21-маъруза : Статистик моделлаштириш

расм. 3. Статистик моделлаштириш усулининг умумий схемаси

Филтрлар ва ҳисоблагичлар статистикани тўплаш блокига (CТБ) ўрнатилган. Филтр (баъзи мантиқий шарт) y қиймати бўйича маълум бир тажрибада қандайдир ҳодиса амалга оширилганлигини (шарт бажарилди, f =1) ёки йўқлигини (шарт бажарилмади, f = 0) аниқлайди. Агар воқеа амалга оширилса, воқеа ҳисоблагичи биттага оширилади. Агар ҳодиса амалга оширилмаса, ҳисоблагич қиймати ўзгармайди. Агар сиз бир нечта турли хил ҳодисаларни кузатиб боришни истасангиз, у ҳолда статистик моделлаштириш учун сизга бир нечта филтрлар ва ҳисоблагичлар керак бўлади N_i . Ҳар доим тажрибалар сони учун ҳисоблагич мавжуд - N .
Бундан ташқари, Монте-Карло усулидан фойдаланган ҳолда статистик тавсифларни (СТҲБ) ҳисоблаш блокида ҳисобланган p_i нинг N га нисбати i ҳодисасининг юзага келиш эҳтимоли N_i тахминини беради , яъни унинг частотасини кўрсатади. N та тажрибалар сериясида юзага келган . Бу бизга моделлаштирилган объэктнинг статистик хусусиятлари ҳақида хулоса чиқариш имконини беради.
Масалан, 50 марта ўтказилган 200 та тажриба натижасида А ҳодисаси содир бўлди. Бу, Монте-Карло усулига кўра, воқеа содир бўлиш эҳтимоли: p_А = 50/200 = 0,25 эканлигини англатади. Воқеа содир бўлмаслиги эҳтимоли мос равишда 1 - 0,25 = 0,75.
Илтимос, диққат қилинг: экспериментал равишда олинган эҳтимоллик ҳақида гапирганда, у дейилади частота ; эҳтимол сўзи назарий тушунча ҳақида гапираётганимизни таъкидламоқчи бўлганларида ишлатилади.
Кўп сонли тажрибалар билан N , экспериментал равишда олинган ҳодисанинг пайдо бўлиш частотаси ҳодисанинг пайдо бўлишининг назарий эҳтимоллиги қийматига интилади.
натижанинг тўғрилигини ҳисобга олган ҳолда ва бунинг учун зарур бўлган статистик тестлар сони аниқланади. Агар назарий эҳтимолликка нисбатан ҳодиса частотаси қийматларининг тебранишлари белгиланган аниқликдан кам бўлса, жавоб сифатида экспериментал частота олинади, акс ҳолда тасодифий киритиш ҳаракатларини яратиш давом эттирилади ва симуляция жараёни такрорланади. Кам миқдордаги тестлар билан натижа ишончсиз бўлиши мумкин. Аммо марказий чегара теоремасига кўра, қанчалик кўп синовлар бўлса, жавоб шунчалик аниқ бўлади.
Эътибор беринг, баҳолаш энг ёмон частоталар бўйича амалга оширилади. Бу олинган моделнинг барча хусусиятлари учун дарҳол ишончли натижа беради.
1-мисол. Келинг, оддий масалани ҳал қилайлик. Тасодифий баландликдан тушган танганинг тепага тушиши эҳтимоли қандай?
Келинг, танга ташлашни бошлаймиз ва ҳар бир отиш натижаларини ёзамиз (21.1-жадвалга қаранг).

21.1-жадвал. Танга отиш синови натижалари