26-amaliy ish. Valtsevning akli neyroni

NAZORAT SAVOL VA VAZIFALAR

1. 
   Matematik modellarni qurishning umumiy tamoyillarini sanab bering.
   
2. 
   Invariantni aniqlang va matematika, fizika, san'atdan sizga ma'lum bo'lgan invariantlarga misollar keltiring.
   
3. 
   Gödel teoremasini tuzing va uning ijodkorlikka qanday aloqasi borligini tushuntiring.
   
4. 
   Nima bunday ijodkorlik Bilan ball ko'rish nazariyalar invariantlar?
   
5. 
   Makkaloch-Pitts teoremasini tuzing va uning ijodkorlikka qanday aloqasi borligini tushuntiring.
   

29-AMALIY ISHI. NEYR TARMOQLARI TEXNOLOGIYALARI VA REGRESSION TAHLILI USULLARI.
Ma'lumki, neyron tarmoq va neyrokompyuter texnologiyalari 20-asrning o'rtalarida paydo bo'lgan. yangi sun'iy intellekt strategiyasi sifatida. Agar ular paydo bo'lishidan oldin sun'iy miya "qora quti" sifatida yaratilgan bo'lsa (ya'ni, uning ichida nima borligi muhim emas, agar u intellektual muammolarni hal qilsa), neyrokompyuterlar va neyron tarmoqlarning paydo bo'lishi yangi davr - kompyuter dasturlari va kompyuterlarning yaratilishi "inson miyasi tasviri va o'xshashligida. Neyrotexnologiyalar sun'iy intellektning past darajadagi strategiyasi deb atala boshlandi, biz abstraktsiyaning eng past darajasida - miyani tashkil etuvchi neyronlar darajasida modellashtirish haqida gapirayotganimizni ta'kidladilar.
Biroq, matematiklar miyani modellashtirish haqidagi qiziqarli so'zlar ortida ma'lumotlarni yaqinlashtirishning an'anaviy matematik muammosini hal qilishga qaratilgan umumiy oddiy matematik apparat yotishiga e'tibor qaratdilar. Darhaqiqat, matematik nuqtai nazardan, o'qitilgan neyron tarmoq statistik ma'lumotlarga yaqinlashuvchi chiziqli bo'lmagan vektor funktsiyasidir. U kirish (boshqaruvchi) va chiqish (boshqariladigan) tasodifiy o'zgaruvchilarni bog'laydi. Matematikada bunday funktsional bog'liqliklar odatda regressiya tenglamalari deb ataladi, shuning uchun neyron tarmoq texnologiyalarini regressiya tenglamalarini qurishning yangi usullaridan biri sifatida tasniflash mumkin.
Ushbu yangi usul regressiya tahlilining klassik usullaridan nimasi bilan farq qiladi? Bu savolga javob berish uchun, avvalo shuni ta'kidlaymizki, regressiya tahlilining klassik usullari har qanday chiziqli yoki chiziqli bo'lmagan funksiya [104] kabi, ularning shakllari bo'yicha hech qanday cheklovlarsiz regressiya modelini qurishni nazarda tutadi. Shu bilan birga, matematik formulalar hech qanday jismoniy yoki boshqa talqinlar bilan bog'liq emas.
Regression tahlilning klassik texnologiyalaridan farqli o'laroq, neyrokompyuter va neyrotarmoq texnologiyalari chuqur jismoniy, psixologik va umumiy falsafiy ma'noga ega. Ular miyani funktsional va strukturaviy darajada modellashtiradilar.
Klassik regressiya tahlili usullari statistik ma'lumotlarni har qanday matematik funktsiyalar, ko'p hollarda chiziqli funktsiyalar bilan yaqinlashishga qaratilgan. Neyron tarmoqlar va neyrokompyuterlar ham taxminiy ma'lumotlarni tuzadilar, ammo bu taxminlarda faqat shunday matematik funktsiyalar qo'llaniladi, ularga ko'ra, biologlarning fikriga ko'ra, miya neyronlari ishlaydi. Ushbu matematik funktsiyalardan foydalangan holda ma'lumotlarni o'zgartirish biologlar tomonidan tabiiy neyroeksperimentlarda aniqlangan ketma-ketlikda amalga oshiriladi.
Klassik regressiya tahlili usullari ajoyib matematiklarning g'oyalarini amalga oshirsa, neyrokompyuter va neyron tarmoq texnologiyalari Tabiatning o'zi (Xudo) ixtirosini - miyaning qurilishi va faoliyati tamoyillarini amalga oshiradi. Ushbu fundamental farqlarning natijasi neyron tarmoq va regressiya modellashtirish imkoniyatlaridagi farqlardir.
Neyron tarmoq texnologiyalari an'anaviy regressiya tahlili usullariga nisbatan quyidagi afzalliklarga ega:

• 
  Regression tahlilning klassik usullaridan foydalanish kirish va chiqish o'zgaruvchilari o'rtasidagi sabab-ta'sir munosabatlarining tabiati to'g'risida farazlarni kiritishni talab qiladi, neyron tarmoq texnologiyalaridan foydalanganda esa bu talab qilinmaydi.
  
