebranishlarni tahlil qilishning yana bir usuli - shaklning (b) qismida ko'rsatilgan havodagi bosim bo'yicha tavsifni ko'rib chiqish. 12-11 va 12-12 (o'ng tomonlar). To'lqindagi havo siqilgan joyda bosim bo'ladi
yuqori, holbuki to'lqin kengayishida (yoki kamdan-kam holatlarda) bosim odatdagidan past bo'ladi.
Naychaning ochiq uchi atmosferaga ochiq. Shuning uchun ochiq uchdagi bosim o'zgarishi tugun bo'lishi kerak: bosim o'zgarmas, lekin tashqi atmosfera bosimida qoladi. Agar trubaning uchi yopiq bo'lsa, bu yopiq uchidagi bosim atmosfera bosimidan yuqori yoki pastroq bo'lishiga osonlikcha o'zgarishi mumkin. Shuning uchun trubaning yopiq uchida bosim antinodi mavjud. Naycha ichida bosim tugunlari va antinodlar bo'lishi mumkin. Jihatidan mumkin bo'lgan ba'zi tebranish rejimlari
bosim ochiq quvur uchun 12-11b rasmda, yopiq kolba uchun 12-12b rasmda ko'rsatilgan.
Organ quvurlari. Agar (a) ochiq bo'lsa, (b) yopiq bo'lsa, 26 ° uzunlikdagi organ trubasining 20 ° S haroratidagi asosiy chastotasi va dastlabki uchta tonnasi qanday bo'ladi? Yondashuv Bizning barcha hisob-kitoblarimiz anjirga asoslangan bo'lishi mumkin. 12–11a va 12–12a. Yechim (a) Ochiq quvur uchun, 12-11a-rasm, asosiy chastota

V tezligi - havodagi tovush tezligi (trubadagi havo tebranishi). Ovoz ohanglariga barcha harmonikalar kiradi: 1320 Hz, 1980 Hz, 2640 Gts va boshqalar. (b) yopiq quvur uchun, 12-12a-rasm, asosiy chastota

Faqat g'alati harmonikalar mavjud: dastlabki uchta tonna 990 Hz, 1650 Hz va 2310 Hz.
Izoh: Yopiq trubka 330 gts chastotani o'ynaydi, bu 12-3 jadvaldan E ning o'rtasigacha C, xuddi shu uzunlikdagi ochiq truba 660 gts dan yuqori, oktavadan yuqori.
Quvurlar organlari ochiq va yopiq quvurlardan foydalanadi, ularning uzunligi bir necha santimetrdan 5 m gacha va undan ortiq. Naycha ochiq naycha vazifasini bajaradi, chunki u nafaqat unga puflagan joyingizda, balki teskari uchida ham ochiqdir. Naychadagi turli xil yozuvlar tebranuvchi havo ustunining uzunligini qisqartirish, naycha bo'ylab teshiklarni ochish yo'li bilan olinadi (shuning uchun teshikda siljish antinodi paydo bo'lishi mumkin). Vibratsiyali havo ustunining uzunligi qancha qisqa bo'lsa, asosiy chastota shuncha yuqori bo'ladi.
Fleyta. Naycha barcha teshiklar yopilganda asosiy chastota sifatida o'rta C (262 Hz) ni o'ynashga mo'ljallangan. Og'zaki naychadan nayning narigi chetigacha bo'lgan masofa taxminan qancha bo'lishi kerak? (Antinod og'zaki qismida aniq bo'lmaganligi sababli bu taxminiydir.) Harorat 20 ° C ga teng. Yondashuv Barcha teshiklar yopilganda, tebranish havo ustunining uzunligi butun uzunlikka teng. 20 ° C da havoda tovush tezligi 343 m s. Naycha ikkala uchida ham ochiq bo'lgani uchun biz 12-11-rasmdan foydalanamiz: f1 asosiy chastotasi bog'liqdir
tomonidan tebranuvchi havo ustunining l uzunligiga
Yechim l uchun, biz topamiz

E MASHQI Nafotli plyonka chaluvchilar nega o'z asboblarini "qizdirishlarini" (shuning uchun ular ohangda bo'lishini) bilish uchun, barcha teshiklar yopilganda va harorat o'rniga 10 ° C bo'lganida, 12-11-misollar nayining asosiy chastotasini aniqlang. 20 ° S. Shamolning shovqin chastotalari. Shamol shovqinli bo'lishi mumkin - daraxtlarda "uvillash" mumkin; u bacalarda "nola" qilishi mumkin. Shovqinga nima sabab bo'lmoqda va qanday chastotalar oralig'ida eshitishni kutgan bo'lar edingiz?
Yondashuv Shamoldagi havo shiddati bir xil chastotali tovush to'lqinlarini hosil qiladigan daraxt shoxchasining (yoki bacadagi havo ustunining) tebranishini yoki tebranishini keltirib chiqaradi. Daraxt tanasiga mahkamlangan daraxtning uchi tugun, boshqa uchi erkin harakat qiladi va shuning uchun antinod bo'ladi; daraxt ekstrakti shu bilan bog'liq 1 l (12-13-rasm).
Yechim Biz v L 4000 m ni yog'ochdagi tovush tezligi uchun baholaymiz
Shakl 12-13 12-12 misol. 12–14-RASMLAR har bir nuqtada "jami" yoki kompozit to'lqin shaklini olish uchun har bir nuqtada asosiy va dastlabki ikkita qo'shimcha tonlarning amplitudalari qo'shiladi. 340 BOB 12 Ovoz (Jadval 12-1). Aytaylik, daraxtzorning uzunligi l L 2 m; u holda l = 4l = 8 m va f = v l = (4000 m s) (8 m) L 500 Hz.
Izoh: Shamol xuddi trubadagi yoki naychadagi singari bacadagi havo tebranishini qo'zg'atishi mumkin. Baca - bu juda uzun, ehtimol uzunligi 3 m bo'lgan, bir uchida yoki hatto ikkala uchida ochilgan naycha kabi harakat qiladi. Ikkala uchida ham ochiq bo'lsa (l = 2l), bilan v L 340 m s, biz f1 L v 2l L 57 Hz ni topamiz, bu juda past eslatma - yo'q hayratga soladigan bacalar "nola qiladi"!