19-Amaliy mashg’ulot: Tayanch vektorlar mashinalari

---

19-Amaliy mashg’ulot: Tayanch vektorlar mashinalari 
Mashinani o'rganishda qo'llab-quvvatlovchi vektorli mashinalar (Tayanch vektorlar 
mashinalari'lar, shuningdek, qo'llab-quvvatlovchi vektor tarmoqlari 1) tasniflash va 
regressiya tahlili uchun ma'lumotlarni tahlil qiladigan bog'liq o'rganish algoritmlari 
bilan nazorat qilinadigan o'rganish modellari. AT&T Bell Laboratoriesda Vladimir 
Vapnik tomonidan hamkasblari bilan ishlab chiqilgan (Boser va boshq., 1992, 
Guyon va boshq., 1993, Cortes va Vapnik, 1995,2 Vapnik va boshq., 1997iqtibos 
keltirish kerak) Tayanch vektorlar mashinalarilar quyidagilardan biridir. Vapnik 
(1982, 1995) va Chervonenkis (1974) tomonidan taklif qilingan statistik o'rganish 
asoslari yoki VC nazariyasiga asoslangan eng ishonchli bashorat usullari. Har biri 
ikkita toifadan biriga tegishli deb belgilangan o‘quv misollari to‘plamini hisobga 
olgan holda, Tayanch vektorlar mashinalari o‘qitish algoritmi bir yoki boshqa 
toifaga yangi misollar tayinlaydigan modelni yaratadi va uni ehtimollik bo‘lmagan 
ikkilik chiziqli klassifikatorga aylantiradi (garchi Platt kabi usullar bo‘lsa ham. 
Tayanch vektorlar mashinalarini ehtimolli tasniflash sozlamalarida ishlatish uchun 
masshtablash mavjud). Tayanch vektorlar mashinalari ikkita toifa orasidagi 
bo'shliqning kengligini maksimal darajada oshirish uchun o'quv misollarini 
kosmosdagi nuqtalarga xaritalaydi. Keyin yangi misollar bir xil bo'shliqqa 
joylashtiriladi va ular bo'shliqning qaysi tomoniga tushib qolganiga qarab toifaga 
tegishli ekanligi taxmin qilinadi. 
Chiziqli tasnifni amalga oshirishdan tashqari, Tayanch vektorlar mashinalarilar 
yadro hiylasi deb ataladigan narsadan foydalangan holda chiziqli bo'lmagan tasnifni 
samarali bajarishi mumkin, bu esa o'z kirishlarini yuqori o'lchamli xususiyat 
bo'shliqlariga sozlab beradi. 
Ma'lumotlar belgilanmagan bo'lsa, nazorat ostida o'rganish mumkin emas va 
nazoratsiz o'rganish yondashuvi talab qilinadi, bu ma'lumotlarning guruhlarga tabiiy 
klasterlanishini topishga va keyin yangi ma'lumotlarni ushbu shakllangan 
guruhlarga solishtirishga harakat qiladi. Hava Siegelmann va Vladimir Vapnik 
tomonidan yaratilgan qo'llab-quvvatlovchi vektorli klasterlash3 algoritmi yorliqsiz 
ma'lumotlarni turkumlash uchun qo'llab-quvvatlovchi vektor mashinalari 
algoritmida ishlab chiqilgan qo'llab-quvvatlovchi vektorlar statistikasini qo'llaydi. 
Ma'lumotlarni tasniflash mashinani o'rganishda keng tarqalgan vazifadir. Aytaylik, 
ba'zi berilgan ma'lumotlar nuqtalarining har biri ikkita sinfdan biriga tegishli va 
maqsad yangi ma'lumotlar nuqtasi qaysi sinfga tegishli bo'lishini aniqlashdir. 
Qo'llab-quvvatlovchi vektorli mashinalarda ma'lumotlar nuqtasi p sifatida qaraladi. 
p-o'lchovli vektor ( pp raqamlari ro'yxati) va biz bunday nuqtalarni (p-1)(p-1)-
o'lchovli giperplan bilan ajratishimiz mumkinligini bilmoqchimiz. Bu chiziqli 
tasniflagich deb ataladi. Ma'lumotlarni tasniflashi mumkin bo'lgan ko'plab 
giperplanlar mavjud. Eng yaxshi giperplane sifatida oqilona tanlovlardan biri bu ikki 

