2-ma’ruza: transformatorlarning cho’LG’amlari va magnit o’zaklarida bo’ladigan fizik jarayonlar

2-MA’RUZA:TRANSFORMATORLARNING CHO’LG’AMLARI VA MAGNIT O’ZAKLARIDA BO’LADIGAN FIZIK JARAYONLAR.

MAQSAD: Magnit o’zak, kuchlanishni aktiv pasayishi, magnitlovchi tok, yuqori tajribali garmonika, chulg’am induktivligi, solishtirma isrofni o’rganish.

REJA:

1. 
   Transformatorlarning magnitlanish jarayonlari.
   
2. 
   CHulg’amlari Y/ ulangan transformatorlarning magnitlanish jarayoni.
   
3. 
   CHulg’amlari Y/Y ulangan transformatorlarning magnitlanish jarayoni.
   
4. 
   Transformatorlarning magnit zanjirini xisoblash.
   

1. Transformatorlarning magnitlanish jarayonlari

Transformatorlarning magnit o’zaklarini magnitlanish jarayonida alohida o’rganishni talab qiluvchi holatlar vujudga keladi. Magnitlanish jarayonini o’rganish uchun birlamchi chulg’ami manbaga ulangan, ikkilamchi chulg’ami istehmolchiga ulanmagan, yahni transformatorning salt ishlash rejimini ko’ramiz (6-rasm).



6-rasm. Bir fazali transformatorning salt ishlash rejimi

Salt ishlash rejimida ishlayotgan bir fazali transformatorning birlamchi chulg’amidagi kuchlanishning muvozanat tenglamasi:

(2-1)

Bu yerda – kuchlanish, birlamchi chulg’amdagi kuchlanishni aktiv pasayishiga va elektr yurituvchi kuchni muvozanatlashga sarflanadi. SHuning uchun agar sinusoidal shaklda

q sint

bo’lsa, magnit oqim ham sinusoidal qonun bo’yicha o’zgarishi kerak.

F_pqF_m sin ( t- ) (2-2)

Transformatorning magnitlanish jarayonini o’rganishda uning magnit o’zagidagi quvvat isroflarini hisobga olmaymiz, u holda birlamchi chulg’amning manbadan qabul qilib olayotgan salt ishlash toki sof magnitlovchi reaktiv tokni tashkil etadi. Magnit o’zakdagi F_p oqimni magnitlovchi tok hosil qiladi. Magnit o’zak to’yinganda F_p va orasidagi proportsionallik buziladi va F_p sinusoidal bo’lganda ham sinusoidal bo’lmaydi. Buni biz 7-rasmda ham ko’rishimiz mumkin.

7-rasm. Bir fazali transformatorning magnitlovchi tokining

reaktiv tashkil etuvchisini aniqlash

Koordinata ыqlarini o’ng kvadrantida, magnit o’zakning to’yinishini hisobga olganda, magnit oqimning o’zgarishi F=f () keltirilgan, chap kvadrantda esa magnit oqimining sinusoidal o’zgarishi va pastdagi kvadrantda magnitlovchi toklarning vaqt bo’yicha o’zgarishlarini aniqlash usuli keltirilgan.

Magnitlovchi tok =f(t) ni sinusoidadan chetlanishi, uning tarkibida 1, 3, 5, 7... toq garmonikalarning mavjud ekanligini ko’rsatadi. Asosiy (q1) garmonikadan keyin yuqori tartibli garmonikalarning ichida uchinchi garmonika eng katta amplitudaga ega bo’lib, bahzi hollarda (po’latning markasiga asosan) asosiy garmonikaning 30% ini, beshinchi garmonika esa, 15%gacha tashkil etishi mumkin. Salt ishlash tokining tarkibida reaktiv tashkil etuvchisi bilan birga nisbatan juda kichik qiymatga ega bo’lgan aktiv tashkil etuvchisi ham mavjud, magnitlovchi tokning aktiv tashkil etuvchisi sinusoidal ko’rinishda bo’lib, kattaligi magnit o’zakdagi magnit sarflarga bog’liq bo’ladi.

To’la magnitlovchi tok

(2-3)

ifoda yordamida aniqlanib, nosimmetrik ko’rinishga ega bo’ladi.

2. CHulg’amlari y/ sxemada ulangan uch fazali transformatorlarda magnitlanish jarayoni

CHulg’amlari uchburchak-yulduz sxemada ulangan uch fazali transformatorning uchburchak sxemada ulangan chulьami sinusoidal kuchlanish manbaiga ulangan bo’lsa, magnit oqimi sinusoidal bo’lib, o’tgan mavzuda ko’rib o’tganimizdek magnitlovchi tok i₀qf(t) sinusoidal bo’lmaydi, chunki uning tarkibida yuqori tartibli toq garmonikalar mavjud bo’ladi.

Transformatorlarning alohida fazalaridagi tok, kuchlanish, magnit oqimlarning asosiy garmonikalarining vektorlari bir-biridan faza bo’yicha 120 ga farq qiladi, uchinchi garmonikalari 360 yoki 0 ga beshinchi garmonikalar 600 ga burilgan bo’ladi Transformatorlarning alohida, fazalarida uchga karrali garmonikalari faza bo’yicha mos tushadi, shu sababli faza chulg’amlari orqali oqib o’tayotgan toklarni farqi bo’lgan liniya toklarining tarkibida uchga karrali bo’lgan garmonikalar mavjud bo’lmaydi, ular faqat berk uchburchak () sxemada ulangan chulg’amning ichida oqib o’tadi.

Agar chulg’amlari Y/ sxemada ulangan transformatorlarni salt ishlash rejimida Y sxemada ulangan chulg’ami tomonidan kuchlanish manbaiga ulangan bo’lsa, faza toklari tarkibida uchga karrali garmonikalar mavjud bo’la olmaydi, chunki bu garmonikalar faza bo’yicha mos keladi va ularning yig’indisi nolga teng, nol sim orqali tok oqmaydi. Nosinusoidal shaklda o’zgarayotgan magnit oqimning tarkibida birinchi - asosiy garmonikadan tashqari ancha katta amplitudaga ega bo’lgan uchinchi garmonika ham mavjud bo’ladi. Uchala fazalardagi magnit oqimning uchinchi garmonikalari F_3Y faza bo’yicha bir xil tomonga yo’nalgan bo’lib, ikkilamchi uchburchak sxemada ulangan chulg’amni faza chulg’amlarida o’zaro teng va faza bo’yicha bir tomonga yo’nalgan uchta elektr yurituvchi kuch Ye_3 ni induktsiyalaydi. Bu elektr yurituvchi kuch Ye_3 lar kontur bo’yicha I_3 tokni hosil qilishadi. Toklar o’zlarining F_3 magnit oqimlarini hosil qilishadi, hosil bo’lgan F_3 magnit oqimi yulduz sxemada ulangan chulg’amining F_3Y magnit oqimini to’la kompensatsiyalaydi va umumiy magnit oqimini sinusoidal shaklda o’zgarishi tahminlanadi. Transformatorning magnit o’zagidagi magnit oqimni ko’rinishi uchinchi garmonikaga bog’liq bo’lganligi sababli, magnit oqim nosinusoidal shaklda o’zgaradi. SHunday qilib, agar transformatorning birorta chulg’ami uchburchak sxemada ulangan bo’lsa, faza chulg’amidagi magnit oqim, elektr yurituvchi kuch va kuchlanish sinusoidal formada qoladi. Yuqorida ko’rib o’tilganlarga asosan chulg’amlaridan birortasi uchburchak sxemada ulangan transformatorlarning chulg’amlari yulduz va zigzak sxemada ulangan transformatorlarga nisbatan afzal ekanligini ko’ramiz.

