25-ma’ruza. Ikki kаrrаli intеgrаlning tatbiqlаri. Ikki kаrrаli intеgrаl yordamida yuza va jism hajmini hisoblash. Massa, Oʻrta qiymat va inersiya momenti

2-shakl

_Yechish. A nuqtaning koordinatasini topamiz:

Demak, . U holda

b) Agar silliq sirt qismining xOy tekislikdagi proyeksiyasi boʻlsa, u holda bu sirt yuzini quyidagi formula bilan hisoblanadi:

(25.4)

3-misol. konusning silindr ichidagi qismi yuzini hisoblang.

Yechish. Berilgan konus sirti qismining proyeksiyasi soha silindr asosi boʻlib, aylana cizig`i bilan chegaralangan sohadir(3-shakl).