13-amaliy mashg’ulot

ALICE	EVIL EVE
BOB
Alice va Bob ikkita g, p (p>g) sonni hosil qiladi. p=11, g=7	Buzg‘unchiga ham p=11, g=7 ma’lum.	Alice va Bob ikkita g, p (p>g) sonni hosil qiladi. p=11, g=7
Alice o‘zining maxfiy kalitini hosil qiladi. XA=6		Bob o‘zining maxfiy kalitini hosil qiladi. XB=9
YA=g^X(A)(modp) YA=7^6mod11=4		YB=g^X(B)(modp) YA=7^9mod11=8
Alice YA=8 ni qabul qiladi.	Buzg‘unchiga ham YV =4, YA = 8 ma’lum.	Bob YV=4 ni qabul qiladi.
Maxfiy kalit = Maxfiy kalit = 8^6mod11 = 3		Maxfiy kalit = Maxfiy kalit = 4^9mod11 = 3

16- amaliy mashg’ulot

Mavzu: Elliptik ergi chiziqlarda nuqtalarni n lashtirish imkonini beruvchi dasturiy vositani ishlab chiqish.
Nazorat savollari
1.Elleptik egri chiziqlar deb nimaga aytiladi.
2.Ellıptık egri chiziqlarni ratsional nuqtalarini aniqlash usullarini bayon eting
1. Elliptik kriptotizimlarda axborotni himoya qilishning maxsus vositalarini ishlab chiqishning hozirgi bosqichida, asosan, elliptik egri chiziqning nuqtalari ko‘rinishida ma'lumotlarning tasviri qo‘llaniladi.
Elliptik egri chziqlar deb ko’rinishidagi Veyshtrass tenglamasi orqali aniqlanuvchi egri chiziqqa aytiladi.
Elliptic egri chiziqlarning kanonik ko‘rinishi hisoblangan ushbu tenglama bilan ish ko’riladi

Elliptik egri chiziqqa asoslangan shifrlash algoritmlari ochiq kalitli shifrlash algoritmlari hisoblanadi. Ushbu shifrlash algoritmi chekli maydonda elliptik egri chiziqlarning ratsional nuqtalarini hisoblash murakkabligiga asoslanadi.
2. Elliptik egri chiziqlarga asoslangan kriptografik algoritmlarda elliptik egri chiziqlar ustida quyidagi amallarni bajariladi:

• 
  Chekli maydonda elliptik egri chiziqni hosil qilish. Bunda shart bajarilishi kerak.
  
• 
  Elliptik egri chiziqlar ratsional nuqtalarni aniqlash
  
• 
  Elliptik egri chiziqlar nuqtalarni qo‘shish
  
• 
  Elliptik egri chiziqlar nuqtalarni ikkilantirish
  

Elliptik egri chiziqlarga asoslangan ochiq kalitli shifrlash algoritmlari kalitlarni hosil qilish, xabarni shifrlash va xabarni deshifrlash jarayonlaridan iborat.
Ushbu amallar barcha ochiq kalitli kriptografik algoritmlarda mavjud. Faqat ularni tashkil etgan matematik funksiyalarga asosan turli xil algebraik amallar bajariladi.
Elliptik egri chiziqlarga asoslangan kriptografik algoritmlarda kalitlarni hosil qilish uchun chekli maydonda elliptik egri chiziqni qurish kerak