21-маъруза : Статистик моделлаштириш

Гуруч.2. Монте-Карло усулини амалга ошириш алгоритмининг фрагменти



Шаклда r₁ ва r₂ қийматлари . 2 – расм мос равишда ( х ₁ ; х ₂ ) ва ( c ₁ ; c _{2 )} оралиқлардан бир хил тақсимланган тасодифий сонлардир .
Монте-Карло усули жуда самарали, содда, аммо "яхши" тасодифий сонлар генератори керак. Усулни қўллашнинг иккинчи муаммоси танлов ҳажмини, яъни берилган аниқлик билан ечимни таъминлаш учун зарур бўлган нуқталар сонини аниқлашдир. Тажрибалар шуни кўрсатадики, аниқликни 10 марта ошириш учун намуна ҳажмини 100 марта ошириш керак; яъни аниқлик намуна ҳажмининг квадрат илдизига тахминан пропорционалдир:

Тасодифий параметрли тизимларни ўрганишда Монте-Карло усулидан фойдаланиш схемаси

Тасодифий параметрларга эга тизим моделини қургандан сўнг, расмда кўрсатилганидек, тасодифий сонлар генераторидан (ТСГ) кириш сигналлари унинг киришига қўлланилади . 3-расм . ТСГ шундай ишлаб чиқилганки, у[0;1]. Баъзи ҳодисалар эҳтимоли кўпроқ, бошқалари камроқ бўлиши мумкинлиги сабабли, генератордан бир хил тақсимланган тасодифий сонлар тасодифий сонлар қонуни конвертори (ТСҚК) га берилади, бу уларни фойдаланувчи томонидан белгиланган эҳтимоллик тақсимот қонунига, масалан, нормалга айлантиради. ёки экспоненсиал қонун. Ушбу ўзгартирилган тасодифий сонлар х моделга кириш сифатида киритилади. Модел х кириш сигналини қандайдир y = қонунига мувофиқ қайта ишлайди ва чиқиш сигналини олади y , бу ҳам тасодифий .

СТҲБ CТБ ТСҚК ТСГ