13-Matematik modellashtirish asoslari. Statistik ma'lumotlarni qayta ishlashda maxsus dasturlar kompleksi

 
Chiziqsiz tenglamalar tizimini simvoli yechimini topish. 
Chiziqli dasturlash masalalarini yechish 
Chiziqli dasturlash masalasining umumlashgan matematik modeli formasining 
yozilishi quyidagi ko‘rinishga ega. 
Matematik modelning birinchi formulasi iqtisodiy maʼnoda izlananayotgan 
miqdorlarga qo‘yiladigan cheklanishlarni ifodalaydi, ular resurslar miqdori, maʼlum 
talablarni qondirish zarurati, texnologiya sharoiti va boshqa iqtisodiy hamda 
texnikaviy faktorlardan kelib chiqadi. Ikkinchi shart - o‘zgaruvchilarning, yani 
max(min)
)
,
1
(
0
)
,
1
(
,
1
1










n
j
i
i
j
n
j
i
j
ij
x
c
Z
n
j
x
m
i
b
x
a

---

izlanayotgan miqdorlarning manfiy bo‘lmaslik sharti bo‘lib hisoblanadi. Uchinchisi 
maqsad funksiyasi deyilib, izlanayotgan miqdorning biror bog’lanishini ifodalaydi. 
Chiziqli dasturlash masalasiga keluvchi quyidagi masalani qaraymiz. 
Fabrika ikki xil A va V tikuv maxsulti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab 
chiqarishda uch xil N
1
,N
2
,N
3
turdagi materiallarni ishlatadi. N
1
-materialdan 15 м., 
N
2
-materialdan 16 м., N
3
-materialdan 18 м. mavjud.
M
1
- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N
1
-dan 2m., N
2
-dan 1m., N
3
-dan 3m. 
ishlatadi. 
M
2
- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N
1
-dan 3m., N
2
-dan 4m., N
3
-dan 0m. 
ishlatadi. 
M
1
- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so‘mni, M
2
- mahsulotdan 
keladigan foyda 5 so‘mni tashkil qiladi. Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish 
kerakki fabrika maksimal foyda olsin. Masalaning matematik modelini tuzamiz: