25-мавзу. Электромагнит тўлқинларни модда билан таъсири. Режа

§3. Ёруғлик дисперсияси. Нормал ва аномал дисперсия.
Модданинг абсолют синдириш кўрсаткичини ёруғлик тўлқинининг частотаси () ёки узунлигига () боғлиқлиги билан юзага келувчи ҳодисаларга ёруғлик дисперсияси деб аталади. Бу боғлиқлик n=f() ёки n=f() функциялар билан ифодаланади.
И.Ньютон 1672 йилда биринчи бўлиб ёруғлик дисперсиясини эксперементал текширди. Тажрибада, призма орқали ўтган оқ ёруғлик нури тўлқин узунлигига боғлиқ равишда қизилдан бинафшагача рангдаги ёруғликларга ажралган, яъни нурланиш спектрини ҳосил қилган.
Бирор частота интервали  да синдириш кўрсаткичи n нинг ўзгаришини ҳарактерловчи n/ катталик модда дисперсиясининг ўлчови деб аталади.
Частота ортиши билан модданинг синдириш кўрсаткичи ортиб борса, яъни n/0, бўлса, нормал дисперсия дейилади. Агар частота ортиши билан модданинг синдириш кўрсаткичи камайса, яъни n/0 бўлса, аномал дисперсия дейилади.

Ёруғлик дисперсияси

а) б)
Ёруғликнинг нормал (а) ва аномал (б) дисперсияси

Рангсиз шаффоф муҳитлар нормал дисперсияга эга, улар энг кучли равишда бинафша(қисқа тўлқинли) нурларни синдиради. Рангли муҳитларда аномал дисперсия бўлиши мумкин.
Дисперсияни мавжудлиги, оқ ёруғликни нур синдирувчи муҳит орқали ўтганда, турли монохроматик нурларга ажралишига олиб келар экан. Экранга тушиб, бу нурлар дисперсион спектрни ҳосил қилади, яъни, турли рангдаги полосалар мужассамини.
Шиша призмада ёруғлик дисперсияси рўй беради. Шиша нормал дисперсияга эга бўлганлиги учун бинафша нур учун оғиш бурчаги қизил нур оғиш бурчагига нисбатан катта бўлади.
Шиша призмадаги ёруғлик дисперсиясини кўрайлик. Синдириш бурчаги А бўлган призмага α₁ бурчак остида ёруғликни монохроматик дастаси тушаётган бўлсин.



Нур икки маротаба сингандан сўнг(призма чап ва ўнг қирраларида), бирламчи йўналишидан φ бурчакка бурилиб қолади.
Чизмадан кўринадики, φ = ( α₁ – β₁) + ( α₂ – β₂) = α₁ + α₂ – А.
Фараз қилайлик, А ва α₁ бурчаклар кичик, у ҳолда α₂, β₁, β₂ бурчаклар ҳам кичик бўлади ва бу бурчакларни синусининг ўрнига уларни қийматидан фойдаланса бўлади. Шунинг учун, α₁/β₁ = n ва β₂/α₂ = 1/n.
β₁+β₂ =А бўлганлиги учун,
α₂ = β₂ ∙n = n(А - β₁) = n∙(А - α₂/n) = n(А- α₁/n) = n∙А - α₁
ёки α₁ +α₂ = n∙А.
Бундан кўринадики, φ = А∙ (n -1), яъни, призмани синдириш бурчаги қанча катта бўлса, призма томонидан нурларни оғиштириш бурчаги шунча катта бўлади.
Бу ифодадан кўринадики, призма томонидан нурларни оғиштириш бурчаги синдириш кўрсаткичига боғлиқ экан.
Дисперсия ҳодисасини тушунтириш учун ёруғликни электромагнит тўлқин деб, модда тузилишини эса электрон назария асосида тасаввур қилиш етарли.
Максвелл назариясига асосан электромагнит тўлқиннинг тарқалиш тезлиги

У ҳолда синдириш кўрсаткичи .
Агар модданинг бирлик хажмдаги атомлар сони N бўлса, у ҳолда электрон назарияга кўра синдириш кўрсатичи қуйидагига тенг бўлади:
.
Бу формула асoсида n нинг қийматларини  га боғлиқлиги шуни кўрсатдики, муҳитнинг синдириш кўрсатгичи n тўлқин частотасига монанд равишда ортиб боради.
Ёруғлик бирор моддадан ўтганда унда ютилади. Тажриба кўрсатадики, ёруғлик интенсивлигининг dl масофада ўзгариши
D_l = - ∙I∙dl.
Бу ерда, -ютилиш коэффициенти бўлиб, ютувчи модда хусусиятига боғлиқ. «-» ишора интенсивлик камайишни кўрсатади.
Ёруғликнинг ютувчи қатламга кириш пайтидаги интенсивлиги I₀ га тенг бўлса, модданинг l қалинликдаги қатламидан ўтган ёруғликнинг I интенсивлигини қуйидаги формула билан аниқланади:

Бу Бугер қонуни деб аталади. Бу қонунга асосан ёруғлик интенсивлиги ютувчи моддада экспоненциал камаяди.