2-ma’ruza: oddiy kombinatsion qurilmalarni qurish. Kombinatsion qurilmalar va ularni tasvirlash usullari. Reja

2-MA’RUZA: ODDIY KOMBINATSION QURILMALARNI QURISH.KOMBINATSION QURILMALAR VA ULARNI TASVIRLASH USULLARI.


Reja:

1. 
   Oddiy kombinatsion qurilmalarni qurish
   

2. Mantiqiy funksiyalar

3. 
   Mantiqiy funktsiyalarning sxemada shartli belgilanishi
   
4. 
   Mantiqiy funksiyalarni tasvirlash usullari
   
5. 
   Mantiqiy bazis
   
6. 
   Mantiqiy element sxemalarining o‘ziga xosligi
   

Tayanch iboralar: De Morgan teoremasi, I, ILI, NE, kollektor va elementar, dizyuksiya, inversiya, dizyunktiv.


1. Oddiy kombinatsion qurilmalarni qurish

Raqamli qurilmalarda analog elektron qurilmalarga nisbatan kirish va chikish signallar chegaralangan holat sonlariga teng bo‘lishi mumkin. GOST 2.743-82 kelishuvga asosan raqamli qurilmalarni qurish mantiqiy sathning fizik qiymatining yarimida ortiq yuqori qismini qamrab oluvchi "N-sath" bo‘lagiga mos keluvchi holatga "mantiqiy 1", sathning yarimida past qismiga "L-satx" bo‘lagiga mos keluvchi "mantiqiy 0" holatlar qabul qilingan. Bunday kelishuv musbat mantiqylik deb ataladi Teskari munosabat esa manfiy mantiqylik deb ataladi. Raqamli mikrosxemalarning GOST 19480-89 da nomlash, ta’riflash va shartli belgilarning asosiy parametr va xarakteristikalari keltirilgan.

Raqamli qurilmalarni loyixalashning mantiqiy o‘zgaruvchilar asosiy nazariyasi bilan ishlovi mantiqiy algebrag asoslanadi. Faqt ikki qymat qbul qluvchi mantiqy uzgaruvchilar uchun 4 hl asosiy operatsiyalar mavjuddir. Mantiqiy ko‘paytirish konyunksiya "I" (AND) operatsiyasi Q yoki L ko‘rinishda belgilanadi.
Mantiqiy qo‘shish yoki dizyuksiya "ILI" (OK) operatsiyasi + yoki V ko’rinishda belgilanadi.
Inversiya yoki inkor etish, qiymatni o‘zgartirish "NE" (NOT) operatsiyasi mantiqiy o‘zgartiruvchining ustiga chiziqcha quyilish bilan belgilanadi. Mantiqiy inversiya ~ belgisi bilan belgilanadi. Ekvivalentlik operatsiyasi "=" belgi bilan ko‘rsatiladi. quyidagi munosabatlar anisolitlardir.

(1)	0 + 0 = 0		1 * 1 = 1	(1')
(2)	1 + 1 = 1		0 * 0 = 0	(2')
(3)	1 + 0 = 0 + 1 = 1		0 * 1 = 1 * 0 = 0	(3')
(4)	~1 = 0		~0 = 1	(4')

(1, 2) va (1',2') dan quyidagi kelib chikadi:
x + x = x i x * x = x (5)
(1, 3) va (2',3') dan quyidagi kelib chikadi:
x + 0 = x i 0 * x = 0. (6)
(2, 3) va (1',3') dan quyidagi kelib chikadi:
1 + x = 1 i x * 1 = x. (7)
(3) va (3') dan quyidagi kelib chikadi:
x +~x = 1 i~x * x = 0. (8)
(4) va (4') dan quyidagi kelib chikadi:
~(~x) = x. (9)
Va nihoyat
(1,1'), (2,2'), (3,3') va (4,4') dan
quyidagi kelib chiqadi:
~( x0+x1 ) = ~x0 * ~x1 i ~( x0 * x1) = ~x0 + ~x1 . (10)
De Morgan teoremasining ikki taraflamaligi (mantiqiy yig‘indining inversiyasi o‘zgaruvchilarning inversiyalarining kupaytmasiga teng va uning aksidir) deb ataladi. N o‘zgaruvchilar uchun ikki taraflamachilik ko’pincha quyidagicha yoziladi:
~(x1 + .. + xn) = ~x1 * . .* ~xn va
~(x1 * .. * xn) = ~x1 + .. + ~xn (11)
I va ILI funksiyalari uchun oddiy algebraning qonunlari: o‘rin almashtirish, guruhlanuvchi va taqsimlanishlik qonunlari o‘rinli bo‘lib, ularni isboti oddiy o‘rniga qo‘yish yuli bilan amalga oshiriladi.
x1 or x0=x0 orx1, o‘rin almashtirish,
x2 or x1 or x0 = (x2or x1) or x0 guruhlanuvchilik va
x2*(x1+x0)=(x2*x1)+(x2+x0) va x2+(x1*x0)=(x2+x1)*(x2*x0) taksimlanishlik bulib,
bu yerda or uringa I va ILI operatsiyalar qo‘yilishi mumkin.