13 –lektsiya Tegis kesim betlerinin' geometriyaliq xarakteristikalari

13 –lektsiya
Tegis kesim betlerinin' geometriyaliq xarakteristikalari


1. Tegis kesimlerdin' statikaliq momentleri.
2. Tegis kesimlerdin' inertsiya momentleri.
3. Раrаllеl ko'sherlerge salistirg'andag'i inertsiya momentleri arasindag’i qatnas.
4. A'piwayi kesimlerdin' orayliq inertsiya momentleri.


13.1. Tegis kesimlerdin’ statikaliq momentleri

Biz joqarida tuwri bruslardi soziliw ha’m qisiliw deformatsiyasina bekkemlilikke ha’m bikrlikke esaplarda, brus qarsilig’i onin’ kese kesimi maydanina tuwri proportsional ekenligin ko’rdik.

Ma’lim bolg’aninday kese kesimi maydan qansha u’lken bolsa soziliw ha’m qisiliwg’a isleytug’in sterjen sonsha bekkem boliwi to’mendegi formulalardan ma’lim.

y₂> y₁
13.1-su’wret
σ =
Yag’niy F qansha u’ken bolsa kernew ha’m deformatsiya sonsha kishi boladi.
Iyiliwde F=const bolg’an brus sirtqi ku’sh ta’sirine qarsiliq ko’rsetiwin u’yreniw ushin to’mendegi ta’jiriybeni o’tkizeyik:
Ta’jiriybeden ko’rinip turg’aninday kese kesim F=const balg’an jag’dayda sirtqi ku’sh ta’sirine tu’rli jag’daylarda jaylastirilsa ha’r qiyli qarsiliq ko’rseter eken. Bul ta’jiriybege tiykarinan sterjen kese kesimi maydani onin’ sirtqi ku’shler ta’sirine qarsilig’in toliq bildire almas eken degen sheshim kelip shiqti.
Sol mu’na’sebet penen tu’rli tegis kesim maydanlarinin’ geometric xarakteristikalarin u’yreniw ma’selesipayda boladi.
Bunnan tisqari buraliw iyiliw ha’m basqa quramali deformatsiyalardan kesim maydanlarin ja’nede qiyinlaw formalarinan paydalaniwg’a duwri keledi.
Bul geometric xarakteristikalar kesim o’lshemleri ha’m formasina baylanisli bolip olardi statik momentleri inertsiya radiuslari ha’m qarsiliq momentleri payda etedi.(F,S,J,W,I)


13.2- su’wret
Ma’lim bolg’aninday, iqtiyarli kesim maydanin aniqlaw ushin oni elementar dF maydanlarg’a bo’linedi. Onda kesim maydanshasi tegis kesimdi payda qiliwshi elementar maydanshalardin’ pu’tin maydan jiyindisina ten’ boladi. (13.2 - su’wret)

м²,см² (13.1)
To’mendegi tegis kesimdi ko’remiz.Pu’tin tegis kesimdi XOУ dekart koordinata sistemasi menen baylanisli.
Tegis kesimnin’ bir oqqa salistirg’anda static momenti dep, payda qiliwshi elementar maydanlardin’ olardan tiyisli oqqa deyin araliqlarg’a ko’beytpelerinin’ pu’tin maydan boyinsha jiyindisina aytiladi.(10.2-forma)
м³,см³ (13.2)
- a’piwayi kesim maydanlari.
Statik moment on’ ha’m teris belgili boliwi mu’mkin, orayliq oqlarina salistirg’anda nolge ten’ boladi.
Назарий mexanikadan ma’lim bolg’aninday, kesim awirliq orayi “C” noqat koordinatalari _с ha’m y_с ma’lim bolsa
(13.3)
Tegis formani koordinata oqlarina qarag’anda jag’dayina static moment belgileri to’mendegishe boladi:


13.3 - шакл
(13.3) arqali kesim awirliq orayliq koordinatalarin to’mendegishe aniqlaniwi mu’mkin:
(13.4)
Qiyin formanin’ awirliq orayi koordinatalarin esaplaw ushin maydanlari u’lkenlikleri ha’m awirliq oraylari jag’daylari ma’lim bolg’an a’piwayi formalarg’a bo’linedi (13.4-su’wret)
Bul jag’dayda:

(13.5)

. 13.4 – su’wret

Bul jerde F_i- ayrim a’piwayi formalar maydanlari, х_i,у_i–bolsa olarin’ oraylarinin’ koordinatalari.