17-ma’ruza. Pog‘onali signal ta’siri orqali o‘tish jarayonini sifat ko‘rsatkichlari. Reja

---

17-ma’ruza. Pog‘onali signal ta’siri orqali o‘tish jarayonini sifat 
ko‘rsatkichlari.
REJA:
1. Pog‘onali signal ta’siri orqali o‘tish jarayonini sifat ko‘rsatkichlari.
2. Rostlash sifatini baholashning ildizli usullari. 
Pog‘anali signal ta’siri orqali o‘tish jarayonning sifat ko‘rsatkichlari Tizimning 
pog‘onali signaldan olgan reaksiyasiga o‘tkinchi funksiya deyiladi. Tizimning 
o‘tkinchi xarakteristikasi bo‘yicha quyidagi sifat ko‘rsatkichlarini aniqlash mumkin 
(4.3-rasm): 
 
1) Rostlanish vaqti yoki o‘tkinchi jarayon vaqti - tr. Bu rostlanuvchi qiymat 
o‘zining qaror qiymatiga ma’lum a darajada aniq bo‘lishi kerak, ya’ni 
bu yerda 
- tizim tezkorligini ifodalovchi qiymat (odatda 
bo‘ladi).
2) O‘ta rostlash (yoki maksimal rostlash) - 
O‘tkinchi xarakteristikani qaror qiymatdan qanchaga o‘zgarganligini 
(og'ganligini) bildiradi. 

---

Pog‘onali signalda tizim uchta ko‘rinishda bo‘lishi mumkin:
1) monoton jarayon;
2) aperiodik jarayon;
3) tebranuvchi jarayon. 
4.4.-rasm.

---

2. Rostlash sifatini baholashning ildiz usullari 
Bu usul xarakteristik tenglamaning chegaralarini aniqlashga va o‘tish 
jarayonining sifati bilan ko‘rsatilgan chegaralar orasidagi bog‘liqlikni aniqlashga 
asoslangan. Bu usul o‘tish jarayonining tebranuvchanligini va rostlash vaqtini yetarli 
darajada tez aniqlashga imkon beradi [14,20,26].
Quyidagi tenglamani ko‘rib chiqarniz: 

---

Agar (4.3) - tenglama uchun (4.4) - qatorga yoyish shartini hisobga olgan holda 
turg‘unlik sharti bajarilsa, tizimning rostlash vaqti tr dan katta bo‘lmaydi.
Bu usulning geometrik shakli 4.6-rasmda keltirilgan. 
cos 
kattaligi tizimning so‘nish koeffitsiyenti deyiladi. Bu kattalik qancha 
kichik bo‘lsa, tizim shunchalik tebranishlarga moyil bo‘ladi. a kattaligi esa 
turg‘unlik darajasini aniqlaydi. 

---

Bu usul asosida ideal tizimga nisbatan real tizimlarda o'tayotgan o‘tish 
jarayonining 
chetlanishini 
tavsiflovchi 
integral 
ko‘rsatkichlar 
yotadi. 
Ideallashtirilgan o‘tish jarayoni sifatida pog‘onali yoki eksponensial 
o‘tishjarayonlari olinadi. Integral ko‘rsatkichIar yoki integral baholash 
rostlanayotgan kattaliklarning beriigan qiymatidan olingan xususiy integralni 
aniqlaydi [11,20,23]. Quyidagi 3 ta integral baholash ko‘p qo'llaniladi: 

---

J
2
ni qo‘llashda juda ham ehtiyot bo‘lish kerak, chunki aniq doimiy vaqtli 0 
‘tish jarayonlariga nisbatan kuchli tebranma o‘tish jarayonlari hollari bo‘lishi 
mumkin, u holda sifatni J
2
orqali ifodalash mumkin.
J
2
o‘tish jarayonining ravonligini aks ettirmaydi, shuning uchun J
2
baholashda 
o‘tish jarayonining ravon o‘tishini hisobga oluvchi ba’zi bir parametrlami qo‘shish 
zarurati tug‘iladi. J
3
baholash o‘tish jarayonining ravon o‘tishini hisobga oladi.
J3 baholashga muvofiq ideallashtirilgan o‘tish jarayoni qilib pog‘onali 
fimksiya emas, balki eksponensial funksiya olinadi.