3. CHulg’amlari yulduz-yulduz (y/y) sxemada ulangan transformatorlarda magnitlanish jarayoni

Yuqorida ko’rib o’tganimizdan bizga mahlumki, chulg’amlari Y/Y sxemada ulangan transformatorlarning birlamchi va ikkilamchi chulg’amlaridagi magnitlovchi toklarning tarkibida uchga karrali (=3,9,15...) garmonikalar mavjud bo’la olmaydi, lekin faza chulg’amlarida hosil bo’lgan magnit oqim tarkibida asosiy F₁ magnit oqim bilan birga uchinchi garmonikaning magnit oqimi F₃ ham mavjud bo’ladi. Demak, chulg’amlari Y/Y sxemada ulangan transformatorlarning magnit oqimining tarkibida magnit sistemaning ustunlarida faza bo’yicha bir xil yo’nalgan uchinchi garmonikani magnit oqimlari F₃ mavjud bo’lar ekan. Magnit oqimining uchinchi garmonikasi magnit o’zak orqali o’ta olmasdan bir to’sindan ikkinchisiga transformator moyi yoki havo orqali, shuningdek bak va boshqa konstruktiv elementlar orqali oqib o’tishi mumkin. SHuning uchun faza elektr yurituvchi kuch va kuchlanishlari nosinusoidal bo’ladi, ularning tarkibida Ye₃ mavjud bo’ladi, lekin tarmoq kuchlanishlari sinusoidal bo’ladi. Agar F₃ asosiy oqimning 10 % ni tashkil etsa, Ye₃ esa 30 % ni tashkil etadi, chunki F₃ uch marta katta chastotada o’zgaradi. SHunday qilib, chulg’amlari Y/Y sxemada ulangan uch fazali transformatorlarning faza kuchlanishlari sinusoidal ko’rinishda bo’lmaydi, uch ustunli chulg’amlari Y/Y sxemada ulangan transformatorlarda uyurma toklar tahsirida quvvat isroflari ortib ketadi.

Agar 0 simdan yoki sim o’rniga qarshilikdan foydalanilsa bunday hol yuz bermasligi mumkin. SHuning uchun yuqori kuchlanishli transformatorlarning chulg’amlari Y/Y sxemada ulanmaydi, agarda ishlab chiqarish korxonasining extiyojiga ko’ra shunday sxemada ulanish talab qilinsa, u holda transformatorning ustunlariga uchinchi garmonika tokiga hisoblangan uchinchi chulg’am o’rnatiladi.

4. Transformatorlarning magnit zanjirini hisoblash

Transformatorning magnit zanjirini uning magnitlovchi tokini va magnit zanjiridagi quvvatning isroflarini aniqlash maqsadida hisoblanadi. Magnitlovchi tokning reaktiv tashkil etuvchisini ikki usulda hisoblash mumkin.

Birinchi usulda transformatorning magnit zanjiri o’rtacha magnit kuch chizig’i bo’yicha alohida ustun, to’sin va havo bыshlig’i kabi bo’laklarga bo’linib, bu bo’laklarning ixtiyoriy ko’ndalang kesimlarida magnit induktsiya V_u, V_t, V_ lar o’zgarmas deb hisoblanadi.

8-rasm. Uch fazali, uch ustunli transformatorning

magnit zanjiri
Ustundagi magnit oqimning F_y har xil qiymatlariga asosan ustundagi V_u, to’sindagi V_t, va havo bыshlig’idagi V_ magnit induktsiyalar hisoblanadi. Aniqlangan magnit induktsiyalarga asosan magnit o’zakni tayyorlashda foydalanilgan elektrotexnik po’latning turiga asosan spravochniklarda keltirilgan magnitlanish egri chiziqlaridan foydalanib, har bir bo’lakning magnit maydon kuchlanganligi N_u, N_t, N_ lar aniqlanadi. U holda uch fazali transformatorlarning bitta fazasidagi magnitlovchi kuch

F = H_ul_u+H_t l_t +n_f (2-4)

bu yerda  - havo bo’shligini kattaligi; l_u,, l_t - lar ustun va to’sinlardagi magnit kuch chizig’ining o’rtacha uzunligi.

Magnitlovchi tokning reaktiv tashkil etuvchisi

(2-5)

bu yerda: W - chulg’amning o’ramlar soni, K - magnitlovchi tok tarkibida yuqori tartibli garmonikalarni mavjudligiga bog’liq bo’lgan koeffitsient bo’lib, induktsiyaning V_uq1,0 Tl dan V_uq1,4 Tl gacha bo’lgan qiymatlarida bu koeffitsient taxminan Kq1,5 va Kq2,2 ga teng bo’ladi.

Ikkinchi usul magnit o’zakdagi magnit maydonni hisoblashga yoki uni magnitlovchi yahni reaktiv quvvatini hisoblashga asoslangan. Faraz qilaylik, V va N sinusoidal shaklda o’zgarayotgan magnit maydon induktsiyasi va kuchlanganligining amplitudalari bo’lishsin, u holda maydonning birlik hajmiga tыg’ri keladigan magnit energiyaning eng katta qiymati

(2-6)

birlik hajmga `tыg’ri keladigan reaktiv quvvat

Q (2-7)

Hajmi V ga va og’irligi G ga teng bo’lgan magnit o’zakdagi reaktiv quvvat

Q (2-8)

bu yerda q_p – magnit o’zakning birlik massasiga tыg’ri keladigan reaktiv quvvat.

Havo bыshlig’idagi reaktiv quvvat

Q (2-9)

bu yerda S_ - havo bыshlig’ining yuzasi

n – havo bыshlig’ining soni

q_ - havo bыshlig’ining birlik xajmidagi reaktiv quvvat isrofi.

Transformatorning magnitlovchi quvvati

Q_{o =} m E I_or (2-10)

u holda magnitlovchi tokning reaktiv tashkil etuvchisi

I_or = = (2-11)
bu yerda: m - fazalar soni, Ye-chulg’amdagi elektr yurituvchi kuch.

Magnitlovchi quvvat Q_o ni aniqlash uchun magnit o’zakni tayyorlashda sarflangan elektrotexnik po’latni massasini hisoblanadi. Magnit o’zakdagi aktiv quvvatning isroflarini R_mg magnit o’zakni tayyorlashda foydalanilgan po’latning turiga asosan xisoblanadi. Magnit o’zakning bo’laklaridagi quvvatning solishtirma isroflarini maxsus adabiyotlarda keltirilgan magnitlanish jadvalidan aniqlab, aktiv quvvatning umumiy sarfini hisoblash mumkin.

R_mg=r_uG_y+ r_tG_t (2-12)
bu yerda: r_u va r_t – magnit o’zakning ustunidagi va to’sinidagi aktiv quvvatning solishtirma isroflari; G_u va G_t lar ustun va to’sinlarning og’irligi.

Magnitlovchi tokning aktiv tashkil etuvchisi

I_oa = (2-13)

To’la magnitlovchi yoki salt ishlash toki

I_o= (2-14)

Kuch transformatorlarida magnitlovchi tok I_o nominal tokga nisbatan kichik bo’lib, nominal kuchlanishga ulangan transformatorlarda nominal tokning (0,54)% foizini tashkil etadi. Magnitlovchi tokning kichik qiymatlari katta quvvatli transformatorlarga taaluqli bo’lib, katta qiymatlari esa kichik quvvatli transformatorlarga tegishli.

Nazorat uchun savollar.

1. Transformatorlarning magnitlanish jarayoni chulgamlarni ularni ulanish sxemasiga kanday boglangan?

2. Magnit zanjirnii kanday xisoblash mumkin?

3. CHulgam induktivligi deb nimaga aytiladi?

4. Magnit o’zakni to’yinishi deganda nimani tushunasiz?

5. Birlamchi chulgamdagi kuchlanishni muvozanat tenglamasini yezing

6. Magnitlanish tokini tashkil etuvchilarini aytib bering

7. Magnit zanjirini xisoblashda magnit o’zak nechta elementga bo’linadi?

8. Transformatorlarni magnitlovchi kuvvati kanday aniklanadi?

9. Tula magnitlovchi tokni kanday aniklash mumkin?

10. Magnit zanjirni xisoblashda uzining massasi nima uchun xisoblanadi?
Adabiyotlar:

1. Volьdek A. I. «Elektricheskie mashino’» Moskva. Energiya, 1974.

2. Kamolov N. K. Usmonov SH.Yu. «Elektromexanika» fanidan darslik

3. U.Ibroximov «Elektr mashinalari».

4. Ivanov-Smolinskiy A.V Elektricheskie mashino’, «Energiya», 1980y.