• 
  Regressiya tahlilining klassik usullaridan foydalanish kirish parametrlari orasidagi chiziqli korrelyatsiyaga imkon bermaydi; neyron tarmoq texnologiyalari uchun bu talab majburiy emas.
  
• 
  Regressiya tahlilining klassik usullarini qo'llashda ko'pincha bir nechta kuzatuvlarni klasterlash kerak; neyron tarmoq texnologiyalari ko'p hollarda ma'lumotlarni dastlabki klasterlashsiz amalga oshirishga imkon beradi.
  
• 
  Yuqori sifatli neyron tarmoq modellarini yaratish odatda regressiya modellarini yaratishga qaraganda ancha kichikroq statistik ma'lumotlarni talab qiladi.
  
• 
  Statistik usullar faqat bir o'lchovli tasodifiy miqdorlar uchun yaxshi ishlab chiqilgan. Ko'p o'zgaruvchan statistik modellar kuzatishlarning Gauss taqsimotini nazarda tutadi, bu ko'pincha amalda bajarilmaydi yoki nazariy jihatdan asoslanmaydi. Ko'p o'lchovli statistikada, yaxshisi yo'qligi sababli, ular ko'pincha neyron tarmoq texnologiyasiga juda yaqin bo'lgan asossiz evristik usullardan foydalanadilar.
  
• 
  Neyron tarmoq texnologiyalaridan foydalanganda, individual neyronlar o'rtasida hisoblash jarayonlarini parallellashtirish mumkin, bu esa vaqtni sezilarli darajada oshirishga olib keladi.
  
• 
  Neyron tarmoq texnologiyalaridan foydalanish ijobiy natija beradigan holatlar mavjud, ammo klassik regressiya tahlili usullari kuchsizdir.
  

Neyron tarmog'ini modellashtirish usulining regressiya tahlilining klassik usullariga nisbatan kamchiligi sifatida nazariy asosning yetarli darajada rivojlanmaganligini ko'rsatish mumkin. Bu aniq fan sohalarining xususiyatlarini hisobga oladigan optimal neyron tarmoq modellarini ishlab chiqish bo'yicha aniq ko'rsatmalarning yo'qligiga olib keladi. Aynan shuning uchun ham ba'zi mutaxassislar neyron tarmoq modellarini yaratish jarayonini fandan ko'ra ko'proq san'at deb atashadi.
Klassik regressiya modellarining afzalligi, shuningdek, modellashtirilayotgan hodisalarni tushuntirish imkoniyatidir. Shunday qilib, agar kirish ma'lumotlari bir xil o'lchamga ega bo'lsa va normallashtirilgan bo'lsa, ba'zida regressiya tenglamasi shartlari oldidagi koeffitsientlarning kattaligi mos keladigan kirish parametrining hissasining statistik ahamiyati kattaligini baholash uchun ishlatiladi. modellashtirish natijasi, ya'ni uning tushuntirish sifatlari baholanadi. Neyron tarmoqlarda bunday hisob-kitoblar, odatda, tuzilishining murakkabligi tufayli qiyin. Neyron tuzilmalarini soddalashtirish va ularning so'zlashuvini soddalashtirish uchun [14] mualliflari qisqartirish usulini tavsiya qiladilar, shundan so'ng neyron tarmoq tushunish uchun shaffof bo'ladi. Biroq, bu usuldan foydalanish matematik neyron tarmoq modellarining aniqligini pasayishiga olib keladi.
Ishlar [56, 63] neyron tarmoq modellarining kirish parametrlarining ahamiyatini aniqlashning boshqa usulini tavsiya qiladi. Uning mohiyati shundan iboratki, kirish neyronlari birma-bir neyron tarmoqdan chiqariladi va bunday kesilgan tarmoqlar birma-bir o'rgatiladi. Keyin har bir istisno qilingan kirish parametri (kirish neyroni) uchun neyron tarmog'ini umumlashtirish xatolarining taqsimlanishini ko'rsatadigan gistogramma tuziladi. Ko'rinib turibdiki, bu xato qanchalik yuqori bo'lsa, tegishli istisno qilingan kirish parametri shunchalik muhim bo'ladi.
Xulosa qilib shuni ta'kidlaymizki, ma'lum bir texnologiyaning afzalliklari haqidagi savol ko'pincha uzoq va behuda munozaralar mavzusidir. Texnologiyalardan birini chuqur o'zlashtirgan mutaxassislar boshqa texnologiyani tanqid qiladi va aksincha.
Kitob muallifi nuqtai nazaridan, bu ikki texnologiyaga qarshilik ko'rsatish qiyin. Tajriba shuni ko'rsatadiki, maqsadlarga muvaffaqiyatli erishish uchun ularning mafkuraviy asoslaridan qat'i nazar, barcha mavjud texnologiyalardan foydalanish foydalidir.