---

sinf o'rtasidagi eng katta ajratish yoki chegarani ifodalovchi variantdir. Shunday 
qilib, biz giperplanani shunday tanlaymizki, undan har tomondan eng yaqin 
ma'lumot nuqtasigacha bo'lgan masofa maksimal bo'ladi. Agar shunday giper 
tekislik mavjud bo'lsa, u maksimal chegarali giper tekislik va u belgilaydigan 
chiziqli klassifikator maksimal chegara klassifikatori deb nomlanadi; yoki 
ekvivalenti, optimal barqarorlikning perseptroni 
Rasmiyroq qilib aytganda, qoʻllab-quvvatlovchi vektorli mashina yuqori yoki 
cheksiz oʻlchamli fazoda giperplan yoki giperplanlar toʻplamini yaratadi, undan 
tasniflash, regressiya yoki chetdagilarni aniqlash kabi boshqa vazifalar uchun 
foydalanish mumkin.4 Intuitiv ravishda yaxshi ajratish har qanday sinfning eng 
yaqin o'quv ma'lumotlar nuqtasiga (funktsional chegara deb ataladigan) eng katta 
masofaga ega bo'lgan giperplan orqali erishiladi, chunki umuman olganda, chegara 
qanchalik katta bo'lsa, tasniflagichning umumlashtirish xatosi shunchalik past 
bo'ladi.
Yadro mashinasi 
Dastlabki muammo chekli o'lchovli fazoda ifodalanishi mumkin bo'lsa-da, 
ko'pincha diskriminatsiya qilinadigan to'plamlar bu fazoda chiziqli ravishda 
ajratilmaydi. Shu sababli, dastlabki chekli o'lchovli fazoni ancha yuqori o'lchamli 
fazoga solishtirish taklif qilindi, bu esa bu bo'shliqda ajratishni osonlashtiradi. 
Hisoblash yukini oqilona ushlab turish uchun Tayanch vektorlar mashinalari 
sxemalari tomonidan qo'llaniladigan xaritalar kirish ma'lumotlari vektorlari 
juftlarining nuqta mahsulotini yadro funktsiyasi nuqtai nazaridan aniqlash orqali 
dastlabki fazodagi o'zgaruvchilar nuqtai nazaridan osongina hisoblashni ta'minlash 
uchun mo'ljallangan. muammoga mos ravishda tanlangan.7 Yuqori o'lchamli 
fazodagi giperplanlar bu fazodagi vektorga ega bo'lgan nuqta mahsuloti doimiy 
bo'lgan nuqtalar to'plami sifatida aniqlanadi, bunda bunday vektorlar to'plami 
giperplanni belgilaydigan ortogonal (va shuning uchun minimal) vektorlar 
to'plamidir. Giper tekisliklarni belgilovchi vektorlar parametrlar bilan chiziqli 
birikmalar sifatida tanlanishi mumkin alpha _i xususiyat vektorlari tasvirlarining 
x_ix_i. ma'lumotlar bazasi. Giper tekislikning bunday tanlanishi bilan giper 
tekislikka tushirilgan xususiyat fazosidagi xx nuqtalari textstyle sum _ialpha 
_ik(x_) munosabati bilan aniqlanadi. i,x)=textconstant. textstyle sum _ialpha 
_ik(x_i,x)=textconstant . E'tibor bering, agar k(x,y) k(x,y) yy xx dan 
uzoqlashgani sari kichik bo'lsa, yig'indidagi har bir a'zo test nuqtasi xx mos 
keladigan ma'lumotlar bazasi nuqtasiga x_ix_i yaqinlik darajasini o'lchaydi. Shu 
tarzda, yuqoridagi yadrolar yig'indisi har bir sinov nuqtasining diskriminatsiya 
qilinadigan to'plamlarning bir yoki boshqasida kelib chiqadigan ma'lumotlar 
nuqtalariga nisbatan yaqinligini o'lchash uchun ishlatilishi mumkin.