24-Ma’ruza Kvant optikasi Reja

24-Ma’ruza
Kvant optikasi
Reja:

1. 
   Иссиқлик нурланиши. Абсолют қора жисмнинг нурланиш қонунлари.
   
2. 
   Фотоэффект. Ташқи фотоэффектнинг қонунлари ва квант назарияси.
   
3. 
   Ёруғлик босими. Комптон эффекти.
   

Issiqlik nurlanishi. Nurlanishning eng ko’p taqralgan-jismlarni qizdirish orqali vujudga keltiriladigan nurlanishdir. Nurlanishning bu turi issiqlik (yoki temperaturaviy) nurlanish deb ataladi.
Issiqlik nurlanishning oqimi deganda birlik vaqtda shu yuza orqali o’tayotgan nurlanish energiyasi tushuniladi.
(1)
Nurlanish oqimi (F) biror yassi parallel plastinka qaytadi (F_q), qisman jismdan yutiladi (F_yu), qolgan qismi esa jismdan o’tadi (F_o’), ya’ni
F = F_q + F_yu+ F_o’ (2)
buni F ga bo’lsak
(3)
-jismni nur qaytarish obiliyati bo’lib jism ҳarorati va jismga tushayotgan to’lqin uzunligiga bog’liq.
-jismning nur yutish qobiliyati bo’lib, u ҳam T va l ga bog’liq
-jismning nur o’tkazish qobiliyati u ҳolda (3) dan r_l,T+a_l,T+D=1
Nisbatan qalinroq bo’lgan ko’pgina qattiq jismlar uchun D=0 u ҳolda
r_l,T+a_l,T=1 (4)
Agar r_l,T=1 va a_l,T=0 bo’lsa jismga tushayotgan nur to’la qaytariladi. Bunday jism ayusolyut oq jism deyiladi. Agar r_l,T=0 va a_l,T=1 bo’lsa, jismga tushayotgan nur to’la yutiladi. Bunday jism ABSOLYUT QORA JISM deb ataladi.
Kirxgof qonuni. Nurlanayotgan jismning birlik sirtidan ҳamma yo’nalish bo’ylab chiarayotgan energiya oqimi jismnig energiya- viyyorituvchanligi deb (Re) ataladi. intervalining kichik qiymatida dR’ oqim ga proporstional bo’ladi.
(5)
-jismning nur chiarish qobiliyati deb ataladi.
Chiqarish qobiliyatini bilgan ҳolda energiyaviy yorituvchanlikni ҳisoblash mumkin:
(6)
Jismlarning nur chiqarish obiliyati qancha katta bo’lsa, uning yutish obiliyati ҳam shuncha katta bo’ladi. Bundan quydagi munosabat kelib chiqadi:
(7)
Kirxgof aniqlagan qonunga ko’ra: chiqarish va yutish qobiliyatining o’zaro nisbati jismlarning o’zaro tabiatiga bog’liq bo’lmay, ҳamma jismlar uchun chastota (to’lqin uzunligi) ҳamda ҳaroratning birday (universal) funkstiyasi ҳisoblanadi.
(8)
Absolyut qora jism uchun ta’rifga ko’ra a_w,T formuladan
(9)
Demak Kirxgofning ƒ(w,T) universal funkstiyasi absolyut qora jismning chiarish qobiliyatining o’zginasidir.
Reley-Jins formulasi. Reley va Jins energiyaning erkinlik darajasi bo’yicha teng taqsimlanishi ҳaqidagi klassik -statistik teoremaga asosan ƒ(w,T) funkstiyani aniqlashga urinib ko’rdilar. Ular ҳar bir elektromagnit tebranishiga o’rta ҳisobda kT energiyaning 2 ta yarmi, ya’ni uning bitta yarmi to’lqinning elektr energiyasiga va ikkinchisi esa magnit energiyasiga to’g’ri keladi deb faraz qildilar va ƒ(w,T) uchun
(10)
ekanligini aniqlang. Bu ifoda Reley- Jins formulasi deb ataladi
Reley- Jins formulasi faqat katta to’lqin uzunliklari uchun gina tajriba natijalari bilan mos keladi, kichik to’lqin uzunliklari uchun esa tajriba natijasidan keskin farqqiladi.
Stefan-Bolsman qonuni. Avstriyalik fizik I. Stefan 1879 yili eksperimental natijalarni analiz qilib, istalgan jismning energiyaviy yorituvchanligi absolyut ҳaroratning to’rtinchi darajasiga proporstional degan xulosaga keladi. Avstriyalik fizik L.Bolstman 1884 yili termodinamik muloҳazalarga asoslanib absolyut qora jismning energiyaviy yorituvchanligi uchun quyidagi ifodani nazariy yo’l bilan topdi:
(11)
Shunday qilib, Stefanning qora bo’lmagan jismlar uchun qilgan xulosasi (u absolyut oq jismlar bilan eksperiment), faqat absolyut qora jismlar uchungina o’rinli bo’lib chidi.
Absolyut qora jismning energiyaviy yorituvchanligi bilan absolyut ҳarorat orasidagi (11) munosabat Stefan-Bolstman qonuni deb atalgan, s-Stefan-Bolstman doimiysi deb ataldi, uning s tajribaviy qiymati

Vin qonuni. Nemis fizigi V. Vin 1893 yilda termodinamika va elektromagnit nazariyadan ҳam foydalanib, f(l,t) funkstiyaning maksimumiga mos kelgan l_m to’lqin uzunligi uchun siljish qonuni deb ataluvchi quyidagi
T×l_m=b (12)
munosabatni ҳosil ildi (b=2,898 10³ m K). bu onunga asosan

absolyut qora jism spektridagi maksimum nurlanishga mos kelgan to’lqin uzunlikning absolyut ҳaroratga ko’payitmasi o’zgarmas kattalikdir. Demak yorug’lik manbaining spektridagi qaysi to’lqin uzunlikka eng ko’p energiya to’g’ri kelishini tajriba yordamida belgilab manbaning ҳarorati ni (12) ifodadan aniqlash mumkin. Plank formulasi. 1900 yilda nemis fizigi Maks Plank f(w,t) funkstiyaning tajriba natijalariga aniq mos keluvchi ko’rinishini topishga muvoffaq bo’ldi. Buning uchun u klassik tasavvurlarga mutloqo zid bo’lgan farazni ilgari surdi, ya’ni, elektromagnit nurlanish

aloҳida e energiya porsiyasi (kvant) shaklida tarqaladi deb faraz qilishga majbur bo’ldi. Kvant energiyasi nurlanish chastotasiga proporstional:
e=hn (13) h=6,62× 10^-34 J× s
yoki e=hn
h- proporstionallik koeffistienti yoki Plank doimiysi deyiladi. Ҳisoblashlarning ko’rsatishicha w chastotali nurlanish energiyasining o’rtacha qiymati.
(14)
n®0 , bo’lsa e=kT, chunki
ya’ni, agar energiya uzluksiz qiymatlar atorini qabul qila olganda, edi uning o’rtacha qiymati kT ga teng bo’lar edi.
Reley- Jins formulasida kT ni (2) ifoda bilan almashtirib Plank topgan formulani ҳosil qilamiz.
(15)
bu formula chastotaning 0 dan ¥ gacha bo’lgan ҳamma intervalda tajriba natijalariga aniq mos keladi.