2. Компоновка каркаса производственного здания

5.7 Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.

Геометрические характеристики всего сечения:
, (5.48)
см⁴.
см.
Гибкость колонны в плоскости рамы:

Определяем приведенную гибкость колонны:
, (5.49)
где
, (5.50)


Тогда условную гибкость определяем по формуле
(5.51)
.
Проверим устойчивость колонны для комбинации усилий, догружающих подкрановую и наружную ветви по формуле:
, (5.52)
Для расчётной комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь, кН; кНм.
,
МПа МПа.
Для расчётной комбинации усилий, догружающих наружную ветвь
кН·м; кН.
, .
МПа МПа.

Условная поперечная сила в нижней части колонны:

кН кН.
Устойчивость сквозной колонны из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечивается проверкой устойчивости отдельных ветвей.


5.8 Сопряжение надкрановой и подкрановой частей колонны

Прикрепление верхней части колонны к нижней проектируем при помощи траверсы. Высоту траверсы предварительно приняли мм. Для обеспечения жесткости узла ставим ребра жесткости и горизонтальные пояса. Вертикальные ребра назначаем мм, ширину ребра принимаем 120мм с общей шириной мм, нижний пояс назначаем сечением мм. Верхний пояс размещаем на 200мм ниже от верха траверсы и назначаем из двух листов сечением . Принимаем толщину плиты на уступе колонны мм.

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:
кНм; кН;
кНм; кН;
Расчетное давление от кранов: кН.
Стыковые швы №1 проверяем на прочность по нормальным напряжениям. Контроль качества стыковых швов производим физическим методом. В этом случае расчетное сопротивление швов МПа.
Напряжение во внутренней полке подкрановой части колонны определяем для двух комбинаций по формуле:
, (5.53)
где А – площадь сечения верхней части колонны, равная 157,6 см²,
W – момент сопротивления сечения верхней части колонны, равный 4477,96см³.
Напряжения от первой комбинации:
МПа МПа.
Напряжения от второй комбинации:
МПа МПа.
Толщину стенки траверсы и вертикального ребра определяем от воздействия :
, (5.54)
где см,
=42 см – ширина опорных рёбер;
Мпа.
см.
Принимаем мм.
Проверяем прочность сварного шва №2, который передает с внутренней полки на траверсу усилие:
, (5.55)
где cм – высота сечения верхней части колонны.


Рисунок 5.1 – Узел сопряжения верхней и нижней частей колонны


кН.
Сварку выполняем механизированным способом (полуавтоматом) в лодочку сварочной проволокой Св-08Г2С диаметром 1,4-2 мм. Вертикальные ребра траверсы привариваем швами с катетом мм. Расчет прочности шва проводим по сечению металла границы сплавления сварного соединения,
МПа,
МПа,
где МПа.
Проверку прочности сварного шва производят по следующей формуле:
, (5.56)
где – длина фланговых, сварных швов.
см.
МПа МПа.
Для расчета швов №3, прикрепляющих траверсу к подкрановой ветви колонны, составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией является сочетание 1,2,3,4, включающее загружение силой :
кН·м;
кН;
Опорную реакцию определим по формуле:
, (5.57)
где k = 1,2–коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия D_max,
=0,9 – коэффициент сочетания, учитывающий , что усилия М и N приняты для второго основного сочетания.
кН.
Принимаем см;
МПа (5.58)
Прочность швов прикрепляющих вертикальное ребро к стенке подкрановой ветви, обеспечивается, т. к. усилие в них, равное D_max/2, меньше усилия в швах, расположенных с другой стороны стенки колонны.
Стенку подкрановой ветви проверяем на срез по усилию, вычисленному для сочетания 1,2,3,4 при полной передаче усилия :

Для двутавра №55 толщина стенки t_w=11 мм. Расчетная высота среза, равна высоте стенки траверсы h_w=h_s-t_f = 80-1,6 = 78,4 см.
Определим напряжения в стенки подкрановой ветви:
, (5.59)
где h_w и t_w – высота среза и толщина стенки двутавра соответственно.
.
Траверса работает как балка пролетом h_н, загруженная усилиями М и N в сечении 2-2 надкрановой части колонны над траверсой. Определяющей является комбинация М и N, которой соответствует наибольшая реакция на правой опоре R_max, которая определяется для двух сочетаний усилий по формуле:
, (5.60)
Для первого сочетания усилий: кНм; кН;
кН.
Для второго сочетания усилий: кНм; кН;
кН.
Изгибающий момент у грани внутренней полки равен:
, (5.61)
где R_max – максимальная реакция из R₁ и R₂.
кНм.
Геометрические характеристики сечения траверсы:
положение центра тяжести
, (5.62)
где и – статический момент, и площадь сечения траверсы.
см
см;
момент инерции
см⁴.
Напряжения в верхних волокнах траверсы от изгибающего момента, определяются по формуле:
, (5.63)
МПа МПа.
Расчетная поперечная сила в траверсе с учетом части опорного давления подкрановых балок при сочетании 1,2,3,4: кН.
Проверяем стенку траверсы на срез;
, (5.64)
где и – высота среза, и толщина стенки траверсы соответственно,
МПа МПа, следовательно, условие выполняется.