2 Глава I. Функции от сложных процентов до показательной функции

Глава II. Анализ функции в экономике.
2.1 Функция спроса и предложения.
Категории спроса и предложения лежат в основе рыночного механизма. Функция спроса в рыночном механизме является определяющей, ибо именно она заставляет производство выпускать необходимые населению товары, улучшать их качество и ассортимент. Спрос в свою очередь зависит от потребностей людей: с изменением потребностей меняется и спрос, который, по сути дела, представляет собой денежное выражение потребностей.
Однако не всякая потребность может иметь денежное выражением и быть удовлетворенной рынком. Тем не менее важнейшие жизненные потребности людей в пище, одежде, обуви, бытовом обслуживании, и, конечно, медикаментах наилучшим образом, как показывает история развитых рыночных хозяйств, удовлетворяются через рынок благодаря спросу.
Функция предложения Функция предложения заключается в общем виде в том, чтобы связать производство с потреблением, продажу товаров с их покупкой. Реагируя на возникающий спрос, производство начинает увеличивать выпуск товаров, улучшать их качество и уменьшать издержки их изготовления, а тем самым увеличивать общий объем предложения на рынке.
Изучение спроса связано с установлением фактического потребления лекарственных средств, выявлением закономерностей спроса с учетом динамики и целого комплекса факторов, влияющих на их потребление. Поэтому основной целью изучения конъюнктуры реализации лекарственных средств является установление, в какой мере конкретное состояние реализации их соответствует спросу, как будут изменяться эти показатели в ближайшем будущем и какие меры необходимо принять, чтобы добиться безотказного обеспечения населения и лечебно-профилактических учреждений лекарственными средствами и другими изделиями медицинского назначения, и как все это влияет на показатели финансово-хозяйственной деятельности аптечных учреждений.
При изучении спроса различают реализованный (удовлетворенный), неудовлетворенный и формирующийся спрос.
Реализованный спрос - фактическая реализация лекарственных средств при достаточном и постоянном их наличии в аптечной сети.
Неудовлетворенный спрос представляет собой спрос на лекарственные средства, которые поступают в аптечную сеть в недостаточном количестве или неравномерно.
Итак, завоевание новых покупателей.
Если Вы хотите, чтобы Вас выбрали, чтобы с Вами работали, чтобы у Вас приобретали, то необходимо прежде всего, чтобы о Вас знали.
Есть масса способов достичь этого 1 реклама - в первую очередь. Модернизацией собственной деятельности, расширением ассортимента и установлением "обоюдно выгодных " цен - при всей их важности - не исчерпывается, а лишь начинается влияние аптек на фармацевтический рынок страны. Дело в том, что в России сложилась иная, чем на Западе, цепочка продвижения товара на рынок.
Закон спроса и предложения - объективный экономический закон, устанавливающий зависимость объёмов спроса и предложения товаров на рынке от их цен. При прочих равных условиях, чем цена на товар ниже, тем больше величина спроса (готовность покупать) и тем меньше величина предложения (готовность продавать)³. Обычно цена устанавливается в точке равновесия между предложением и спросом. Закон окончательно сформулирован в 1890 году Альфредом Маршаллом.
Закон предложения характеризует прямую зависимость между количеством выпуска товаров и их ценами. Эту прямую зависимость между ценами и объемом товаров называют также "функцией предложения". Если изобразить функцию предложения в осях графика (рис.1), где на вертикальной оси представлены цены за единицу товара Р, а на горизонтальной - количество выпускаемых товаров Q, то получим восходящую кривую ss (supply - предложение), имеющую положительный наклон.
Предложение - возможность и желание продавца (производителя) предлагать свои товары для реализации на рынке по определённым ценам. Такое определение описывает предложение и отражает его суть с качественной стороны. В количественном плане предложение характеризуется по своей величине и объёму. Объём, величина предложения - это количество продукта (товара, услуг), которое продавец (производитель) желает, может и способен в соответствии с наличием или производительными возможностями предложить для продажи на рынке в течение некоторого периода времени при определённой цене.
Как и объём спроса, величина предложения зависит не только от цены, но и от ряда неценовых факторов, включая производственные возможности (см. Кривая производственных возможностей), состояние технологии, ресурсное обеспечение, уровень цен на другие товары, инфляционные ожидания.
Закон предложения - при прочих неизменных факторах величина (объём) предложения увеличивается по мере увеличения цены на товар.
Факторы, влияющие на предложение:
. Наличие товаров заменителей.
. Наличие товаров-комплементов (дополняющих).
. Уровень технологий.
. Объём и доступность ресурсов.
. Налоги и дотации.
. Природные условия
. Ожидания (инфляционные, социально-политические)
. Размеры рынка
Эластичность предложения - показатель, воспроизводящий изменения совокупного предложения, которые происходят в связи с ростом цен. В случае, когда увеличение предложения превосходит рост цен последнее характеризуется как эластичное (эластичность предложения больше единицы - E> 1). Если прирост предложения равен приросту цен, предложение называется единичным, а показатель эластичности равен единице (E = 1). Когда прирост предложения меньше прироста цен, формируется так называемое неэластичное предложение (эластичность предложения меньше единицы - E <1). Таким образом, эластичность предложения характеризует чувствительность (реакция) предложения товаров на изменения их цен.
Эластичность предложения вычисляется через коэффициент эластичности предложения по формуле:

 K _m - коэффициент эластичности предложения

 G - процент изменения количества предлагаемого товара
 F - процент изменения цены
Эластичность предложения зависит от таких факторов, как особенность производственного процесса, время изготовления продукта и особенность его к длительному хранению. Особенности производственного процесса позволяют производителю расширить производство товара при повышении цены, а при понижении его цены переходит на выпуск другой продукции. Предложение такого товара является эластичным.
Эластичность предложения зависит и от часового фактора, когда производитель не в состоянии быстро реагировать на изменения цены, поскольку для дополнительного производства товара требуется значительное время. Например, увеличить производство автомобилей за неделю практически невозможно, хотя цена на них может возрасти многократно. В таких случаях предложение является неэластичным. Для товара, который не может сохраняться длительное время (например, продукты, которые быстро портятся), эластичность предложения будет низкой.
Многие экономисты выделяют следующие факторы, изменяющие предложение:
 Изменения в себестоимости производства за счёт цен на ресурсы, изменения налогов и дотаций, достижений науки и техники, новых технологий. Снижение себестоимости позволяет производителю доставить на рынок больше товаров. Рост себестоимости приводит к противоположному результату - предложение снижается.
 Изменения цен на другие товары, в частности на товары субституты.
 Индивидуальные вкусы потребителей.
 Перспективные ожидания производителей. При прогнозах относительно роста цен в будущем производители могут сократить предложение, чтобы вскоре продать товар по более высокой цене, и наоборот, ожидание падения цен заставляет производителей избавиться от товара как можно скорее, чтобы не получить убытков в будущем.
 Количество товаропроизводителей непосредственно влияет на предложение, так как чем больше поставщиков товаров, тем выше предложение и наоборот, при уменьшении числа производителей резко сокращается предложение.
График предложения (кривая предложения) показывает соотношение между рыночными ценами и количеством товаров, которые производители желают предложить.
Основной фактор, влияющий на движение кривой предложения - это издержки производства. Как известно товары, изготавливаются фирмами ради прибыли. Например, фермы выращивают пшеницу. Они выращивают пшеницы больше, так как на данный момент пшеницу выгоднее продать, чем другую культуру. И наоборот.
Основной фактор, влияющий на движение кривой предложения - это технический прогресс. Новый посевной материал, более эффективный трактор, лучшая компьютерная программа севооборота - всё это позволяет фермеру снизить затраты производства и изменить предложение своего товара. Производственные затраты - ключевой элемент долговременного действия на "кривую предложения".



Рис. 1. Кривая предложения



В ряде курсов микроэкономики закон спроса формулируется строже: Если с ростом дохода спрос на товар увеличивается, то с ростом цены данного товара спрос на него должен уменьшаться.
Данная поправка обусловлена существованием товаров Гиффена, величина спроса на которые растёт при росте цены. Но для подавляющего большинства случаев (ввиду редкости товаров Гиффена) вышеприведенная закономерность действует
Эластичность спроса - это показатель, выражающий колебания совокупного спроса, вызванные изменением цен на товары и услуги. Эластичным называется спрос, сформировавшийся при условии, что изменение его объёма (в %) превышает процентное выражение снижения цен.
Если показатели падения цен и увеличения спроса, выраженные в процентах, равны, то есть рост объёма спроса лишь компенсирует снижение уровня цен, то эластичность спроса равна единице.
В случае, когда степень понижения цен превышает показатель спроса на товары и услуги, спрос неэластичен. Следовательно, эластичность спроса - показатель степени чувствительности (реакции) потребителей к изменениям цены товара.
Эластичность спроса может быть связана не только с изменением цены на товар, но и с изменением доходов потребителей. Поэтому различают эластичность спроса по цене и по доходам. Есть и спрос с единичной эластичностью. Это ситуация, при которой и доход, и величина спроса изменяются на одинаковый процент, так что общий доход остаётся постоянным по мере изменения цены.
Реакция потребителей на изменение цены товара может быть сильной, слабой, нейтральной. Каждый из них порождает соответствующий спрос: эластичный, неэластичный, единичный. Возможны варианты, когда спрос оказывается абсолютно эластичным или совершенно неэластичным.
Эластичность спроса измеряется количественно через коэффициент эластичности по формуле:

