2-amaliyot mashg‘uloti темир йўл автоматика ва телемеханикасидаги қурилмаларнинг самаралилик ва ишончлиликининг сонли кўрсаткичи

Тикланмайдиган λ(t) объект бузилиш интенсивлиги. Бу бир моментгача бузилиш содир бўлмаган шартда кўрилаётган вақт моменти учун аниқланган тикланмайдиган объектда бузилишлар содир бўлишининг зичлик эҳтимолидир.

И
ккита аралаш (0,t) ва (t,t+dt) вақт интервалини кўриб чиқамиз (1.2-расм).

Баъзи элементлар (t,t+dt) вақт интервалида ишламаслик эҳтимолига эга бўлиши учун бу элемент (0,t) вақт оралиғида ишлаб бериши керак. Шунинг учун (t,t+dt) вақтида dΘ(t) элемент бузилиш эҳтимоли эҳтимолларни кўпайтириш қонунинга биноан,

dQ(t)=dp(t)=p(t)z

(1.4)

га тенг бўлади.
Бу ерда, P(t) - (0,t) вақт давомида элементнинг бузилмасдан ишлаш эҳтимоли; z- (t,t+dt) вақтда элемент бузилишининг шартли эҳтимоли.
(t,t+dt) вақт интервалида элемент бузилишининг шартли эҳтимоли қуйидаги формула билан ифодаланади:

Z=l(t)dt

(1.5)

бу ерда, λ(t) – бузилиш интенсивлиги.
Бу тушунчанинг эҳтимолли маъноси қуйидаги формула билан изоҳланади:

	{	(0,t) вақт ишлаган элементни (t, t+dt) интервалида бузилиш эҳтимоли	}
		Dt

(1.4) ва (1.5) дан

dp(t)=p(t)-(t)dt

(1.6)

га эга бўламиз.

P(0)=1 бошланғич шартда, (1.6) тенгламанинг ечими ишончлилик функцияси учун қуйидаги формулани беради:

(1.7)

P(0)қ1 бошланғич шарт киритилиши билан ташиш жараёнининг кузатуви бошлангунигача, элемент созланиш шарти қўйилади.
(1.7) формула бўйича λ(t) статик эгриликка эга бўлган ҳолда, (0,t) берилган вақт давомида элементнинг бузилмасдан ишлаш эҳтимоли ёки элементнинг бузилмасдан ишлаш берилган P эҳтимоли вақтини топиш мумкин.
λ = const да (1.7) формула осонлашади:

p(t)=exp[-t]

(1.8)

Амалий масалаларда кўпинча (0,t₁) вақтда эмас, (t₀,t₁) вақт давомида бузилмасдан ишлаш эҳтимолини билиш талаб этилади, яъни бошланғич вақт ҳисобининг кўчирмаси ҳақидаги савол қўйилади(1.3-расм):

Бу ҳол учун (1.7) формулани қуйидаги кўринишда ёзамиз:

_ёки

(1.9)

Эҳтимолларни кўпайтириш қонунинг мувофиқ,