3-amaliy mashg’ulot. Ekonometrik modellarni baholash Masalaning qo`yilishi Usbu

6. Ishonchlilik intervallari


a₀ va a₁ parametrlarni intervalli baholash uchum ishonchlilik oraiqlari tushunchalarikiritilgan. Ishonchlilik intervalideb shunday intervalga aytiladiki, uning analitik qiymatlari p=1- ehtimollik bilan quyidagicha aniqlanadi:
_; bund .
_; bun .
_; bunda .
Endi regressiyaning parametrlari va korrelyasiya koeffisientiuchun ishonchlilik intervallarini topamiz. Buning uchun har bir ko’rsatkich uchun limit xatolikni hisoblaymiz:
; ;
.
, , ;
, , ;
, , .
Ishonchlilik intervallarining yuqori va quyi chegaralarining tahlili shunday xulosaga olib keladiki, va parametrlar 0,95 ga teng ehtimollik bilan ko’rsatilgan chegaralarda nolga teng qiymatlarni qabul qilmaydi, ya’ni statistik ma’nodor va noldan anchagina farq qiladi.

Bu maoshning variatsiyasi jon boshiga zarur minimal xarajat omili x bilan tushuntirilishini anglatadi.

7. O`rtacha approksimasiya xatosi

Dastlabki qiymat va model bo`yicha hisoblangan qiymatlar farqining jarayon uchun approksimatsiyaning o’rtacha xatoligi quyidagi formula bilan topiladi:
.
Approksimatsiyaning o’rtacha xatoligi model sifatini aniqlash uchun ishlatiladi. Approksimatsiyaning o’rtacha xatoligi uchun 5,4%<8% tengsizlik o’rinli bo’lgani uchun qurilgan model sifati yaxshi deb baholanadi. Approksimasiyaning o`rtacha xatoligi 10 % dan kam bo`lsa, tanlangan model muhim bo`ladi.
x va y omillar uchun o`rtacha kvadrdtik chetlashish quyidagicha topiladi:
; .

Hisoblashlarni amalga oshiramiz. Approksimatsiyaning o’rtacha xatoligi model sifatini aniqlaydi: bu yerda .

Ushbu 5,4%<8% tengsizlik o’rinli bo’lgani uchun qurilgan model sifati yaxshi deb baholanadi. Approksimasiyaning o`rtacha xatoligi 10 % dan kam bo`lsa, tanlangan model muhim bo`ladi.
Endi miqdorlarni hisoblaymiz: