13-amaliy mashg’ulot

17-amaliy mashg’ulot
Mavzu: Elliptik ergi chiziqlarda nuqtalarni n lashtirish imkonini beruvchi dasturiy vositani ishlab chiqish.
Nazorat savollari
1.Chekli maydon deb nimaga aytiladi.
2.Elliptik egri chiziq algoritmlari qanday muammoga asoslangan
1.Matnlarni elliptik egri chiziqlar yordamida shifrlash va shifrlash uchun bir necha usullardan foydalanilgan. Ulardan biri, rasmda ko‘rsatilgandek, yoki ichidagi elliptik egri chiziqdan foydalanib El Gamal kriptosistemasini modellashtirishdir.

Rasm. Elliptik funktsiyadan foydalangan holda El Gamal kriptosistemasi.
Bob yoki dagi elliptik egri chiziq bilan ni tanlaydi.
Bob egri chiziqqa nuqta qo‘yadi,
Bob sonini tanlaydi.
2. Elliptik egri usulining xavfsizligi
Xabarning shifrini ochish uchun Eva yoki qiymatini topishi kerak.

1. 
   Agar Eva qiymatini bilsa, u dan foydalanib, manba matni bilan bog‘liq nuqtani topishi mumkin. Ammo ni topish uchun Eva tenglamani echishi kerak. Bu va egri chizig‘idan ikkita nuqta topishni anglatadi. Eva dan boshlab hosil qiluvchi omilni topishi kerak. Ushbu muammo elliptik egri chizig‘ining logarifmasi deb nomlanadi, bu muammoni hal qilishning yagona ma’lum usuli - Polard algoritmi bo‘lib, agar da katta qiymat va da katta berilgan bo‘lsa, bu mumkin emas.
   
2. 
   Agar Eva qiymatini bilsa, u dan foydalanib, manba matni bilan bog‘liq nuqtani topishi mumkin. bo‘lgani uchun, bu oldingi xatboshidagi kabi bir xil muammo. Eva va ning ma’nosini biladi - u ni topishi kerak.
   

Elliptik egri chiziq bilan kriptotizimning xavfsizligi elliptik egri chizig‘ining logarifmini echishda murakkabliklarga bog‘liq.
18- amaliy mashg’ulot
Mavzu: Elliptik ergi chiziqlarda nuqtalarni n lashtirish imkonini beruvchi dasturiy vositani ishlab chiqish.
Nazorat savollari
1.Elleptik egri chiziqlar deb nimaga aytiladi.
2.Assimetrik shifrlash usullariga asos boʼladigan muammolardan biri bu nima.
1.