13-mavzu: Vaqtli qatorlar va ularning tenglamalarini tuzish usullari


Download 465.13 Kb.
bet4/4
Sana21.06.2023
Hajmi465.13 Kb.
#1638415
1   2   3   4
Bog'liq
13-amaliy

1-rasm. O‘zbekistonda aholining o‘rtacha yillik soni dinamikasi


To‘g‘ri chiziq shaklidagi trend bir qator o‘ziga xos xususiyatlarga ega bo‘lib, ular quyidagilar bilan tavsiflanadi:
teng vaqt oraliqlaridagi teng o‘zgarishlar;
agar o‘rtacha mutlaq o‘sish – musbat kattalik bo‘lsa, u holda manfiy o‘sish kattaligi yoki o‘sish sur’atlari asta-sekin kamayadi;
agar o‘rtacha mutlaq o‘zgarish manfiy kattalik bo‘lsa, u holda nisbiy o‘zgarishlar yoki qisqarish sur’atlari bundan avvalgi darajaga pasayish mutlaq kattalik bo‘yicha asta-sekin oshadi;
agar darajalarning qisqarish tendensiyasi mavjud bo‘lib, o‘rganilayotgan kattalik esa ta’rifga ko‘ra musbat bo‘lsa, u holda a1 ning o‘rtacha o‘zgarish o‘rtacha darajadan katta bo‘lishi mumkin emas;
ketma-ket davrlardagi mutlaq o‘zgarishlar ayirmasi nolga teng.
Misol. 2007-2013 yillarda O‘zbekistonda aholining uy-joy bilan ta’minlanganligi ko‘rsatkichining vaqt qatoridagi chiziqli trendni hisoblab chiqamiz (3-jadval).


3-jadval
O‘zbekiston aholisini uy-joy bilan ta’minlanganlik ko‘rsatkichlari (1 kishiga m2 hisobida)

Yil

Yil yakuni holatiga ko‘ra uy-joy bilan ta’minlanganlik

Yil

Yil yakuni holatiga ko‘ra uy-joy bilan ta’minlanganlik

2007

19,2

2011

20,5

2008

19,5

2012

20,9

2009

19,8

2013

21.3

2010

20,2

Jami

141.4



Vaqt qatorining o‘zgaruvchanligini aniqlash uchun mutlaq o‘sishning zanjirli kattaliklarini aniqlaymiz (4-jadval va 2-rasm).
4-jadval
O‘zbekistonda 2007 – 2013 yillarda aholini uy-joy bilan ta’minlanganlik dinamikasi ko‘rsatkichlari (1 kishiga m2 hisobida)

Yil

Yil yakuni holatiga ko‘ra uy-joy bilan ta’minlanganlik

Mutlaq o‘zgarish

Mutlaq o‘zgarish kattaliklari ayirmasi

2007

19,2





2008

19,5

0,3

0

2009

19,8

0,3

+0,1

2010

20,2

0,4

-0,1

2011

20,5

0,3

+0,1

2012

20,9

0,4

0

2013

21,3

0,4

+0,1

O‘rtacha

20,2

0,35

+0,02



Grafikda trendni grafik aniqlash maqsadida uy-joy bilan haqiqiy ta’minlanganlikni tasvirlash mumkin.

2-rasm. O‘zbekistonda aholining uy-joy bilan ta’minlanganlik dinamikasi


4-jadval va 2-rasmdan ko‘rinib turibdiki, uy-joy bilan ta’minlanganlik teng o‘zgarishlarga yaqin o‘zgarishlar bilan barqaror o‘sish tendensiyasiga ega. O‘rtacha mutlaq o‘sish musbat kattalikka ega, keyingi davrlardagi mutlaq o‘zgarishlar ayirmasi nolga yaqinlashadi. O‘z navbatida, O‘zbekistonda yil yakuni holatiga ko‘ra aholining uy-joy bilan ta’minlanganlik ko‘rsatkichi uchun quyidagi chiziqli funksiyadan foydalaniladi:
Ut = a0 a1 ∙ t
a0, a1 parametrlarini hisoblab chiqish uchun 5-jadval ma’lumotlaridan foydalanamiz.
5-jadval
Chiziqli trend funksiyasi parametrlarini hisoblash jadvali

Yil

Yil yakuni holatiga ko‘ra uy-joy bilan ta’minlanganlik

ti

t i2

ui ∙ ti

i trendning nazariy qiymatlari

i trenddan og‘ish

ɛi2 og‘ish



2007

19,2

-3

9

-57,6

19,0

0,2

0,04

2008

19,5

-2

4

-39,0

19,4

0,1

0,01

2009

19,8

-1

1

-19,8

19,8

0,0

0

2010

20,2

0

0

0

20,2

0,0

0

2011

20,5

1

1

20,5

20,6

-0,1

0,01

2012

20,9

2

4

41,8

21,0

-0,1

0,01

2013

21,3

3

9

63,9

21,4

-0,1

0,01

Jami

141,4

0

28

9,8

141,4

0,0

0,08

5-jadval ma’lumotlarini yuqoridagi (A) va (B) formulalarga qo‘yganda normal tenglamalar tizimi quyidagi ko‘rinishga ega:



Shunday qilib, yetti yil mobaynida uy-joy bilan ta’minlanganlik darajasi bir yilda o‘rtacha 0,4 m2 ga o‘zgardi.
5-jadvalda qator haqiqiy darajasining nazariy darajadan og‘ishlarini hisoblab chiqish uchun nazariy qiymatlar keltirilgan.
Chiziqli trend koeffitsiyentining reprezentativligi xatosini quyidagi formula bo‘yicha aniqlaymiz:
0,0114;
.
Shu tariqa, o‘rtacha kvadratik og‘ish ancha kam ekanligini ko‘rish mumkin.
Berilgan jadvalni quyidagi ko’rsatmalar bo’yicha to’ldiring va trend ekonometrik modelni tuzing.
1. Absoyut qo‘shimcha o‘sishni quyidagi formula bo‘yicha hisoblang
Mutlaq qo‘shimcha o‘sish yoki kamayish- har qaysi keyingi davr darajasidan boshlang‘ich yoki o‘zidan oldingi davr darajasini ayirish yo‘li bilan aniqlanadi.
Bazisli -
Zanjirli - .
2. Nisbiy qo‘shimcha o‘sishni quyidagi formula bo‘yicha hisoblang
Nisbiy qo‘shimcha o‘sish yoki kamayish- har qaysi keyingi davr darajasidan boshlang‘ich yoki o‘zidan oldingi davr darajasini bo‘lib, 100 ga ko‘paytirish yo‘li bilan aniqlanadi.
Bazisli -
Zanjirli - .

  1. O‘sish sur’atini quyidagi formula bo‘yicha hisoblang

Bazisli -
Zanjirli -
4. X=f(t) ko‘rinishidagi trend ekonometrik modelni tuzing. Ya’ni

Trend ko‘rinishidagi ekonometrik modeldagib0vabparametrlarni topish uchun quyidagi normal tenglamalar sistemasidan foydalaning:

5. Approksimatsiyaning o’rtacha xatosini hisoblang.

1-variant



yillar

Sotish hajmi, mln. so‘m, Y

Absolyut qo‘shimcha o‘sish

Nisbiy qo‘shimcha o‘sish

O‘sish sur’ati

t

t2

t*Y

Yhisob

Yi – Yhisob
Yi

Bazisli

Zanjirli

Bazisli

Zanjirli

Bazisli

Zanjirli

1996

185,0



-

-

-

-

-

-

1





1997

199,8







2





1998

209,8







3





1999

201,0







4





2000

259,0







5





2001

310,0







6





2002

280,0







7





2003

235,0







8





2004

242,0







9





2005

277,0







10





2-variant



yillar

Sotish hajmi, mln. so‘m, Y

Absolyut qo‘shimcha o‘sish

Nisbiy qo‘shimcha o‘sish

O‘sish sur’ati

t

t2

t*Y

Yhisob

Yi – Yhisob
Yi

Bazisli

Zanjirli

Bazisli

Zanjirli

Bazisli

Zanjirli

1996

186



-

-

-

-

-

-

1





1997

198,8







2





1998

210,8







3





1999

201,0







4





2000

260,0







5





2001

310,0







6





2002

280,0







7





2003

235,0







8





2004

242,0







9





2005

275,0







10





3-variant

yillar

Sotish hajmi, mln. so‘m, Y

Absolyut qo‘shimcha o‘sish

Nisbiy qo‘shimcha o‘sish

O‘sish sur’ati

t

t2

t*Y

Yhisob

Yi – Yhisob
Yi

Bazis-li

Zanjir-li

Bazis-li

Zanjir-li

Bazis-li

Zanjir-li

1996

183,0



-

-

-

-

-

-

1





1997

195,8







2





1998

209,8







3





1999

201,0







4





2000

259,0







5





2001

311,0







6





2002

280,0







7





2003

235,0







8





2004

245,0







9





2005

277,0







10





4-variant



yillar

Sotish hajmi, mln. so‘m, Y

Absolyut qo‘shimcha o‘sish

Nisbiy qo‘shimcha o‘sish

O‘sish sur’ati

t

t2

t*Y

Yhisob

Yi – Yhisob
Yi

Bazis-li

Zanjir-li

Bazis-li

Zanjir-li

Bazis-li

Zanjir-li

1996

180,0



-

-

-

-

-

-

1





1997

199,8







2





1998

212,8







3





1999

201,0







4





2000

259,0







5





2001

310,0







6





2002

280,0







7





2003

235,0







8





2004

248,0







9





2005

277,0







10





5-variant



yillar

Sotish hajmi, mln. so‘m, Y

Absolyut qo‘shimcha o‘sish

Nisbiy qo‘shimcha o‘sish

O‘sish sur’ati

t

t2

t*Y

Yhisob

Yi – Yhisob
Yi

Bazis-li

Zanjir-li

Bazis-li

Zanjir-li

Bazis-li

Zanjir-li

1996

184,0



-

-

-

-

-

-

1





1997

199







2





1998

209,8







3





1999

201,0







4





2000

259,0







5





2001

310,0







6





2002

280,0







7





2003

237,0







8





2004

242,0







9





2005

279,0







10





Download 465.13 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling