2-bosqich 201- guruh talabasi Maxammadjonova So’g’diyonaning “Optika” fanidan tayyorlagan Mustaqil ta’lim ishi. Mavzu

Ferma prinsipi - geometrik optikaning asosiy prinsipi. Unga koʻra, yorugʻlik nuri fazodagi ikki nuqta orasida shunday yoʻl boʻyicha tarqaladiki, yorugʻlik bu yoʻlni oʻtishi uchun shu nuqtalarni tutashtiruvchi boshqa yoʻllarga nisbatan yoki eng kam, yoki eng koʻp, yoxud bir xil vaqt sarf qiladi. Ferma prinsipidan geometrik optikaning asosiy qonunlari: yorugʻlikning toʻgʻri chiziq boʻylab tarqalish qonuni, qaytish qonuni va sinish qonuni kelib chiqadi. Ferma prinsipini 1660- yilda P. Ferma taʼriflagan. Difraksiya hodisasini qisobga olish kerak boʻlgan hamma hollarda Ferma prinsipini qoʻllab boʻlmaydi.
Odatda, ko’zgular optikaviy sistemalar uchun juda to’g’ri sirtlar shaklida yoki sirtlariga vakuumda bug’lantirish yoki kimyoviy usul bilan yorug’likniqaytarish koeffitsienti yuqori bo’lgan metallar (kumush, alyumoniy, mis va boshqa) qatlami bilan qoplangan sferik shishalar shaklida tayyorlanadi.Bunday usul bilan bir qatorda ularni metal,masalan,alyuminiy bo’lagidan yasash usuli ham qo’llaniladi.Bunda katta o’lchamdagi qaytargichlar astronomiya maqsadlari, projector sistemalari va xokazolar uchun qo’llanishlari mumkin.Yorug’likning yassi va sferik sirtlardan qaytishi kichik qaytish koeffitsienti bilan bo’lsa ham, yassi-parallel plastinkalar, prizmalar, linzalar va xokazolar kabi optikaviy detallar tayyorlanadigan dielektriklar sirtlaridaham yuz beradi.Biz nuqtaviy manbadan tarqalayotgan nurlar yassi ko’zgudan qaytgandan keyin ular ko’zguning orqa tomonida haqiqiy manbadan ko’zgugacha bo’lgan masofaga teng bo’lgan uzoqlikda joylashadi.
Ko’zgu sirtiga o’tkazilgan perpendikulyarda turgan mavhum manbadan chiqqandek ketishini bilamiz.Yassi sferik ko’zgular juda turli-tuman optikaviy asboblarda nurlar yo’lining yo’nalishini o’zgartirish, nurlarni bir necha qismga bo’linishiva xokazo maqsadlarda keng qo’llaniladi.Yassi ko’zgularning eng muhim qo’llanilishi – bu yorug’lik nurini qarama-qarshi yo’nalishda aniq qaytishdir.
Yorug’lik sindiruvchi sferik sirtlar optikaviy shishalarni chegaralovchi sirtlarning eng muhim turini ifodalaydi. Bu sirtlarda yorug’likning sinishi optikaviy sistemalarda tasvir yasashga olib keluvchi asosiy hodisalardan hisoblanadi.Optikaviy sistemalarning eng asosiy elementlari-linzalarni, ya’ni uchlari bir to’g’ri chiziqda yotgan ikkita sferik sirt bilan chegaralangan shaffof jismlarni ko’rib o’tishga imkon beradi.Optikaviy linzalar uchlari optikaviy o’q deb ataluvchi bitta o’qda yotuvchi ikkita sferik sirt bilan chegaralangan shaffof moddadan yasalgan jismlardan iborat bo’ladi.
Biror optikaviy asbobning optikaviy sistemasi deganda yassi, sferik yoki boshqa sirtlar bilan chegaralangan va tasvirlar xosil qilish uchun mo’ljallangan shaffof muhitlar to’plami tushuniladi.Muhim optikaviy sistemalar qatoriga sferik sindiruvchi sirtlarning markazlashgan sistemalari ham kiradi.Ular sferik sirtlar bilan chegaralangan shaffof jismlardan iborat bo’lib, sirtlarning egrilik uchlari (cho’qqilari) va markazlari sistemaning optikaviy o’qi deb ataluvchi bitta to’g’ri chiziqda yotadi.
Biz bu yerda sferik sindiruvchi sirtlarning markazlashgan sistemasiga tegishli ba’zi asosiy munosabat va tushunchalarni ko’rib chiqamiz.Buning uchun rasmga murojaat qilamiz.Bu yerda chekli o’lchamdagi AB buyumning n va n’ sindirish ko’rsatkichli ikkita muhitni ajratib turuvchi S sferik sindiruvchi sirtdagi tasvirlanishi ko’rsatilgan.Tasvir xosil qilish paraksial nurlarda olib boriladi, ya’ni AB va A’B’ kattaliklar S sirtning
Egrilik radiusiga nisbatan kichik deb hisoblanadi.Optikaviy o’qda yotuvchi A nuqtaning tasviri ham optikaviy o’qning A nuqtasida yotadi. Agar optikaviy o’qni S sindiruvchi sirtning C egrilik markazi atrofida bursak, u vaqtda A nuqta nuqtaga, A’ nuqta esa ’ nuqtaga o’tadi.Lekin tasvir yasash paraksial nurlarda, ya’ni kichik va ’ burchaklarda olib borilayotgani uchun A va A’ yoylarni bu yoylarga A va A’ nuqtalarda urinma bo’ylab AB va A’B’ kesmalarga almashtirish mumkin.Bu kesmalar buyum va tasvirni ifodalaydi. Shunday qilib, markazlashgan optikaviy sistemada paraksial nurlar yordamida tasvir yasashda, optikaviy o’qqa perpendikulyar bo’lgan kichik kesma, shuningdek, optikaviy o’qqa perpendikulyar bo’lgan kichik kesmadan iborat tasvirga ega bo’ladi.
Bunday tasvir kollinear tasvir deb ataladi.U oddiy, lekin shu bilan birga juda muhim bo’lgan munosabatlarga bo’ysunadi.
Bu munosabatlardan qator natijalar kelib chiqadi. Pastdagi rasmda AB buyumning A’B’ tasvirini hosil qiluvchi S sferik sirtdagi tasvirlanishi ko’rsatilgan. I va I’ burchaklar o’zaro sinish qonuni bilan bog’langan.Burchaklar kichik bo’lganligi sababli sinish qonuni bu holda
=
Ko’rinishda yozlishi mumkin. Bu yerda n va n’- S sirtning chap va o’ng tomonidagi muhitlarning sindirish ko’rsatkichlari. I va I’ burchaklarning kichikligi tufayli quyidagini yozish mumkin: