13-amaliy mashg’ulot

Elliptik egri chiziqlar tushunchasi. Elleptik egri chiziqlar ochiq kalitli kriptotizimlar oilasining aʼzosi hisoblanadi. Kam sonli hisoblashlar asosida RSA va Diskret logarifm sxemalarining bardoshliligini taʼminlaydi (mos holda 160-256 va 1024-3072 bit kalit uzunligi). Elliptik egri chiziqlar takomillashgan Diskret logarifm muammosiga asoslangan. Biror K-maydonda olingan elliptik egri chiziq deb, quyidagi Veyershtrass tenglamasi deb ataluvchi tenglik orqali aniqlanuvchi
2. Elliptik egri chiziq odatda yoki bilan belgilanadi va elliptik egri chiziqqa tegishli nuqtalar, ya’ni (5.1) tenglama yechimlari shu elliptik egri chiziqning affin nuqtalari deyiladi.
Bundan soʼng elliptik egri chiziqlarning umumiy kanonik koʼrinishi hisoblangan ushbu
, (5.2)
tenglama bilan ishlanadi, bu yerda ( - butun sonlar) va koʼphad karrali ildizga ega emas deb qaraladi.
Yuqorida keltirilgan (2.2) koʼrinishdagi egri chiziq grafigini chizish uchun , (5.3)
chizish va – oʼqiga nisbatan simmetrik akslantirish lozim. Bu (5.3) berilgan funktsiya grafigini chizish uchun esa kvadratsiz holidagi funksiya

grafigini chizib olish kerak boʼladi. Funktsiya grafigining Ox- oʼqi bilan kesishish nuqtalarini