2- ma’ruza. Elektrotsatik maydon va uning kuch xarakteritsikasi reja

C heksizzaryadlangantekislikmaydoni. Tekiszaryadlangancheksiztekislikniqaraymiz, uningzaryadzichligi>0 bo’lsin. Zaryadlarningtaqsimlanishigako’rakonkretsirtformasitanlabolinadi. Qaralayotganmasalada, maydonkuchlanganligizaryadlangantekislikdanuzoqdabo’lganbarchanuqtalardabirxil, ikkinchidan, hammayerdatekislikkaperpendikulyarvaundan
Rasm14. tashqarigayo’nalgan. Butasavvurlarsirtnito’g’risilindrko’rinishidaqarashgaasosbo’ladi, uningyasovchisikuchlanganlikchiziqlarigaparallel, asoslariesatekislikningikkalatomonidanbirxilmasofadajoylashgan (rasm14).Silindrningyonsirtiorqalio’tgankuchlanganlikoqimi 0 gateng, chunkiunda E_n=0. Harbirasosdan o’tganoqimquyidagichayoziladi:
(27)
buyerda S - asosiningyuzi. Silindrsirtiorqalio’tganto’laoqim:
SilindrichidajoylashganzaryadSgateng. Gauss teoremasiga ko’ra quyidagiga ega bo’lamiz:



(28)

Buformuladanko’rinadiki, kuchlanganliknuqtaningholatigabog’liqbo’lmaydi, demakmaydonplastinkaningikkalatomonidahambirjinslidir.

S ferik-simmetriktaqsimlanganzaryadningmaydoni. Zaryad q radiusi R bo’lgansferadasimmetriktaqsimlanganbo’lsin, ya’nizaryadzichligisferamarkazi 0 gachabo’lganmasofagabog’liqbo’lsin. Zaryadnimusbatdebhisoblaymiz. (>0). Simmetriyatasavvuribo’yichaaytishmumkinki, maydonkuchlanganligiistalgannuqtadaradialyo’nalganvauningkattaligisferamarkazidantenguzoqlikdagibarchanuqtalardabirxildir (rasm15). Demak,
Rasm 15.
E_n=E=constmarkazi 0 bo’lgan radiusi r ga teng bo’lgan barcha sferik sirtda o’zgarmas va shu sirt orqali o’tgan kuchlanganlik oqimi quyidagicha:

B u esa Gauss teoremasiga ko’ra sfera ichidagi yig’indi zaryadga teng. Gauss teoremasini radiusi r>R bo’lgan sferik sirtga qo’llasak,) va uning ichida butun zaryad q to’plangan deb qarasak,

Shunday qilib tashqi sohada maydon, sistema simmetriya markazida joylashgan nuqtaviy zaryad q ning maydoni kabi bo’ladi. Gauss teoremasini radiusi r

Bu yerda q’(r) - shu sfera ichidagi zaryad. Buyerdantopamiz:

Shundayqilib. sistemaningichkinuqtalaridamaydonshusferaichidajoylashganzaryadbilananiqlanadivabusferadantashqaridagizaryadgabog’liqemas.