 K _o - коэффициент эластичности спроса

 Q - процент изменения количества продажи
 P - процент изменения цены
Как правило, существуют товары с разной эластичностью по цене. В частности, хлеб и соль являются примерами неэластичного спроса. Повышение или снижение на них цен в целом не влияет на количество их потребления.
Знание степени эластичности спроса на товар имеет большое практическое значение. Так, например, продавцы товара с высокой эластичностью спроса могут пойти на снижение цены с целью резко увеличить объём продаж и получить прибыль больше, чем если бы цена товара была выше.
Для товаров с низкой эластичностью спроса подобная ценовая практика неприемлема - при снижении цены объём продаж изменится слабо и не компенсирует упущенную выгоду.
При наличии большого количества продавцов спрос на любой товар будет эластичным, поскольку даже незначительное повышение цены одним из конкурентов заставит потребителей обращаться за покупкой к другим продавцам, предлагающих этот же товар дешевле.
График спроса (кривая спроса) - отношение между рыночной ценой товара и денежным выражением спроса на неё.

Кривая спроса показывает вероятное количество товара, который удаётся продать за определенное время и по определённой цене. Чем эластичнее спрос, тем выше цена может быть установлена на товар. Эластичность спроса - это реакция рынка на отсутствие товара, возможность его замены, цену конкурентов, понижение цен, нежелание покупателей менять свои потребительские привычки и искать более дешёвые товары, повышение качества товаров, естественный рост инфляции на другие факторы.

Функции находят широкое применение в экономической теории и практике. Спектр используемых в экономике функций весьма широк: от простейших линейных до функций, получаемых по определённому алгоритму с помощью так называемых рекуррентных соотношений, связывающих состояния изучаемых объектов в разные периоды времени.
Наряду с линейными, используются нелинейные функции, такие, как дробно-рациональные, степенные (квадратная, кубическая и т.д.), показательные (экспоненциальные), логарифмические и другие функции. Периодичность, колеблемость ряда экономических процессов позволяет также использовать тригонометрические функции.
Наиболее часто используются в экономике следующие функции:
. Функция полезности (ф-я предпочтений) - в широком смысле зависимость полезности, т.е. результата, эффекта некоторого действия от уровня (интенсивности) этого действия.
2. Производная функция - зависимость результата производственной деятельности от обусловивших его факторов.
. Функция выпуска - (частный вид производственной ф-ии) - зависимость объема производства от наличия или потребления ресурсов.
. Функция издержек (частный вид производственной ф-ии) - зависимость издержек производства от объема продукции.
. Функция спроса, потребления и предложения - зависимость объема спроса, потребления или предложения на отдельные товары или услуги от различных факторов (цены, дохода, и др.)
Учитывая, что экономические явления и процессы обуславливаются действием различных факторов, для их исследований широко используются функции нескольких переменных среди этих функций выделяются мультипликативные функции, позволяющие представить зависимую переменную в виде произведения факторных переменных, обращающего его в нуль при отсутствии действия хотя бы одного фактора.
Используются также сепарабельные функции, которые дают возможность выделить влияние различных факторных переменных на зависимую переменную, и в частности, аддитивные функции, представляющие одну и ту же зависимую переменную как при суммарном, но раздельном воздействии нескольких факторов, так и при одновременном их воздействии.
Если действием побочных факторов можно пренебречь или удается зафиксировать эти факторы на определенных уровнях, то влияние одного главного фактора изучается с помощью функции одной переменной, рассматриваемой в данной и последующих главах. Приведём примеры.
. Исследуя зависимости спроса на различные товары от дохода

y= (x> ), y= (x> ), y=

(функции Л. Торнквиста), мы можем установить уровни доходов при которых начинается приобретение тех или иных товаров и уровни (точки) насыщения для групп товаров первой необходимости (см. рис. 1).

Рис. 1

2. Рассмотрев а одной системе координат кривые спроса и предложения, можно установить равновесную (рыночную) цену данного товара в процессе формирования цен в условиях конкурентного рынка (паутинообразная модель) (см. рис. 2)

Рис. 2

3. Изучая в теории потребительского спроса кривые безразличия (линии, вдоль которых полезность 2-х благ x и y одна и та же), например задаваемые в виде xy=U, и линию бюджетного ограничения при ценах благ и доходе потребителя I, мы можем установить оптимальные количества благ , имеющих максимальную полезность . (cм. рис. 3)

Рис. 3 Рис. 4

4. Рассматривая функции издержек c (q) и дохода фирмы r (q), мы можем установить зависимость прибыли = c (q) - r (q) от объема производства q (см. рис. 4) и выявить уровни объема производства, при которых производство продукции убыточно (0
Очевидно, что перечень подобных примеров применения функции в экономической теории и практике можно было бы продолжить.
Остановимся ещё одном важном аспекте использования функций в экономике - применение таблиц функций, которые позволяют сделать возможными различные расчеты, исключить или упростить громоздкие вычисления.
При вычислениях с помощью таблиц мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда аргумент функции задан с большей точностью, чем позволяет таблица. В этом случае мы должны прибегнуть к интерполированию (интерполяции) - приближенному нахождению неизвестных значений функции по известным ее значениям в заданных точках.